中考数学复习指导：分式方程的解法技巧试题

这是一份中考数学复习指导：分式方程的解法技巧试题，共2页。试卷主要包含了裂项法，局部换元法，局部通分法等内容，欢迎下载使用。
一、裂项法
分析 方程中每一个分式的分母加1都等于它的分子.根据这样一个特点，可以把分子分裂成两项，然后分别用它的分母去除，消去分子中的未知数，再分组通分将分子化为1.
解 原方程可化为
∴x2－14x＋48=x2－6x＋8，
解之得x=5.经检验x=5是原方程的解.
二、局部换元法
分析 通过观察发现各分式中分母都和x2－x＋1这一式子有联系，故可用局部换元法.
解 令x2－x＋1=y，原方程变成
解之并检验可得y=3.
∴x2－x＋1=3，解之可得x1=2，x2=－1.
故原方程的根是x1=2，x2=－1.
三、局部通分法
分析 用去分母化整式方程的常规办法来解，将会带来繁琐的运算，如能适当局部通分，并辅以除法求解，将会得到较为理想的效果.
解 局部通分得
去分母，得x2－7x＋10=x2－9x＋18.
故2x=8.
∴x=4.经检验知x=4是原方程的解.