2024年高中物理新教材同步学案 必修第三册 第9章　章末素养提升（含解析）

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章末素养提升例1　(2019·全国卷Ⅰ)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷答案　D解析　对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受静电力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，则匀强电场对P的静电力应水平向左，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D正确。例2　(多选)(2022·弥勒四中高二阶段练习)如图所示为一对不等量异种点电荷A、B的电场线，从C点到D点的虚线为不计重力的带电粒子运动轨迹，下列说法正确的是(　　)A．A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量B．电场中各点的电场强度方向就是正试探电荷所受静电力方向C．图中没有电场线的空白区域没有电场D．带电粒子带负电答案　AB解析　据电场线的疏密程度可知，A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量，故A正确；电场中正试探电荷受到的静电力方向与该点的电场方向相同，故B正确；电场线是假想的，题图中没有电场线的空白区域也有电场，故C错误；带电粒子仅在静电力作用下从C点运动到D点的轨迹，所受静电力指向弯曲一侧，且静电力方向与电场方向在同一直线上，可知带电粒子受到的静电力方向与电场方向相同，粒子带正电，故D错误。例3　(2022·勃利县高级中学高二月考)如图所示，较厚的空腔球形导体壳中有一个正点电荷，则图中a、b、c、d各点的电场强度大小关系为(　　)A．Ea>Eb>Ec>EdB．Ea>Ec＝Ed>EbC．Ea>Ec>Ed>EbD．EaEc>Ed>Eb，故选C。例4　如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q，在它们连线的竖直中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球(直径略比细管小)以初速度v0从上端管口射入，重力加速度为g，静电力常量为k，则小球(　　)A．受到的库仑力先做正功后做负功B．下落过程中加速度始终为gC．速度先增大后减小，射出时速度仍为v0D．管壁对小球的弹力的最大值为2keq \f(qQ,d2)答案　B解析　根据电场线分布可知带电小球受到水平向右的库仑力，电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入的过程，因库仑力与速度相垂直，所以库仑力不做功，故A错误；小球在竖直方向上只受重力作用，所以下落过程中加速度始终为g，小球做匀加速运动，故B正确，C错误；小球受到的库仑力的合力水平向右，与管壁对小球的弹力大小相等，方向相反，所以当库仑力的合力最大时，弹力也就达到最大，在两个电荷连线的中垂线的中点，库仑力的合力最大，单个电荷在此点产生的库仑力大小为F1＝F2＝4keq \f(Qq,d2)，根据矢量的合成法则，则库仑力的合力的最大值为F＝2F1＝8keq \f(Qq,d2)，故D错误。例5　(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　)A．正电荷，q＝eq \f(QΔL,πR) B．正电荷，q＝eq \f(\r(3)QΔL,πR)C．负电荷，q＝eq \f(2QΔL,πR) D．负电荷，q＝eq \f(2\r(3)QΔL,πR)答案　C解析　取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝keq \f(\f(QΔL,2πR),R2)＝keq \f(QΔL,2πR3)，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°，由几何关系得两者的合电场强度大小为E＝E1＝keq \f(QΔL,2πR3)，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E′＝E＝keq \f(QΔL,2πR3)，又E′＝keq \f(q,2R2)，联立解得q＝eq \f(2QΔL,πR)，故选C。例6　(2023·邢台市第二中学高二阶段练习)如图，所带电荷量为Q＝＋1×10－7 C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，距桌面的高度h＝0.6 m，一个质量为m＝1×10－4 kg、电荷量q＝－4×10－8 C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O点为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为r＝0.8 m。(sin 53°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9×109 N·m2/C2)求：(1)小球A、B之间的库仑力F的大小；(2)桌面对小球B的支持力FN的大小；(结果保留三位有效数字)；(3)小球B运动的线速度v的大小。答案　(1)3.6×10－5 N　(2)9.78×10－4 N　(3)0.48 m/s解析　(1)由几何关系知，A、B小球间的距离L＝eq \r(h2＋r2)解得L＝1 m由库仑定律可得F＝eq \f(kQ|q|,L2)代入数据解得F＝3.6×10－5 N(2)小球B受到重力、支持力和库仑力，如图所示设A、B球连线与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝eq \f(r,h)解得θ＝53°在竖直方向，小球B受到的合力为0，即Fcos θ＋FN＝mg代入数据可得FN≈9.78×10－4 N(3)库仑力的水平方向分力提供向心力，则有Fsin θ＝meq \f(v2,r)代入数据可得v＝0.48 m/s。物理观念几种常见的电荷1.点电荷：带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时2.场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷3.试探电荷：放入后不影响要研究的电场及用来研究电场各点的性质的电荷4.元电荷：最小的电荷量，即电子所带电荷量的大小5.比荷：带电体的电荷量与质量的比值叫作比荷两个定律1.电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变2.库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力电场强度1.定义式：E＝eq \f(F,q)(适用于一切电场)决定式：E＝keq \f(Q,r2)(适用于点电荷)2.电场线：电场中画出假想的曲线，每点的切线方向表示该点的电场强度方向，疏密表示电场的强弱，特点是不闭合、不相交科学思维理想化模型点电荷控制变量法库仑定律的探究微小量放大法库仑扭秤实验比值定义法E＝eq \f(F,q)形象描述电场线科学探究1.通过实验观察，了解静电现象，探究物体带电的本质2.通过探究如何得出库仑定律，体会库仑扭秤实验的科学思想和方法3.通过实验模拟和定量分析的方法，探究描述电场强弱的物理量，获得探究体验科学态度与责任1.会从微观的角度认识物体带电的本质2.通过实验观察静电现象，培养严谨细致的科学态度3.通过库仑扭秤实验的巧妙设计，体会科学思想和方法4.通过了解生活中关于静电的利用和防护，能对利用和防护静电的一些行为发表自己的观点，有进行科学普及的兴趣和责任感