初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质一课一练

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线3 平行线的性质一课一练，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（ ）
A．32°B．42°C．58°D．122°
3．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，那么的度数是（ ）
A．52°B．38°C．42°D．62°
4．如图，与为两块直角三角板，其中，，点在上，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
5．下列说法：①平行于同一条直线的两条直线也互相平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中说法错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．下列说法正确的是（ ）
A．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角
B．内错角相等
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．过直线外一点作已知直线的垂线段，这条垂线段就是这点到已知直线的距离
7．如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD 于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（ ）
A．58°B．148°C．132°D．122°
8．如图，直线a，b被直线c所截，，，则∠2的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，直线，被直线所截，且．若，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①OF平分∠BOD；②∠POE＝∠BOF；③∠BOE＝70°；④∠POB＝2∠DOF，其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题
11．如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 ．
12．如图，直线与直线、分别交于点，，若，则 ．
13．如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=25°，则∠A的度数为 ．
14．如图， DE // BC ， DF // AC 与 C 相等的角的个数是 ．
15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是 ．
16．如图，已知平分，，当 °时，．

17．如图，，则 ．
18．如图，，则度数为 ．
19．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西64°方向上，则的度数为 ．
20．如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于 (用含n的式子表示)．
三、解答题
21．如图所示，在内有一点P．
（1）过P画；
（2）过P画；
（3）先猜想与相交的角与的大小，并写出你的推理过程
22．下图所示的格线彼此平行，小明在格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系，他先作出．

(1)如图1，点O在一条格线上，当时，__________；
(2)如图2，点O在两条格线之间，用等式表示与之间的数量关系，并证明；（可根据证明的需要用a，b，c，…来表示图中的格线）
(3)在图3中，记与图中一条格线形成的锐角为，小明作射线，使得，记与图中一条格线形成的锐角为，请直接用等式表示与之间的数量关系．
23．如图，∠ACD＝2∠B，CE平分∠ACD，求证：CE∥AB．
24．如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的东北方向上有一艘船，同时，从B地发现它在东偏南30度方向上，试在图中确定这艘船（用点M表示）的位置，求出∠AMB的度数．
25．已知直线，点E，F分别在上，O是平面内一点(不在直线、、上)，平分，射线，交于点H．
(1)如图①，若，则 ，
(2)如图②，若，则 ；
(3)直接写出点O在不同位置时、和三个角之间满足的数量关系．
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．A
5．D
6．A
7．D
8．B
9．C
10．A
11．41°
12．110°．
13．40°
14．3
15．70°
16．35
17．/度
18．62°
19．110°
20．
21．略
22．(1)
(2)
(3)或
23．略
24．75°
25．(1)
(2)
(3)若点O在直线与之外，且在直线的左侧，则有；若点O在直线与之外，且在直线的右侧，则有；若点O在直线与之间，则有；