北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件备课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件备课ppt课件，共45页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，知识点，同位角，位置特征，分离图形法，平行线的判定方法1等内容，欢迎下载使用。

同位角平行线的判定方法1平行线的画法平行线的性质及其推论内错角、同旁内角平行线的判定方法2，3
1. 定义 两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角分别在被截的两条直线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.
特别提醒(1) 同位角指的是两个角之间的位置关系，不是大小关系；(2) 在“三线八角”中，有4 对同位角.
在图2-2-1 所示的四个图形中，∠ 1 和∠ 2 不是同位角的是( )
解题秘方：根据同位角的位置特征进行识别.
解：根据同位角的定义，找出“三线”之后再看是否为“F”形即可判断.A，C，D 三个选项中的∠ 1，∠ 2 均满足同位角的条件，故选B.
1-1. [中考·贺州] 如图，直线a，b 被直线c 所截，下列各组角是同位角的是(　　)A. ∠ 1 与∠ 2B. ∠ 1 与∠ 3C. ∠ 2 与∠ 3D. ∠ 3 与∠ 4
1. 方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.特别提醒：“同位角相等，两直线平行”是通过两个同位角的大小关系(相等)推导出两直线的位置关系(平行). 它是构建起角的大小关系与直线的位置关系的桥梁.
2. 表达方式 如图2-2-2，因为∠ 1= ∠ 2(已知)，所以a ∥ b(同位角相等，两直线平行).
特别解读判定两条直线平行的方法：1. 同一平面内不相交的两条直线平行.2. 同位角相等，两直线平行.
如图2-2-3，已知直线AB，CD 被直线EF 所截，∠ 1+ ∠ 2=180°，AB 与CD 平行吗？请说明理由.
解题秘方：找出一对同位角，如果能通过已知条件说明这对同位角相等，则这两条直线平行.
解：AB ∥ CD. 理由如下：因为∠ 1+ ∠ 2=180 °(已知)，∠ 2+ ∠ 3=180°(邻补角的定义)，所以∠ 1= ∠ 3(同角的补角相等).所以AB ∥ CD(同位角相等，两直线平行).
2-1. 如图， 直线a，b 被直线c 所截， 下列条件能判断a ∥ b 的是( )A. ∠ 1= ∠ 2B. ∠ 1= ∠ 4C. ∠ 3+ ∠ 4=180°D. ∠ 2=30°，∠ 4=35°
过直线外一点画已知直线的平行线的步骤一落：把三角尺的一边落在已知直线上；二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；四画：沿三角尺的一边画直线. 此直线即为已知直线的平行线.
特别提醒1. 经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.2. 画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.3. 移动时要始终保持紧靠.
根据语句，画出图形. AB，CD 是两条直线，P 是直线AB，CD 外的一点，直线EF 经过点P 且与AB 平行，直线MN经过点P 且与CD 垂直.
解题秘方：按照语句的要求，结合平行线的画法进行作图.
3-1. 按要求画图：如图，过点C 作CE ∥ AD 交BA的延长线 于点E.
1. 平行线的性质 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.特别提醒：平行线的性质的前提是“过直线外一点”，若点在直线上，则不可能有平行线.
2. 平行线的性质的推论 平行于同一条直线的两条直线平行.表达方式：如果a ∥ c，b ∥ c，那么a ∥ b.
特别解读“有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性.
如图2-2-5，已知a ∥ b，b ∥ c，d 与a 相交于点M.
解题秘方：根据平行线的性质及其推论判定两条直线的位置关系.
(1)试判断直线a，c 的位置关系，并说明理由；(2)判断c 与d 的位置关系，并说明理由.
解：a ∥ c.理由：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
d 与c 相交.理由：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
4-1. 下列说法正确的是( )A. 一条直线的平行线有且只有一条B. 如果直线a ∥ c ，b ∥ c ，那么a ∥ bC. 如果a ∥ b，a ∥c，那么b ⊥ cD. 过一点一定存在一条直线与已知直线平行
1. 内错角 两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角都在被截的两条直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
特别解读1. 内错角和同旁内角都是成对出现的，并且是由三条直线组成的，即一对边共线，另一对边不共线.2. “内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交错，即位于截线的两侧. 内错角的位置关系具有“同内、异侧”的特征.
2. 同旁内角 两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简称“三线八角”)中，两个角都在被截的两条直线之间，且它们都在截线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
3.“ 同旁” 即在截线的同侧，“内”表示夹在两直线之间. 同旁内角的位置关系具有“同内、同侧”的特征.
如图2-2-6，试找出图中与∠ 2 是内错角、同旁内角的角.
解题秘方：根据内错角及同旁内角的位置特征进行识别.
解：在AF 和AG 被DE 所截的这个基本图形中，根据内错角的位置特征，可知∠ 2 与∠ 8 是内错角. 根据同旁内角的位置特征，可知∠ 2 与∠ 9、∠ 7 是同旁内角.故∠ 2 与∠ 8 是内错角，∠ 2 与∠ 7、∠ 9 是同旁内角.
5-1. 下列图形中，∠ 1和∠ 2 不是内错角的是( )
5-2. 下列图形中，∠ 1与∠ 2 是同旁内角的是( )
平行线的判定方法2，3
1. 方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.
2. 表达方式 如图2-2-7，因为∠ 1= ∠ 2(已知)，所以a ∥ b(内错角相等，两直线平行).
3. 方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.4. 表达方式 如图2-2-8，因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已知)，所以a ∥ b(同旁内角互补，两直线平行).
方法点拨用数量关系判定两直线平行的方法：在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，只要其中一个结论成立，则利用对顶角、邻补角等相关知识，可得到另两个结论也成立.
如图2-2-9， 直线AE，CD 相交于点O， 如果∠ A= 110°，∠ 1=70°，那么AB 与CD 平行吗？为什么？
解题秘方：找出AB，CD 被AE 所截形成的内错角或同旁内角，利用角之间的数量关系来说明这两条直线平行.
解：AB ∥ CD. 理由如下：方法一：因为∠ 1+ ∠ AOC=180°，∠ 1=70°，所以∠ AOC=110°.又因为∠ A=110°，所以∠ A= ∠ AOC.所以AB ∥ CD(内错角相等，两直线平行).
方法二：因为∠1= ∠ AOD(对顶角相等)，∠ 1=70°，所以∠ AOD=70°.又因为∠ A=110°，所以∠ A+ ∠ AOD=180°(等式的性质).所以AB ∥ CD(同旁内角互补，两直线平行).
6-1. 如图所示.(1)由∠ A= ∠ 3， 可以判定___∥ ___ ，依据是________________________.(2)由∠ 2= ∠ E，可以判定___ ∥ ___ ，依据是________________________.(3)由∠ C+ ∠ DBC=180°，可以判定___ ∥ ___ ，依据是__________________________.
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两条直线被第三条直线所截