2023-2024学年江苏省宿迁市宿城区八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年江苏省宿迁市宿城区八年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面四个图标中，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.若等腰三角形有一个内角为110∘，则这个等腰三角形的底角是( )
A. 70∘B. 45∘C. 35∘D. 50∘
3.平面直角坐标系中，点A(−3,5)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (−3,5)B. (−3,−5)C. (3,−5)D. (3,5)
4.如图，已知△ADC≌△AEB，且AC=5，AD=2，则CE的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. a2+b2=c2B. a=5，b=12，c=13
C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5D. ∠A=∠B+∠C
6.一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在( )
A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间
7.已知点P(m,n)在第三象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的( )
A. B. C. D.
8.如图，∠AOB=120∘，OP平分∠AOB，且OP=1.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9. 4=______.
10.用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为______.
11.若正比例函数y=kx的图象经过点(2,−4)，则k的值为______.
12.在平面直角坐标系中，点M(a−2,a)在y轴上，则a的值为______.
13.已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则最长边上的中线长为______.
14.已知点A(1,a)和点B(−2,b)是一次函数y=−12x+c图象上的两点，则a ______b.(填“>”、“<”或“=”)
15.在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40∘，则∠BAD的度数为______.
16.如图，一次函数y=kx+b与y=−x+6的图象相交于点P，若点P的纵坐标为2，则关于x，y的二元一次方程组y=kx+by=−x+6的解为______.
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为______.
18.如图，∠AOB=45∘，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=8，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称的点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为______.
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)计算：3−8+(12)−2−(2022−π)0；
(2)已知(x+1)2−16=0，求x的值．
20.(本小题8分)
已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF//CE，∠B=∠D，BF=DE，求证：AF=CE.
21.(本小题8分)
图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90∘的零件连接(即∠ABD=90∘)，通过计算说明该车是否符合安全标准．
22.(本小题8分)
如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2)，C(3,4).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出△PAB的面积.
23.(本小题10分)
已知实数a+9的一个平方根是−5，2b−a的立方根是−2.
(1)求a、b的值.
(2)求2a+b的算术平方根.
24.(本小题10分)
如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC.
(1)若△APQ的周长为12，求BC的长；
(2)∠BAC=105∘，求∠PAQ的度数．
25.(本小题10分)
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90∘，BC>AC.
(1)请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使∠PAB=∠B.(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若AC=12，BC=18，求△PAB的面积.
26.(本小题10分)
为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元.
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元；
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元.
①求W与a的函数关系式；
②当a=80时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？
27.(本小题12分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，点P从点A出发，沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)AP的长为______；(用含t的代数式表示)
(2)若点P在∠ABC的角平分线上，求t的值；
(3)在整个运动中，求出△ABP是等腰三角形时t的值.
28.(本小题12分)
定义：在平面直角坐标系中，对于任意一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，作该图象在直线x=m的右侧部分关于直线x=m的轴对称图形，与原图象在直线x=m的右侧部分及与直线x=m的交点共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于直线x=m的“V型函数”.例如：图1就是一次函数y=x+2关于直线x=−1的“V型函数”图象.
(1)请在图2中画出函数y=x+2关于直线x=0的“V型函数”图象.
(2)若函数y=x+10关于直线x=m的“V型函数”图象与x轴只有一个交点，则m=______.
(3)如图3，点C(−12,0)，以OC为斜边在x轴上方作等腰Rt△OCB，当函数y=x+10关于直线x=m的“V型函数”图象与△OCB的边只有两个交点时，求m的取值范围.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、图形是轴对称图形，符合题意；
B、图形不是轴对称图形，不符合题意；
C、图形不是轴对称图形，不符合题意；
D、图形不是轴对称图形，不符合题意．
故选：A.
平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．由此即可求解．
本题主要考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义，找到对称轴是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：①当这个角是顶角时，底角=(180∘−110∘)÷2=35∘；
②当这个角是底角时，另一个底角为110∘，因为110∘+110∘=220∘，不符合三角形内角和定理，所以舍去．
故选C.
