安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（Word版附解析）

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这是一份安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（Word版附解析），文件包含安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题原卷版docx、安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页，欢迎下载使用。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系中，已知，，则点B的坐标是
A. B.
C. D.
2. 由点向圆引切线长是（）
A. 3B. C. D. 5
3. 已知等差数列的公差为1，，则（）
A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024
4. 抛物线的焦点坐标为（）
A. B. C. D.
5. 已知椭圆的焦点为，等轴双曲线的焦点为，，若四边形是正方形，则该椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
6. 已知正项等比数列中，，，则（）
A. B. C. D.
7. 三棱锥中，点面，且，则实数（）
A. B. C. 1D.
8. 已知为坐标原点，双曲线：（，）的左焦点为，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，且，直线与双曲线的左支交于点，则的大小为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若三条直线l1：，l2：，l3：有2个公共点，则实数a的值可以为（）
A. B. C. 1D. 2
10. 平面直角坐标系数Oxy中，已知，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（）
A. B. C. D.
11. 已知曲线C：，则下列结论正确的是（）
A. 若，则C椭圆，其焦点在y轴上
B. 若，则C圆，其半径
C. 若，则C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若，则C是两条直线
12. 已知数列中，，，则下列结论正确的是（）
A. 当时，数列为常数列
B. 当时，数列单调递减
C. 当时，数列单调递增
D. 当时，数列为摆动数列
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 过点作直线与交于A，B两点，若，则直线的倾斜角为______.
14. 设是数列的前项和，且，，则__________．
15. 设是椭圆（）两个焦点，P为椭圆上任一点，若且的面积为，则该椭圆的短轴长为______.
16. 设集合，若A中任意3个元素均不构成等差数列，则集合A中元素最多有______个．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 棱长为2的正四面体中，设，，．M，N分别是棱的中点．
（1）用向量，，表示；
（2）求．
18. 已知公差不为0的等差数列的首项，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，是的前n项和，求使成立的最大的正整数n.
19. 三棱台中，，平面ABC，．
（1）求证：；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
20. 已知椭圆：（）．
（1）若椭圆的焦距为6，求的值；
（2）设，若椭圆上两点M，N满足，求点N横坐标取最大值时的值．
21. 已知数列的前n项和为，点在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，
（i）求数列的前n项和；
（ii）求数列的前n项和．
22. 过点作直线l与双曲线C：交于A，B两点，P是双曲线C的左顶点，直线与y轴分别交于．