最新中考数学重难点与压轴题型训练（讲义） 专题03 二次根式、分式（重点突围）

这是一份最新中考数学重难点与压轴题型训练（讲义） 专题03 二次根式、分式（重点突围），文件包含专题03二次根式分式原卷版docx、专题03二次根式分式解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

一、复习方法
1.以专题复习为主。 2.重视方法思维的训练。
3.拓宽思维的广度，培养多角度、多维度思考问题的习惯。
二、复习难点
1.专题的选择要准，安排时间要合理。 2.专项复习要以题带知识。
3.在复习的过程中要兼顾基础，在此基础上适当增加变式和难度，提高能力。
专题03 二次根式、分式
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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc9736" 【直击中考】 PAGEREF _Tc9736 \h 1
\l "_Tc18690" 【考向一 二次根式有意义的条件】 PAGEREF _Tc18690 \h 1
\l "_Tc24627" 【考向二 二次根式的运算】 PAGEREF _Tc24627 \h 2
\l "_Tc20082" 【考向三 分式有意义的条件】 PAGEREF _Tc20082 \h 5
\l "_Tc2992" 【考向四 分式的值为零及求分式的值】 PAGEREF _Tc2992 \h 6
\l "_Tc4536" 【考向五 分式的化简运算】 PAGEREF _Tc4536 \h 8
\l "_Tc1350" 【考向六 分式的化简求值】 PAGEREF _Tc1350 \h 11
\l "_Tc7383" 【考向七 分式化简中错解复原问题】 PAGEREF _Tc7383 \h 15
【直击中考】
【考向一 二次根式有意义的条件】
例题：（2022·北京·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．
【变式训练】
1．（2022·江苏徐州·统考中考真题）要使得式子有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≥2
3．（2022·广西河池·统考中考真题）若二次根式有意义，则a的取值范围是 _____．
4．（2022·广西贵港·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
【考向二 二次根式的运算】
例题：（2022·甘肃武威·统考中考真题）计算：．
【变式训练】
1．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）计算：__________．
2．（2022·山西·中考真题）计算的结果是________．
3．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）计算的结果是___________．
4．（2022·山东泰安·统考中考真题）计算：__________．
5．（2022·广西河池·统考中考真题）计算：．
6．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）计算：．
7．（2022·四川广元·统考中考真题）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．
【考向三 分式有意义的条件】
例题：（2022·山东菏泽·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
【变式训练】
1．（2022·湖北黄石·统考中考真题）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．且B．且C．D．且
2．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥3B．x≥﹣3C．x≥3且x≠0D．x≥﹣3且x≠0
3．（2022·江苏南通·统考中考真题）分式有意义，则x应满足的条件是___________．
4．（2022·青海·统考中考真题）若式子有意义，则实数x的取值范围是______.
5．（2022·内蒙古包头·中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．
【考向四 分式的值为零及求分式的值】
例题：（2022·湖南郴州·统考中考真题）若，则________．
【变式训练】
1．（2022·广西·统考中考真题）当______时，分式的值为零．
2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）当a＝1时，分式的值是______．
3．（2022·山东菏泽·统考中考真题）若，则代数式的值是________．
4．（2022·湖北鄂州·统考中考真题）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____．
【考向五 分式的化简运算】
例题：（2022·甘肃兰州·统考中考真题）计算：．
【变式训练】
1．（2022·西藏·统考中考真题）计算：．
2．（2022·湖北十堰·统考中考真题）计算：．
3．（2022·四川泸州·统考中考真题）化简：
4．（2022·湖南常德·统考中考真题）化简：
5．（2022·陕西·统考中考真题）化简：．
【考向六 分式的化简求值】
例题：（2022·内蒙古·中考真题）先化简，再求值：，其中．
【变式训练】
1．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中．
2．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）先化简，再求值．，其中．
3．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．
4．（2022·山东聊城·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．
5．（2022·湖南·统考中考真题）先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
6．（2022·四川广安·统考中考真题）先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代人求值．
7．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值．
【考向七 分式化简中错解复原问题】
例题：（2022·宁夏·中考真题）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．
第一步
第二步
第三步
第四步
任务一：填空
①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______．
②第______步开始出现错误，错误的原因是______．
任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．
【变式训练】
1．（2022·江西·统考中考真题）以下是某同学化筒分式的部分运算过程：
(1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程．
2．（2022·江苏泰州·统考中考真题）计算:
(1)计算：；
(2)按要求填空：
小王计算的过程如下：
解：
小王计算的第一步是 (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第 步出现错误.直接写出正确的计算结果是 .
解：原式①
②
③
…
解：