题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．
此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．
3.【答案】B
【解析】解：点A(−3,5)关于x轴对称的点的坐标为(−3,−5)，
故选：B.
根据关于x轴对称点的坐标特征进行判断即可．
本题考查关于x轴对称点的坐标特征，掌握关于x轴对称点的坐标特征，即横坐标不变，纵坐标互为相反数是正确解答的关键．
4.【答案】C
【解析】解：∵△ADC≌△AEB，
∴AE=AD=2，
∵AC=5，
∴CE=AC−AE=3.
故选：C.
由△ADC≌△AEB，推出AE=AD=2，即可求出CE=AC−AE=3.
本题考查全等三角形的性质，关键是由△ADC≌△AEB，得到AE=AD=2.
5.【答案】C
【解析】解：A、∵a2+b2=c2，
∴∠C=90∘，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2，
∴∠C=90∘，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴最大角∠C=512×180∘≠90∘，
∴△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；
D、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180∘，
∴∠A=90∘，即△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：C.
根据勾股定理的逆定理即可判断A和B；根据三角形的内角和定理即可判断C和D.
本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，能灵活运用定理进行计算和推理是解此题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵一个正方形的面积是10，
∴它的边长是 10，
∵ 9< 10< 16，
∴3< 10<4.
∴估计它的边长大小在3和4之间．
故选：B.
先根据正方形的面积求出正方形的边长，再求出每个数的平方，即可得出答案．
本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出 10的取值范围．
7.【答案】B
【解析】解：∵点(m,n)在第三象限，
∴m<0，n<0，
∴直线y=nx+m在二、三、四象限．
故选：B.
根据点在第三象限可得出m<0，n<0，结合一次函数图象与系数的关系可得出直线y=nx+m在二、三、四象限，此题得解．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k<0，b<0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限”是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：如图，过点P作PM⊥OA于M，ON⊥OB于N.
∵OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，ON⊥OB于N，
∴PM=PN，∠PMO=90∘，∠PNO=90∘.
∴∠MON=360∘−∠AOB−∠PMO−∠PNO=60∘.
∴此时，△PMN是等边三角形．
当M向MO方向移动，N向NB方向移动，∠MPM1=∠NPN1.
∴∠M1PN1=∠M1PN+∠NPN1=∠M1PN+∠MPM1=∠MPN=60∘.
在△PMM1和△PNN1中，
∠PMM1=∠PNN1PM=PN∠MPM1=∠NPN1，
∴△PMM1≌△PNN1(ASA).
∴PM1=PN1.
∴△M1PN1是等边三角形．
∴当M向MO方向移动，N向NB方向移动，∠MPM1=∠NPN1，
∴△M1PN1是等边三角形．
同理：当M向MA方向移动，N向NO方向移动，也存在无数个满足条件等边△PMN.
综上：满足条件的△PMN有无数个．
故选：D.
如图，过点P作PM⊥OA于M，ON⊥OB于N.根据角平分线的性质，由OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，ON⊥OB于N，得PM=PN，∠PMO=90∘，∠PNO=90∘，那么∠MON=360∘−∠AOB−∠PMO−∠PNO=60∘.此时，△PMN是等边三角形．然后再进行分类讨论．
本题主要考查角平分线的性质、等边三角形的判定，熟练掌握角平分线的性质、等边三角形的判定是解决本题的关键．
9.【答案】2
【解析】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2，即 4=2.
故答案为：2.
利用算术平方根定义计算即可求出值．
此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
10.【答案】3.14
【解析】解：3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为3.14.
故答案为：3.14.
把千分位上的数字1进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．
11.【答案】−2
【解析】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点(2,−4)，
∴−4=2k，
解得：k=−2.
故填−2.
因为正比例函数y=kx的图象经过点(2,−4)，代入解析式，解之即可求得k.
