中考数学复习指导：分式常见错解剖析试题

这是一份中考数学复习指导：分式常见错解剖析试题，共2页。试卷主要包含了运算顺序有误，忽视分数线的括号作用，忽视分式值为零的条件，扩大了分母的取值范围等内容，欢迎下载使用。

分式是初中数学的重要内容之一，初学时往往会出现一些错误，现剖析如下，供同学们学习时注意.
分式基本性质的错用
例1 填空：
错解：
分析：分式的基本性质是分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.本题的解法中分母乘以，而分子乘以，这不合理.实际上本题是错用了分子分母分别平方，这违背了分式的基本性质.
解：
二、运算顺序有误
例2计算
错解：原式=
=
分析：乘、除法运算属于同级运算，所以应按照从左向右的顺序进行.本例解法违反了这一运算顺序.请同学们一定记住运算顺序.
解：原式=
=
=
三、忽视分数线的括号作用
例3计算
错解：原式=
=
=
分析：本题忽视了分数线的括号作用，在通分时，应将用括号括起来.
解：原式=
=
=
四、忽视分式值为零的条件
例4 取何值时的值为零？
错解：当时，分式的值为零.
分析：分式的值为零有两个条件：分子为零，而分母不为零，两个条件缺一不可.因为时分母为零，因此仅当时分式的值为零.
五、扩大了分母的取值范围
例5 为何值时，分式有意义？
错解： ==
当时，分式有意义.
分析：此题没有考虑分式的基本性质，约去了，使得取值范围扩大了，造成错解.正确结论是当且时，分式有意义.
这里要正确理解且的意义，即既不等于2也不等于－2，其中的“且”字不能改成“或”，前者表示并列、后者表示选择，二者不可混为一谈.