数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质备课ppt课件

这是一份数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质备课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，不等式，不等式的基本性质等内容，欢迎下载使用。

不等式不等式的基本性质利用不等式的基本性质化简不等式
1. 定义 用不等号( >， ≥， <， ≤ 或≠)表示不等关系的式子叫做不等式 .
特别提醒1. 判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；2. 不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换 .
2. 基本的表达形式 (1) 常见的不等号：
(2) 常见的不等式基本语言与符号表示：① a 是正数表示为 a>0， a 是负数表示为 a<0；② a 是非负数表示为 a ≥ 0， a 是非正数表示为 a ≤ 0；③ a， b 同号表示为 ab>0， a， b 异号表示为 ab<0.
判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式 .(1) x+y；(2)3x>7； (3) 5=2x+3； (4) x2>0；(5) 2x－3y=1；(6)5÷ 2；(7)2>3.
解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号 .
特别警示判断一个式子是否为不等式与不等式是否成立没有关系 . 例如，例题中的“2>3”，虽然这个式子不成立，但它是不等式 .
解：等式是(3)(5)，不等式是(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的是(1)(6) .
解题秘方：紧扣不等关系中的关键词语列出不等式 .
解法提醒用不等式表示不等关系时，一定要抓住关键词语，弄清不等关系，把用文字语言描述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 .
1. 性质 1 不等式的两边都加上(或减去) 同一个数或同一个整式，不等号的方向不变 . 即如果 a>b，那么 a ＋ c>b ＋ c，a － c>b － c.
6. 不等式的基本性质与等式的基本性质的关系
特别解读1. 不等式的五条基本性质是不等式变形的依据，运用不等式的基本性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形 .2. 利用不等式的基本性质时，要注意判断利用的是不等式的哪条基本性质，不等号的方向是否要改变 .
解题秘方：认清每个选项变形的方式，紧扣不等式的基本性质进行解答 .
方法点拨辨析由一个不等式变形到另一个不等式的方法：先判断出第二个不等式是由第一个不等式经过怎样的变形得到的，再确定出每一步变形的依据，最后确定不等号是否改变方向 .
若关于 x 的不等式( m－1) x>m－1 化简为 x<1，求m 的取值范围 .
解题秘方：根据运用不等式的基本性质得到的结果，识别变形的条件 .
解：因为关于 x 的不等式( m－1) x>m－1 化简为 x<1，所以 m－1<0，即 m<1.
方法点拨判断不等式两边乘以（或除以）的同一个数的符号时，只需看不等号的方向是否改变，若不变，则这个数为正数；若改变，则这个数为负数 .
利用不等式的基本性质化简不等式
1. 将不等式化为 x>a( x ≥ a)或 x特别解读利用不等式的基本性质 1，可使含未知数的项在不等号的一边，常数项在不等号的另一边 .
解题秘方：紧扣不等式的基本性质解答即可 .
不等式两边都除以－2 时，切记不等号的方向要改变 .
(2)5x － 6 ≤ 7x － 4.
提示 2不等式两边都减 7x，使含 x 的项在不等号的左边；不等式两边都加 6，使常数项在不等号的右边 .