此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．
12.【答案】2
【解析】解：∵点M(a−2,a)在y轴上，
∴a−2=0，
解得：a=2.
故答案为：2.
直接利用在y轴上点的坐标特点，横坐标为零，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握y轴上点的坐标特点是解题关键．
13.【答案】52
【解析】解：∵△ABC的三边长分别为3、4、5，32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，
∴最长边上的中线长=52.
故答案为：52.
先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由直角三角形的性质即可得出结论．
本题考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．
14.【答案】<
【解析】解：把A(1,a)，B(−2,b)代入一次函数y=−12x+c得：
{−12+c=a①1+c=b②，
①-②得：a−b=−32<0，
∴a故答案为：<.
把A(1,a)，B(−2,b)代入一次函数y=−12x+c得两个二元一次方程，把两个方程相减，求出a−b的值，进行判断即可．
本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟练掌握比较两数大小的几种常用方法．
15.【答案】20∘
【解析】解：∵AD=DC
∴∠DAC=∠C，
∵∠C=40∘，
∴∠DAC=40∘，
∴∠BDA=∠C+∠DAC=80∘，
∵AB=AD
∴∠BDA=∠B=80∘，
∴∠BAD=180∘−∠BDA−∠B=20∘.
故答案为：20∘.
首先利用等腰三角形的性质求得∠DAC的度数，然后求得∠BDA的度数，最后利用三角形的内角和求得∠BAD的度数．
本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形两底角相等，属于基础性题目，比较简单．
16.【答案】x=4y=2
【解析】解：∵一次函数y=kx+b与y=−x+6的图象相交于点P，且点P的纵坐标为2，
∴2=−x+6，
解得：x=4，
∴点P坐标为(4,2)，
∴关于x，y的二元一次方程组y=kx+by=−x+6的解为x=4y=2.
故答案为：x=4y=2.
对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标)，先利用直线y=x+2确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标得到答案．
本题考查一次函数与二元一次方程(组)(方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，解题的关键是先利用直线y=x+2确定P点坐标．
17.【答案】y=43x
【解析】解：∵A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，O(0,0)，
∴四边形OABC为矩形，
∴∠EBO=∠AOB.
又∵∠EOB=∠AOB，
∴∠EOB=∠EBO，
∴OE=BE.
设点E的坐标为(m,2)，则OE=BE=4−m，CE=m，
在Rt△OCE中，OC=2，CE=m，OE=4−m，
∴(4−m)2=22+m2，
∴m=32，
∴点E的坐标为(32,2).
设OD所在直线的解析式为y=kx，
将点E(32,2)代入y=kx中，
2=32k，解得：k=43，
∴OD所在直线的解析式为y=43x.
故答案为y=43x.
根据矩形的性质结合折叠的性质可得出∠EOB=∠EBO，进而可得出OE=BE，设点E的坐标为(m,2)，则OE=BE=4−m，CE=m，利用勾股定理即可求出m值，再根据点E的坐标，利用待定系数法即可求出OD所在直线的解析式．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、翻折变换、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用勾股定理求出点E的坐标是解题的关键．
18.【答案】92
【解析】解：如图，连接OP，过点O作OH⊥MN交NM的延长线于H，
∵S△OMN=12MN⋅OH=12，且MN=8，
∴OH=3，
∵点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称的点为P2，
∴∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，OP1=OP=OP2，
∵∠AOB=45∘，
∴∠P1OP2=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=90∘，
∴△OP1P2的面积为12OP1⋅OP2=12OP2，
由垂线段最短可知，当点P与点H重合时，OP取得最小值，最小值为OH=3，
∴△OP1P2的面积的最小值为12×32=92，
故答案为：92.
