中考数学复习指导：配方法求二次函数顶点式中的典型错误试题

这是一份中考数学复习指导：配方法求二次函数顶点式中的典型错误试题，共3页。试卷主要包含了“系数化为1”型，“提取系数定势”型，“分离不变号”型，“配方错误”型等内容，欢迎下载使用。
一、“系数化为1”型
错例1
错因分析 这种错误的出现，主要是把二次函数的配方与解一元二次方程的配方相混淆，事实上，一元二次方程是等式，方程两边可以同时除以一个不等于零的实数将二次项系数化为1，而二次函数的解析式只能提取二次项系数作恒等变形．
正解
二、“提取系数定势”型
错例2
错因分析 这种错误的出现，主要是对代数式恒等变形的技巧掌握不够熟练，不知道提取二次项系数后，括号内的各项系数变化的规律，受提取整数系数时方法的定势作用形成了这种错误．事实上，我们在提取系数后，括号内的各项系数应由原来系数除以所提取的系数得到．
三、“分离不变号”型
错例3
错因分析 在配方结束后运用乘法分配律进行分离时，学生注意力集中在系数之间的相乘上，经常把不变系数符号的错误．因此，我们应该记住乘法分配律运用时先定符号，后定乘积，减少错误的发生．
四、“配方错误”型
错例4
错因分析 提取二次项系数后，括号内的二次项系数转化为1，当一次项系数为分数时，我们应该掌握配常数的技巧，就是加上一次项系数一半的平方的同时减去这个数，配方完成后可用展开的方式检验配方是否正确．
正解

综上分析可见，在用配方法求二次函数顶点式时，要注意以下几点：
1.提：取二次项系数a；
2.配：加上、减去一次项系数的一半的平方；
3.分：运用乘法分配率，分离出完全平方式，得到二次函数顶点式．