2023年上海高三物理模拟卷汇编：电磁感应中的能量转化

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一、多选题
1．（2023·上海崇明·统考二模）如图所示，两条光滑的不计电阻的金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在匀强磁场，导轨上端连接电阻R。在不加其他外力的情况下，导体棒沿导轨下滑，棒始终与导轨接触良好，且平行于斜面底边，则在下滑过程中，导体棒中的感应电流I、穿过棒与导轨围成的闭合回路的磁通量随时间t变化的关系不可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·上海·一模）如图所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上间距d=1m的两平行虚线aa′和bb′之间有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=5T。现有一质量m=1kg，总电阻R=5 Ω，边长也为d=1m的正方形金属线圈MNPQ有一半面积位于磁场中，现让线圈由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中线圈MN边始终与虚线aa′保持平行，线圈的下边MN穿出aa′时开始做匀速直线运动。已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，线圈与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，下列说法错误的是（ ）
A．从开始到线圈完全进入磁场的过程，通过线圈某一截面的电荷量为0.5C
B．线圈做匀速直线运动时的速度大小为0.4m/s
C．线圈速度为0.2m/s时的加速度为1.6m/s2
D．线圈从开始运动到通过整个磁场的过程中产生的焦耳热为3J
二、单选题
3．（2023·上海静安·统考一模）如图，一个正方形导线框从高处自由下落，穿过一水平的匀强磁场区域，已知磁场区域高度大于2倍线框高度，线框离开磁场过程中的运动情况是（ ）
A．若线框匀速进入磁场，则离开磁场过程一定是匀速运动
B．若线框加速进入磁场，则离开磁场过程一定是加速运动
C．若线框加速进入磁场，则离开磁场过程一定是减速运动
D．若线框减速进入磁场，则离开磁场过程一定是减速运动
4．（2023·上海·一模）如图甲所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为．一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流i、BC两端的电压uBC与线框移动的距离x的关系图象正确的是
A．B．
C．D．
三、解答题
5．（2023·上海虹口·统考二模）如图（a），边长l=0.2m、单位长度电阻r0=1Ω/m的正方形导线框abcd处于匀强磁场中，线框所在平面与磁场方向垂直。以b为原点，沿bc边建立坐标轴Ox。不计电阻的导体棒ef平行于ab放置，与线框接触良好。在外力作用下，导体棒以v=0.6m/s的速度沿x轴正方向匀速运动，通过导体棒的电流I随导体棒位置坐标x的变化关系如图（b）所示。
（1）求磁感应强度大小B；
（2）求I随x变化的表达式；
（3）估算导体棒从x1=0运动到x2=0.2m的过程中，导线框产生的焦耳热Q。
6．（2023·上海松江·统考二模）如图（a）所示，足够长的光滑平行导轨倾角，宽L = 0.6m，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B = 1T。上端接有的滑动变阻器和电阻性元件，的伏安特性曲线如图（b）所示，一根内阻不计、质量m=0.033kg的金属棒MN跨接在导轨上。现将调至某阻值，然后金属棒由静止释放，最终沿导轨匀速下滑，在金属棒匀速下滑的过程中（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2），求：
（1）金属棒MN中电流的大小和方向；
（2）若流经的电流之比为，求金属棒匀速下滑的速度大小；
（3）若调至不同阻值，回路消耗的电功率能否为0.7W，说明理由。
7．（2023·上海长宁·统考二模）如图所示，两根距离为d=1m的足够长的光滑平行金属导轨位于xy竖直面内，一端接有阻值为R=2Ω的电阻。在y>0的一侧存在垂直纸面的磁场，磁场大小沿x轴均匀分布，沿y轴大小按规律分布。一质量为m=0.05kg、阻值为r=1Ω的金属杆与金属导轨垂直，在导轨上滑动时接触良好。金属杆始终受一大小可调节、方向竖直向上的外力F作用，使它能保持大小为a=2m/s2、方向沿y轴负方向的恒定加速度运动。t=0时刻，金属杆位于y=0处，速度大小为v0=4m/s，方向沿y轴的正方向。设导轨电阻忽略不计，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）当金属杆的速度大小为v=2m/s时直杆两端的电压；
（2）该回路中感应电流持续的时间；
（3）当时间分别为t=3s和t=5s时，外力F的大小；
（4）电阻R的最大电功率。
8．（2023·上海静安·统考二模）如图，MN与PQ是两条水平放置彼此平行间距L=1m的金属导轨，导轨电阻不计，导轨左端接R=1Ω的定值电阻，电压表接在电阻两端。质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属杆ab置于导轨上，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。t=0时刻ab杆受水平向右的拉力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，ab杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，整个过程ab杆始终与导轨接触且垂直于导轨。已知第4s末，ab杆的速度v=2m/s，电压表示数U=1V。（取重力加速度g=10m/s2.）