连接OP，过点O作OH⊥MN交NM的延长线于H，先利用三角形的面积公式求出OH，再根据轴对称的性质可得∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，OP1=OP=OP2，从而可得∠P1OP2=90∘，然后利用三角形的面积公式可得△OP1P2的面积为12OP2，可得当点P与点H重合时，OP取得最小值，△OP1P2的面积最小，由此即可得．
本题考查了轴对称、垂线段最短等知识点，掌握轴对称的性质是关键．
19.【答案】解：(1)3−8+(12)−2−(2022−π)0
=−2+4−1
=1；
(2)移项得，(x+1)2=16，
开平方得，x+1=±4，
解得x=3或x=−5.
【解析】此题考查了实数的运算与平方根，关键是能准确确定运算顺序，并能进行正确的计算．
(1)先计算开方、负整数指数幂、零次幂，再计算加减；
(2)先移项，然后求平方根即可解答本题．
20.【答案】证明：∵AF//CE
∴∠AFD=∠CEB，
∵BF=DE，
∴EF+BF=DE+EF，即BE=DF，
∵∠B=∠D，
∴△ADF≌△CBE(ASA)，
∴AF=CE.
【解析】根据AF//CE推∠AFD=∠CEB，再根据BF=DE，推BE=DF，再加已知条件∠B=∠D，根据(ASA)证明△ADF≌△CBE，得出AF=CE.
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质的应用，平行线的性质的应用是解题关键．
21.【答案】解：在Rt△ABD中，BD2=AD2−AB2=92−62=45，
在△BCD中，BC2+CD2=32+62=45，
∴BC2+CD2=BD2，
∴∠BCD=90∘，
∴BC⊥CD.
故该车符合安全标准．
【解析】在Rt△ABD中，由勾股定理求出BD，在△BCD中，通过计算，根据勾股定理逆定理判断即可．
本题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理的应用是解决问题的关键．
22.【答案】解：(1)△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2)，C(3,4).作图如图所示：
△A1B1C1即为所求．
(2)如图所示，点P即为所求，
S△PAB=2×3−12×1×1−12×1×3−12×2×2=2.
【解析】(1)分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；
(2)作点A关于x轴的对称点A′，再连接A′B，与x轴的交点即为所求的点P，用长方形等面积减去周围3个小直角三角形的面积即可求出△PAB的面积．
本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
23.【答案】解：(1)∵实数a+9的一个平方根是−5，
∴a+9=(−5)2=25，
解得a=16，
∵2b−a的立方根是−2，
∴2b−a=(−2)3=−8，即2b−16=−8，
解得b=4，
∴a=16，b=4；
(2) 2a+b= 2×16+4= 36=6，
即2a+b的算术平方根是6.
【解析】根据平方根、立方根以及算术平方根的定义解决此题．
本题考查平方根、立方根、算术平方根，掌握平方根、算术平方根的区别是解题的关键．
24.【答案】解：
(1)∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴△APQ的周长=AP+PQ+AQ=BP+PQ+CQ=BC，
∵△APQ的周长为12，
∴BC=12；
(2)∵AP=BP，AQ=CQ，
∴∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ，
∵∠BAC=105∘，
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180∘−∠BAC=180∘−105∘=75∘，
∴∠PAQ=∠BAC−(∠BAP+∠CAQ)=105∘−75∘=30∘.
【解析】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键．
(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AP=BP，AQ=CQ，然后求出△APQ的周长=BC，代入数据进行计算即可得解；
(2)根据等边对等角的性质可得∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ，根据三角形内角和定理求出∠BAP+∠CAQ，再求解即可．
25.【答案】解：(1)如图，点P即为所求作．
(2)设CP=x，则BP=18−x，
∵∠PAB=∠B，
∴PA=PB=18−x，
在Rt△APC中，∠C=90∘，
由勾股定理得PC2+AC2=PA2，
即122+x2=(18−x)2，
解得 x=5∴BP=18−x=18−5=13，
故S△PAB=12×13×12=78.
