2023-2024学年辽宁省沈阳126中教育集团八年级（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳126中教育集团八年级（下）开学数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若m>n，则下列不等式中正确的是( )
A. m−20
2.分式x+5x−2的值是零，则x的值为( )
A. 2B. 5C. −2D. −5
3.下列各式：①x2−x2y4=(x−xy2)(x+xy2)，
②x2−1+2x=(x−1)(x+1)+2x，③−a2+2ab−b2=−(a−b)2，
④1m2−1=(1m−1)(1m+1).属于正确的因式分解的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是( )
A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形
5.小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是( )
A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④
6.如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处
B. 二处
C. 三处
D. 四处
7.小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是( )
A. 5×2+2x≥30B. 5×2+2x≤30C. 2×2+2x≥30D. 2×2+5x≤30
8.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( )
A. B.
C. D.
9.如果关于x的方程2x+mx−1=1的解是正数，那么m的取值范围是( )
A. m>−1B. m>−1且m≠0
C. m3−xx−8−x2(x−1)≤6．
18.(本小题10分)
先化简，再求值：(1+1x+1)⋅x+1x2+4x+4，其中x=4．
19.(本小题12分)
近期，全国文化和旅游业呈现出快速复苏的良好势头，据美团、大众点评数据显示，今年“五一”期间龙岩旅游订单(含酒店、景点门票)同比增长超2000%.世界文化遗产——福建土楼(龙岩⋅永定)是热门的旅游目的地之一.某土楼纪念品专卖店积极为“五一”黄金周作好宣传与备货工作.已知该专卖店销售甲、乙两种纪念品，每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价多4元；用400元购进甲种纪念品和用240元购进乙种纪念品的数量相同.专卖店将每个甲种纪念品售价定为13元，每个乙种纪念品售价定为8元．
(1)每个甲种纪念品和每个乙种纪念品的进价分别是多少？
(2)根据市场调查，专卖店计划用不超过3000元的资金购进甲、乙两种纪念品共400个，假设这400个纪念品能够全部卖出，求该专卖店获得销售利润最大的进货方案．
20.(本小题12分)
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，点E在线段OC上，点E为OC的中点．
(1)求证：∠ADO=2∠OBE；
(2)若F，G分别是OD，AB的中点．
①求证：△EFG是等腰三角形；
②当EF⊥EG，BC=8时，直接写出线段BE的长______．
21.(本小题12分)
[问题提出]：如何解不等式|x−1|+|x−3|>x+2？
预备知识1：同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数，利用这些一次模型和函数的图象，可以解决一系列问题．
图①中给出了函数y=x+1和y=2x+3的图象，观察图象，我们可以得到：
当x>−2时，函数y=2x+3的图象在y=x+1图象上方，由此可知：不等式2x+3>x+1的解集为______．
预备知识2：函数y=|x|=x(x≥0)−x(x