（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势E和受到的安培力F安各为多大？、
（2）若第4s末以后，ab杆做匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力F为多大？整个过程拉力的最大值Fm为多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度vm为多大？
（4）在虚线框内画出上述第（2）、（3）题中，0~6s内拉力F随时间t变化的大致图线，并标出相应的纵坐标数值。
9．（2023·上海宝山·统考二模）如图所示，处于匀强磁场中水平放置的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN和PQ相距L＝0.5m。导体棒ab、cd与轨道垂直并保持良好接触，它们分别在大小相等、方向垂直导体棒的外力F作用下，沿着导轨各自朝相反方向，以速度v0匀速运动。导轨上接就有阻值为1Ω的电阻R，在其两端接有电压表V，此时电压表V的读数为0.2V。已知导体棒ab、cd的电阻r均为0.5Ω，它们的质量m均为0.2kg，匀强磁场磁感应强度的大小B＝1T、方向与导轨平面垂直。
（1）问导体棒ab中的感应电流方向怎样？
（2）求导体棒ab两端的电压U；
（3）求外力F的功率P；
（4）问：若将作用在导体棒ab、cd上的外力F都撤去，则导体棒ab通过的最大位移s是多少？
10．（2023·上海闵行·统考二模）如图（a），竖直放置足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L=1m，上端用阻值为R=10Ω的电阻相连。整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向内。质量为m=0.5kg，电阻不计的金属棒ab从轨道底部以v0=10m/s开始竖直向上运动，然后又向下返回直至匀速运动。运动过程中ab始终与导轨垂直且良好接触，空气阻力不计。求：
（1）ab刚开始运动时R中的电流大小和方向；
（2）ab刚开始运动时的加速度a0和匀速下滑时的速度v1；
（3）比较ab上升过程的时间t上与下落返回至出发点的时间t下的长短；
（4）以ab的出发点为原点，竖直向上建立x轴，若ab在上升过程中的v-x图像如图（b）所示，求图像与坐标轴所包围的面积S。
11．（2023·上海金山·统考二模）如图所示，两根固定的光滑金属轨道间距为L，与水平面夹角为θ，轨道间存在垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、电阻均为R的金属杆ab、cd同时从轨道上由静止释放。ab杆释放位置与轨道底部的挡板相距为d，撞击挡板后立即停止。轨道足够长且电阻忽略不计，重力加速度为g。
（1）求ab杆释放瞬间时的加速度大小；
（2）分析并写出ab杆下滑过程中速度随时间变化的关系式；
（3）分析d取不同值时，cd杆在ab停止后继续下滑过程中可能的速度变化情况。
12．（2023·上海青浦·统考二模）如图，两根质量、电阻均相同的金属棒MN、PQ分别置于光滑的金属导轨上，导轨的水平部分和倾斜部分均处在垂直于导轨、强度相同的匀强磁场中，倾斜导轨与水平方向的夹角α=37°，不计导轨的电阻，MN与固定在水平导轨上的力传感器连接。现对PQ施加平行于倾斜导轨且随时间均匀变化作用力F1（t=0时，F1=0），使PQ棒在距导轨底端x=2m处由静止开始运动，棒与导轨始终垂直且接触良好，电脑显示MN受到力传感器水平向右的拉力F2与时间成正比，且F2=0.8t。MN始终保持静止状态，重力加速度g取10m/s2。
（1）分析并说明PQ棒的运动方向。
（2）请证明PQ棒的在倾斜导轨上的运动是匀加速直线运动。
（3）求PQ运动到导轨底端时，速度v的大小。
（4）若PQ运动到底端的过程中，F1做功W=1.2J，则MN产生的焦耳热Q为多少？
13．（2023·上海崇明·统考二模）如图所示，一倾角的光滑固定斜面的顶端放有质量kg的电阻不计的U形导体框。一阻值Ω、质量kg的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，EF与斜面底边平行，长度m。初始时CD与EF相距m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离m后进入一方向垂直于斜面向上的磁感应强度大小T的有界匀强磁场，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。金属棒在磁场中做匀速运动，直到离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边恰好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好。重力加速度m/s2，，。
（1）写出金属棒在磁场中运动时棒中的感应电流的方向；
（2）求金属棒在磁场中运动时所受的安培力；
（3）求金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（4）求导体框在磁场中匀速运动过程中克服安培力做的功。
14．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图，两根足够长的光滑金属轨道互相垂直地固定在水平面内，电阻不计。处于磁感应强度为B的匀强磁场中。将单位长度电阻为r的导体棒与轨道成45°放置于轨道上。时导体棒位于O点位置，在水平拉力作用下，导体棒从O点沿x轴以速度v匀速向右运动。导体棒与轨道的交点为a与b。
（1）t时刻导体棒中电流的大小I和方向；
（2）水平拉力F随时间t变化的关系式F（t）；
（3）分析说明导体棒上产生的焦耳热Q随时间t变化的规律并画出大致图像。