【解析】(1)作线段AB的垂直平分线，与线段BC交于点P，再连接PA和PB，即为所求；
(2)设CP=x，则BP=PA=18−x，在Rt△APC中，由勾股定理即可得到的x值，进而得到BP的值，即可求解△PAB的面积．
本题主要考查了作图-线段的垂直平分线的画法，勾股定理，线段垂直平分线的性质，解题关键是会画线段的垂直平分线及掌握其性质，熟练掌握勾股定理等．
26.【答案】解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，
由题意得：3x+5y=50x+3y=26，
解得：x=5y=7，
答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；
(2)①设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200−a)只，费用为w元，
W=5a+7(200−a)=−2a+1400，
答：购买两种型号的节能灯的总费用W与a的函数关系式为W=−2a+1400；
②当a=80时，W=−2a+1400=−2×80+1400=1240(元).
答：购买两种型号的节能灯的总费用是1240元．
【解析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
(2)根据总费用等于两种型号节能灯的费用之和可以得到费用与购买A型号节能灯的关系式．
本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出w与x的函数关系式．
27.【答案】4t
【解析】解：(1)AP=4t.
故答案为：4t.
(2)过点P作PM⊥AB于点M，如图所示：
∵∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∵∠ACB=90∘，
∴PC⊥BC，
∵点P在∠ABC的角平分线上，PM⊥AB，
∴PC=PM，
又∵PB=PB，
∴Rt△PCB≌Rt△PMB(HL)，
∴CB=MB，
∴AM=AB−MB=AB=BC=5−3=2，
∵AP=4t，则PM=PC=8−4t，AM=10−6=4，
在Rt△APM中，AM2+PM2=AP2，
∴42+(8−4t)2=(4t)2，
解得：t=54，
即若点P在∠ABC的角平分线上，则t的值为54.
(3)当AB作为底边时，如图所示：
则PA=PB，设PA=4t，则PC=AC−AP=8−4t，
在Rt△PCB中，PB2=PC2+CB2，
(4t)2=(8−4t)2+62，
解得：t=2516；
当AB作为腰时，如图所示：
AP1=AB=10，此时t=10÷4=52；
AB=BP2时，
∵BC⊥AP2，
∴AP2=2AC=16，
此时t=16÷4=4，
综上分析可知，t的值为2516或52或4.
(1)根据路程=速度×时间即可解答；
(2)根据角平分线的性质解答即可；
(3)分AB作为底和腰两种情况讨论即可．
本题主要考查了勾股定理在动点问题中的应用，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，数形结合、分类讨论并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．
28.【答案】−10
【解析】解：(1)函数y=x+2关于直线x=0的“V型函数”图象如图1所示，
；
(2)令y=0，则0=x+10，
解得x=−10，
∵函数y=x+10关于直线x=m的“V型函数”图象与x轴只有一个交点，
∴m=−10，
故答案为：−10；
(3)在等腰Rt△OCB中，点C(−12,0)，
∴OC=12，
∴点B(−6,6)，
∴直线OB的解析式为y=−x，
解方程x+10=−x得x=−5，
由(2)知直线y=x+10与x轴的交点为(−10,0)，
当−10∵直线y=x+10与△OCB的边已经有两个交点，
∴函数y=x+10关于直线x=m的“V型函数”图象与△OCB的边不能再有交点，即在点C(−12,0)的左侧，
；
∴C(−12,0)与点(−10,0)关于x=m对称，
∴m=−11时，函数y=x+10关于直线x=m的“V型函数”图象经过点C(−12,0)，
∴当函数y=x+10关于直线x=m的“V型函数”图象与△OCB的边只有两个交点时，m的取值范围为−10(1)根据题意作出图象即可；
(2)求得直线y=x+10与x轴的交点坐标即可求解；
(3)分两种情况求解，直线y=x+10在OC、OB，以及“V型函数”图象在直线y=x+10与x轴的交点的左侧，据此求解即可．
本题考查一次函数的综合应用；理解并运用新定义“V型函数”，能够将图象的对称转化为点的对称，借助图象解题是关键．