北师大版八年级下册4 一元一次不等式课堂教学课件ppt

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1.知道什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上；（重点）2.通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，归纳出解一元一次不等式的基本步骤.（难点）
1.能使不等式成立的未知数的值，叫做 ．
2.一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集．
3. 的过程叫做解不等式．
4.数轴上表示要点：大于向 ，小于向 ；有等号用实心点，无等号用 .
一、创设情境，引入新知
解：移项，得 －x－2x=6－3；合并同类项，得 －3x=3；系数化为1，得 x=－1.
二、自主合作，探究新知
探究一：一元一次不等式的概念
①不等式的两边都是整式；
③未知数的最高次数是一次.
根据一元一次方程的概念，你们能归纳出一元一次不等式的概念吗？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴进行交流.
一元一次不等式的概念：
探究二：解一元一次不等式
解：两边都加－2x，得 3－x－2x＜ 2x+6－2x；合并同类项，得 3－3x ＜ 6；两边都加－3，得 －3x ＜ 3；两边都除以－3，得 x ＞－1.
3 － x　≤ 2x + 6
3 － 6 ≤ 2x ＋x
移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。
例1：解不等式3－x < 2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
解方程的移项变形对于解不等式同样适用.
去括号，得 3x-6≥14-2x
移项、合并同类项，得 5x≥20
两边都除以5，得 x≥4
解一元一次不等式的一般步骤:（1）去分母——不等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号——去括号法则和分配律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.（3）移项——移项法则（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）合并同类项——合并同类项法则.（5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.
解： 去分母，得 2（ 1 ｰ2x）≥ 4 ｰ3x去括号，得 2ｰ4x ≥ 4 ｰ3x移项，合并同类项，得 ｰx ≥ 2两边都除以ｰ1，得 x ≤ ｰ2
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
思考：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么区别与联系？
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1
若乘（或除以）负数，要把不等号方向改变
若乘（或除以）负数，等号不变
三、即学即练，应用知识
2.不等式-x+2≥0的解集为(　　)A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≥2 D.x≤2
4.请写出一个解集为x>1的一元一次不等式:　　　　　　　.
7.对于任意实数a,b，定义一种运算：a※b=ab-a+b-2.例如，2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是　　　　.
8.解下列不等式: (1)6x≤2x-24; (2)3x-5<2(2+3x);
解: (1)移项,得 6x-2x≤-24.合并同类项,得 4x≤-24.两边都除以4,得 x≤-6.
解: (2)去括号,得 3x-5<4+6x.移项、合并同类项,得 -3x<9.两边都除以-3,得 x>-3.
解: (3)去括号,得 5x-15-2x+8>2.移项、合并同类项,得 3x>9.两边都除以3,得 x>3.
解: (4)去分母,得 5x-1<3(x+1).去括号、移项,得 5x-3x<3+1.合并同类项,得 2x<4. 两边都除以2,得 x<2.
注意:在①和⑤中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变.
5.不等式x-1≥3x-7的正整数解有 个.