安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试卷（Word版附解析）

这是一份安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试卷（Word版附解析），文件包含安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题原卷版docx、安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
本试题卷共4页，22小题，满分100分，考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息，点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试题卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效.
4．考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回.
一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 设，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若实数满足，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. 2D.
4. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
5. “古典正弦”定义为：在如图所示的单位圆中，当圆心角的范围为时，其所对的“古典正弦”为（为的中点）．根据以上信息，当圆心角对应弧长时，的“古典正弦”值为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数部分图象如图所示，则可以是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，则以下四个数中最大的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 函数的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）
9. 已知角的顶点在平面直角坐标系原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，现将角的终边按逆时针方向旋转后与角的终边重合，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则下列结论正确是（ ）
A. 定义域为
B. 是偶函数
C. 的值域为
D.
11. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数，则（ ）
A. 是周期函数
B. 的最小值是
C. 的图象至少有一条对称轴
D. 在上单调递增
三、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分．）
13. 若幂函数的图象经过点，则_________．
14. 已知函数为奇函数，则实数_________．
15. 已知，符号表示不大于的最大整数，比如，，若函数有且仅有个零点，则实数的取值范围是_________．
16. 若函数与在区间单调性一致，则的最大值为_________．
四、解答题（本题共6小题，共44分．）
17. 化简求值：
（1）；
（2）．
18. 如图，动点从边长为2的正方形的顶点开始，顺次经过点绕正方形的边界运动，最后回到点，用表示点运动的的路程，表示的面积，求函数．（当点在上时，规定）
19. 已知函数．
（1）求函数单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．
20. 设函数，关于的一元二次不等式的解集为．
（1）求不等式的解集；
（2）若，求实数的取值范围．
21. 如图，已知是之间的一点，点到的距离分别为，且是直线上一动点，作，且使与直线交于点．设．

（1）若，求的最小值；
（2）若，求周长的最小值．
22. 已知函数．
（1）若，且图象关于对称，求实数的值；
（2）若，
（i）方程恰有一个实根，求实数的取值范围；
（ii）设，若对任意，当时，满足，求实数取值范围．