云南省昆明市东川区2020-2021学年六年级下册数学期中试卷

这是一份云南省昆明市东川区2020-2021学年六年级下册数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判一判，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共25分）
1．4（ ）= （ ）15=0.8= 16（ ）= %= 成。
2． 既不是正数也不是负数；零下3℃记作 ℃。
3．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm2，原来木棒的体积是 dm3。
4．
（1）写出两个比值是3的比，再组成比例是 。
（2）如果a×4＝b×6，那么a：b＝ ： 。
5．一种商品七五折销售，售价是原价的 %，便宜了原价的 %
6．一幅地图的比例尺是 ，那么图上1cm表示实际距离 km。
7．如果9x=5y，那么y：x= ： 。
8．超市三月份的营业额中应纳税的部分是60万元，四月份的营业额中应纳税的部分比三月份增长两成。四月份的营业额中应纳税的部分是 万元。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该超市三、四月份共缴纳增值税 万元。
9．等底、等体积的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是 厘米。
10．在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是 ；如果一个外项是 37 ，另一个外项是 。
11．圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大 倍，它的体积扩大 倍，它的底面积扩大 倍。
12．一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是 。
二、判一判（共5分）
13．所有的负数都比0小。（ ）
14．容积100mL的圆柱体油桶，它的体积一定是100立方分米。（ ）
15．长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高。（ ）
16．如果x=8y，那么x与y成反比例。（ ）
17．商品打八折，就是降价20%出售。（ ）
三、选择正确的答案填在括号里（共5分）
18．数轴上，-4在-2的（ ）。
A．左B．右C．无法确定
19．甲数的 25 等于乙数的 34 （甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A．25 ∶ 34B．8∶15C．15∶8D．34 ∶ 25
20．把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A．1：10B．10：11C．10：100D．1：11
21．把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，它的表面积（ ）。
A．增加了B．减少了C．不变D．无法确定
22．买单价相同的书，花钱的总价与（ ）成正比例。
A．书的本数B．书的页数C．书的单价D．不能确定
四、计算题（共25分）
23．直接写出得数（π取3.14）
0.125÷ 18 ＝ 15÷1%＝ 45 ÷ 23 ＝ 14 － 15 ＝
1＋30%＝ 36×9÷36×9＝ 0.52 ＝ 9π＝
24．解比例。
（1）x：10=14：13
（2）2.1x=78
（3）13：18=89：x
25．计算，能简算的要简算。
（1）1835÷0.6×23
（2）517÷9+19×1217
（3）(15−14×47)×821
（4）87×386
五、动手操作（共15分）
26．
（1）画出三角形向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2：1放大后的图形。
27．根据下面条件在图中标出各地的位置。
学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°方向，距离400米处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
（1）你选用恰当的比例尺是 。
（2）在上面的平面图中画出上述的地点。
28．计算下面图形的体积。
六、解决问题（共25分）
29．一批煤用去25%，还剩48吨，这批煤共有多少吨？
30．妈妈将王可的压岁钱5000元存入银行，存期2年，年利率3.20%，到期支取时妈妈能取回多少钱？（利息税率为5%）
31．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）
32．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
33．甲、乙两个商场在夏季举办购物节活动。甲商场：每满100元减40元；乙商场：全部商品打六折销售。姐姐打算买一件标价都是300元的连衣裙。下面三名同学对甲乙两个商场的促销活动有自己的看法：
（1）你觉得谁的说法正确。在相应的说法前面画“√”。
（2）在你认为正确的说法中，选一种说法，用算式验证。
答案解析部分
1．【答案】5；12；20；80；八
【知识点】分数与除法的关系；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4÷0.8=5，15×0.8=12，16÷0.8=20，所以45=1215=0.8=1620=80%=八成。
故答案为：5；12；20；80；八。
【分析】分数的分母=分子÷分数值；
分数的分子=分母×分数值；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；
几成就是百分之几十。
2．【答案】0；-3
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：0既不是正数也不是负数；零下3℃记作-3℃。
故答案为：0；-3。
【分析】0既不是正数，也不是负数；零下温度用负数表示；
3．【答案】20
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4÷4=1dm2，2米=20dm，20×1=20dm3，所以原来木棒的体积是20dm3。
故答案为：20。