15．（2023·上海宝山·统考一模）如图所示，两根相距0.5m的平行光滑导轨竖直放置，处在垂直于其平面的匀强磁场中，导轨的电阻不计。两根质量均为 0.04kg 的金属棒ab和cd都与导轨接触良好，ab棒的电阻为1Ω，用绝缘细线拉住；cd棒的电阻不计，它正以2.5m/s的速度做竖直向下的匀速直线运动，其下面部分的导轨足够长。导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R和电键S。忽略ab棒和cd棒之间的相互作用，g取10m/s2。
（1）求电键S断开时细线对ab棒的拉力大小；
（2）求匀强磁场的磁感强度大小；
（3）求合上电键S瞬间cd棒的加速度；
（4）试分析说明合上电键S后，cd棒将做怎样的运动？
16．（2023·上海徐汇·统考二模）如图所示，平行长直金属导轨MN、PQ固定在同一水平面内，两导轨间距L=1m，左端接有阻值R=4Ω的定值电阻。导轨间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感强度B=0.5T。质量m=0.5kg的导体棒ab垂直导轨放置，以v0=4m/s的初速度沿导轨向右滑行s=1.5m后减速到零。滑行过程中导体棒与导轨始终接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，不计导体棒与导轨电阻，重力加速度g取10m/s2。
（1）求v0=4m/s时导体棒ab上电流I0的大小；
（2）定量分析ab滑行过程中整个装置内的能量转化情况；
（3）求导体棒滑行过程中最大加速度a的大小。
17．（2023·上海杨浦·统考二模）如图所示，两根相互平行的光滑金属轨道相距为L，其右侧轨道在同一水平面内，其左侧轨道为曲面，与右侧水平轨道平滑连接，电阻均不计。水平轨道上有宽度为、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属棒a、b均与轨道垂直放置，与轨道接触的两点间的电阻值均为R，b棒放置在磁场中间位置。a棒质量为m、b棒质量为。将a棒从左侧轨道某处静止释放，下滑过程中始终保持水平，当a棒进入磁场时测得流过b棒的电流为I。重力加速度为g。
（1）求a棒进入磁场时b棒的加速度；
（2）求a棒在左侧轨道静止释放时距水平轨道的高度h；
（3）若a棒滑到磁场中间位置（原b棒位置）时速率为刚进磁场时的，求此时b棒的速率并分析判断b棒是否已经离开磁场。
18．（2023·上海普陀·统考二模）如图，两光滑金属导轨平行放置在绝缘水平面上，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。MN与PQ相距为d，其间有磁感应强度为B，垂直轨道平面的匀强磁场。一质量为m、阻值为r的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。棒ab受水平力的作用，从磁场的左边界MN由静止开始向右边界PQ运动。（不计导轨的电阻）
（1）若棒ab在大小为F的水平恒力作用下运动，运动到PQ时的速度为v，求在此过程中电阻R产生的热量Q；
（2）若棒ab通过磁场的过程中，电阻R两端电压U与棒从静止开始运动的时间t满足U=kt的关系。
①写出U=kt式中k的单位（用国际单位制中基本单位表示）；
②分析说明棒ab在匀强磁场中的运动情况；
③求当棒ab运动到磁场中间时，所受水平力F的大小。
19．（2023·上海静安·统考一模）如图所示，间距L=1m的U形金属导轨固定在绝缘水平桌面上，其一端接有阻值为0.2Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计。质量均为m=0.2 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值，与导轨间的动摩擦因数均为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a距离导轨最右端s=2 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小B=0.2T。现用沿导轨水平向右大小F=0.95N的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动。取，不计空气阻力。
（1）分析说明导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向什么方向运动的趋势；
（2）导体棒a离开轨道时的速度v的大小；
（3）导体棒a在导轨上运动的过程中，定值电阻R中产生的热量；
（4）定性画出导体棒a在导轨上运动的过程中，拉力F的功率随时间变化的图像。
20．（2023·上海·一模）如图甲所示，水平足够长的平行金属导轨MN、PQ间距L＝0.3 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R＝0.8 Ω的固定电阻．开始时，导轨上固定着一质量m＝0.01 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属杆cd，整个装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现用一平行金属导轨平面的外力F沿水平方向拉金属杆cd，使之由静止开始运动．电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系如图乙所示．求：
（1）在t＝4 s时通过金属杆的感应电流的大小和方向；
（2）4 s内金属杆cd位移的大小；
（3）4 s末拉力F的瞬时功率．
四、填空题
21．（2023·上海普陀·统考二模）如图，空间中存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。五根长为L、阻值为R金属杆，其中四根杆组成正方形闭合框架，固定在绝缘水平桌面上；另一根杆ab搁在框架上且始终接触良好。ab杆在外力作用下以速度v匀速从框架最左端运动到其最右端。在此过程中，正方形框架产生的总热量________（选填“大于”“等于”或“小于”）ab杆产生的总热量；正方形框架所受安培力最小值为________。