【同步课件】人教版数学六年级下册4.4 反比例（例2）

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比例课时4 反比例一、复习导入观察下表，回答问题。 1.表中有哪两种相关联的量?它们的变化规律是怎样的?2.表内两种相关联的量成正比例吗?为什么?1.表中有路程和时间两种相关联的量。路程随着时间的增加而增长。2. 成正比例。由 = = =…=60可知。例2 二、例题讲解把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。高度和底面积的变化有什么规律？观察上表，回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少? 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：30×10=20×15=15×20=…=300。积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积x高度=体积(一定) 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例的意义 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以用下面的式子表示:xy=k怎么用字母表示反比例关系呢? 正、反比例的相同点和不同点(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?(1)表中有每天运的吨数和运货的天数两个相关联的量。(2)300×1=150×2=100×3=75×4=300，这个积表示运货总量。 (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系。因为这两个量相对应的两个数的积是一个定值。三、新知应用1.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系吗?为什么?250×1200=500×600=750×400=…=300000，所以所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。2.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。201000.25123.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。(1)每天组装的数量用p表示;需要的天数用t表示。你能用式子表示出P,T和组装的手机总数之间的关系吗？(2)p与t成什么比例关系?(3)如果这批组装任务需要8天完成。每天至少组装多少部手机?（1）工作总量=工作效率×工作时间=pt（2）p与t成反比例关系。（3）1200×10÷8=1500（部） 答：每天组装1500部手机。4.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。(1)京沪高铁全长多少千米? (2)如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间?（1）260×5=1300（千米）（2）v与t成反比例关系。vt=1300。（3）1300÷325=4（小时） 答：驶完全程需要4小时。5.右面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。(1)斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系?长颈鹿呢? (2)估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米? (3)从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快?（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间都成正比例关系。（2）18分钟斑马大约跑22千米；长颈鹿大约跑14千米。（3）斑马跑得快。6.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。反正正（1）当z一定时，x与y成_____比例关系。（2）当x一定时，y与z成_____比例关系。（3）当y一定时，x与z成_____比例关系。四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。 1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 2.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用式子表示为x · y=k(一定)。五、课后作业2.练习册中与本课时有关系的练习题。 书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫1.第51页练习九，第8题。