【分析】把一根圆柱锯成三段，会增加2×2=4个横截面，那么横截面的面积=增加的表面积÷4，然后把单位进行换算，即2米=20dm，所以原来木棒的体积=横截面的面积×木棒的长度。
4．【答案】（1）9：3=6：2
（2）6；4
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：（1）这个比例是：9：3=6：2；
（2）a：b＝6：4。
【分析】（1）比值相等的两个比可以组成比例；
（2）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
5．【答案】75；25
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一种商品七五折销售，售价是原价的 75%．
1﹣75%=25%
则比原价便宜了25%．
故答案为：75，25．
【分析】一种商品七五折销售，根据打折的意义可知，此时售价是原价的75%，将原价当作单位“1”，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了1﹣75%．
6．【答案】50
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：图上1cm表示实际距离50km。
故答案为：50。
【分析】根据比例尺的概念作答即可。
7．【答案】9；5
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：y：x=9：5。
故答案为：9；5。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
8．【答案】72；3.96
【知识点】百分数的应用--成数；百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：60×（1+20%）=72万元，所以四月份的营业额中应纳税的部分是72万元；（60+72）×3%=3.96万元，所以该超市三、四月份共缴纳增值税3.96万元。
故答案为：72；3.96。
【分析】四月份的营业额中应纳税的部分=三月份的营业额中应纳税的部分×（1+四月份的营业额中应纳税的部分比三月份增长的成数）；该超市三、四月份共缴纳增值税=（三月份的营业额中应纳税的部分+四月份的营业额中应纳税的部分）×增值税。据此代入数值作答即可。
9．【答案】3
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9÷3=3厘米，所以圆柱的高是3厘米。
故答案为：3。
【分析】等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
10．【答案】1；73
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：两个内项的积是1；如果一个外项是37，另一个外项是1÷37=73。
故答案为：1；73。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数乘积为1。
11．【答案】3；9；9
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大3倍，它的体积扩大9倍，它的底面积扩大9倍。
故答案为：3；9；9。
【分析】圆柱的高不变，底面半径扩大几倍，相应地，侧面积就扩大几倍，体积扩大几2倍，底面积扩大几2倍。
12．【答案】5：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，25mm：5mm=5：1，所以这幅图的比例尺是5：1。
故答案为：5：1。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；求比例尺时，图上距离要和实际距离的单位要一致。
13．【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在竖轴上，正数都在0的右边，负数都在0的左边，正数都比0大，负数都比0小。
14．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：容积100mL的圆柱体油桶，它的体积不一定是100立方分米。
故答案为：错误。
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小，所以容积不一定等于体积。
15．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高。
故答案为：正确。
【分析】V长方体=长×宽×高=底面积×高；V正方体=棱长×棱长×棱长=底面积×高；V圆柱体=πr2h=底面积×高。据此作答即可。
16．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】如果x=8y，则，xy=8（一定），所以，x与y成正比例。
故答案为：错误。
【分析】如果yx=k（一定），则y与x成正比例；如果，xy=k（一定），则y与x成反比例。根据正反比例的意义，将x与y写成乘积或比的形式，从而判断它们成正比例还是反比例。
17．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八折就是80%，100%-80%=20%，所以商品打八折，就是降价20%出售。
故答案为：正确。
【分析】把商品打几折就是将原来的商品按百分之几十出售，那么降价百分之几十=1-打的折扣数。
18．【答案】A
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：-4在-2的左边。
故答案为：A。
【分析】比较负数的大小，负号后面的数越大，这个数本身就越小；
数轴上，越往右数越大。
19．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：甲数×25=乙数×34，所以甲数：乙数=34：25=15：8。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；
若a×b=c×d，那么a：c=d：b。
20．【答案】D
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：10：（10+100）=10：110=1：11，所以糖和糖水的比是1：11。
故答案为：D。
【分析】糖：糖水=糖的质量：（糖的质量+水的质量），据此作答即可。
21．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，它的表面积增加了。
故答案为：A。
【分析】把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，会增加两个长方形面，每个长方形面的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。
22．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：买单价相同的书，花钱的总价与书的本数成正比例。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=总价，所以单价一定，总价和数量成正比。
23．【答案】0.125÷ 18 ＝1 15÷1%＝1500 45 ÷ 23 ＝ 65 14 － 15 ＝ 120
1＋30%＝1.3 36×9÷36×9＝81 0.52 ＝0.25 9π＝28.26
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
在有百分数的计算中，可以把百分数化成小数，然后进行计算。
24．【答案】（1） x：10=14：13
解： 13x=10×14
x=10×14×3
x=152
（2） 2.1x=78
解： 7x=2.1×8
x=2.1×8×17
x=2.4
（3） 13：18=89：x
解： 13x=18×89
x=18×89×3
x=13
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，可以按照比例的基本性质进行计算，即两个内项的积等于两个外项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
25．【答案】（1）1835÷0.6×23
=1835×53×23
=47
（2）517÷9+19×1217
=19×(517+1217)
=19
（3）(15−14×47)×821
=(15−8)×821
=83
（4）87×386
=(86+1)×386
=86×386+1×386
=3386
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次进行计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
26．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各个顶点分别向右平移5格，依次连结即可；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90。，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两条直角边分别是4格、6格的直角三角形。
27．【答案】（1）1：100
（2）
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）选用的比例尺是1：100。
【分析】（1）由题意可知，距离都是整百米，所以选1：100的比例尺刚好合适；
（2）根据方位图、比例尺和各个底单的位置作答即可。
28．【答案】解：3.14×（6÷2）2×3
=3.14×9×3
=84.78（dm3）
13×3.14×（6÷2）2×9
=13×3.14×9×9
=84.78（dm3）
84.78+84.78=169.56（dm3）
答：图形的体积为169.56dm3。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】图形的体积=圆锥的体积+圆柱的体积，其中圆锥的体积=13πr2h，圆柱的体积=πr2h，据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：48÷(1-25%)
=48÷75%
=64(吨)
答：这批煤共有64吨.
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】以这批煤的重量为单位“1”，还剩的重量占总重量的(1-25%)，根据分数除法的意义，用还剩的重量除以还剩的重量占总重量的百分率即可求出总重量.
30．【答案】解：5000×3.20%×2×（1-5%）+5000
=320×95%+5000
=304+5000
=5304（元）
答：到期支取时妈妈能取回5304元。
【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--利率
【解析】【分析】妈妈到期实际支取的利息=存入银行的钱数×存期×年利率×（1-利息税率），所以到期支取时妈妈能取回的钱数=妈妈到期实际支取的利息+存入银行的钱数，据此代入数值作答即可。
31．【答案】解：13×3.14×52×1.8×1.7
=13×78.5×1.8×1.7
=13×240.21
≈80（吨）
答：这堆沙约重80吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=13πr2h，那么这堆沙的重量=圆锥的体积×每立方米的沙的重量，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：4×4=16（平方分米）9×96÷16=54（块）答：需用54块.
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】用一块方砖的面积乘方砖的块数求出房间的地面面积，再除以边长是4分米的一块方砖的面积即可解答.
33．【答案】（1）解：
（2）解：乐乐：300－300÷100×4=180（元）
300×0.6=180（元）
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）每满100元减40元，（100-40）÷100=60%，所以满整百元时，两种促销方式折扣相同；总价比整百元少一点时，甲商场会少减40元，乙商场都会打六折，所以两种促销方式折扣差距比较大；
总价比整百元多一些时，甲商场多出的部分不减40元，乙商场打六折，这时两种促销方式折扣差距比较接近；
综上，三人的说法都正确；
（2）当买一件标价都是300元的连衣裙时，甲商店：实际花的钱数=300-40×300里面有100的个数；乙商店：实际花的钱数=300×打的折扣，所以乐乐的说法是正确的。