吉林省长春市宽城区2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份吉林省长春市宽城区2020-2021学年五年级下学期数学期中试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，求出下面图形的表面积和体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共26分）
1．9m的 13 是 m，20kg的 25 是 kg。
2． 的倒数是8；0.8的倒数是 ； 没有倒数。
3．若互为倒数的两个数分别作为一个长方形的长和宽（单位：dm），则这个长方形的面积是 dm2。
4．右图是由同样大小的小正方体靠墙角堆积起来的，每个小正方体的棱长是1分米，这堆小正方体露在外面的面积是 平方分米。
5．把棱长是3cm的正方体木块分割成棱长是1cm的小正方体木块，可分成 块。
6．一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是5 cm，它的棱长总和是 cm，它的占地面积最大是 cm2，它的表面积是 cm2，它的体积是 cm3。
7．一种相机原价1800元，现在九折出售，现在的价钱是 元。
8．在横线上填上合适的单位名称。
（1）一瓶饮料的容积约是500 。
（2）一块橡皮的体积是8 。
（3）一本数学书封面的面积约是300 。
（4）汽车油箱的容积是60
9．在横线上填上“>”“<”或“=”。
16 × 14 16 56 × 97 56 1- 49 1- 58
27 + 12 1 6.02dm³ 6020mL 32m³ 3200cm³
10．把一个长12分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个相同的长方体，则它的表面积最多增加 平方分米，最少增加 平方分米。
11．一根绳子长4m，第一次剪去它的 12 ，第二次剪去 12 m，还剩 m。
二、选择题（共10分）
12．a是不为0的自然数，下列式子结果最大的是（ ）。
A．a× 23B．a+ 23C．a- 23
13．（ ）的倒数大于它本身。
A．真分数B．假分数C．带分数
14．用48cm长的铁丝做成一个正方体框架，正方体的棱长是（ ）cm。
A．6B．4C．8
15．15、下面平面展开图中，是正方体的平面展开图的是（ ）。
A．B．
C．D．
16．a和b均不为0，a的 35 等于b的 34 ，则a（ ）b。
A．大于B．小于C．等于
三、判断题（共5分）
17．长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，体积也扩大到原来的2倍。（ ）
18．长方体的六个面一定都是长方形。（ ）
19．一升水大约有20滴。（ ）
20．两个容积一样大的容器，它们的体积也一样大。（ ）
21．一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
四、计算题（共26分）
22．直接写得数。
1×38 = 37 ×21= 425 + 1100 = 117 × 211 =
18 ×4= 16 ×0= 18 ×2= 13 + 12 =
23．脱式计算。
①79 × 2728
②118× 274
③118+ 19 + 13
④1-（ 121 + 27 ）
⑤512 + 14 + 13
⑥58 + 215 + 78
五、求出下面图形的表面积和体积（共8分）
24．求出下面图形的表面积和体积。
（1）
（2） （单位：cm）
六、解决问题（共25分）
25．把一个体积为60立方厘米的铁块浸没在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少?
26．黄豆中有很多营养成分，蛋白质约占总质量的 25 ，碳水化合物约占总质量的 29100 。现在有2kg这样的黄豆，含蛋白质和碳水化合物各多少千克?
27．一个无盖的长方体铁皮水槽如下图，长12dm，宽5dm，高2dm。
（1）做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？
（2）这个水槽最多可以盛水多少立方分米？
28．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少 34 ，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年?
29．一个油箱从里面量长5dm、宽3dm、深1.5dm。每升柴油重0.82kg，这个油箱最多能装柴油多少千克?
30．校园总面积的35是空地，空地的 25 准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几?
答案解析部分
1．【答案】3；8
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】9×13=3（m）；
20×25=8（kg）。
故答案为：3；8。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。
2．【答案】18；1.25；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】1÷8=18；
1÷0.8=1.25；
0没有倒数。
故答案为：18；1.25；0。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，1除以一个非0数，等于它的倒数，0没有倒数。
3．【答案】1
【知识点】倒数的认识；长方形的面积
【解析】【解答】 若互为倒数的两个数分别作为一个长方形的长和宽（单位：dm），则这个长方形的面积是1dm2。
故答案为：1。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，长方形的面积=长×宽，据此解答。
4．【答案】15
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】6+4+5=15（个）
1×1×15
=1×15
=15（平方分米）
故答案为：15。
【分析】此题主要考查了露在外面的面，从正面观察，可以看到6个面露在外面；从上面观察，可以看到4个面露在外面；从右边观察，可以看到5个面露在外面，用加法求出一共有几个面露在外面；然后用一个正方形的面积×露在外面的个数=露在外面的总面积，据此列式解答。
5．【答案】27
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】3×3×3
=9×3
=27（cm3）
1×1×1
=1×1
=1（cm3）
27÷1=27（块）
故答案为：27。
【分析】根据题意可知，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出大、小正方体的体积，然后用大正方体的体积÷小正方体的体积=分的块数，据此列式解答。
6．【答案】92；80；340；400
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】（10+8+5）×4
=23×4
=92（cm）
10×8=80（cm2）
（10×8+10×5+8×5）×2
=（80+50+40）×2
=170×2
=340（cm2）
10×8×5
=80×5
=400（cm3）
故答案为：92；80；340；400。
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求棱长总和，用公式：棱长总和=（长+宽+高）×4；要求占地面积，用长×宽=长方体的占地面积；要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
7．【答案】1620
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】1800×90%=1620（元）
故答案为：1620。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，据此列式解答。
8．【答案】（1）毫升
（2）立方厘米
（3）平方厘米
（4）升
【知识点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】（1） 一瓶饮料的容积约是500毫升；
（2） 一块橡皮的体积是8立方厘米；
（3） 一本数学书封面的面积约是300平方厘米；
（4） 汽车油箱的容积是60升。
故答案为：（1）毫升；（2）立方厘米；（3）平方厘米；（4）升。
【分析】此题主要考查了面积单位、容积单位和体积单位的认识，常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
9．【答案】＜；＞；＞；＜；=；＞
【知识点】分数与分数相乘；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；积的变化规律
【解析】【解答】因为14＜1，所以 16 × 14 ＜16；
因为97＞1，所以56 × 97＞56；
因为49＜58，所以1- 49 ＞1- 58；
因为27+12=414+714=1114，1114＜1，所以27+12＜1；
6.02dm3=6.02×1000=6020mL；
32m3=32×1000000=32000000cm3，所以32m3＞3200cm3 。
故答案为：＜；＞；＞；＜；=；＞。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在减法里，被减数相同，减数越小，差越大；
根据1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3，1cm3=1mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此换算，再比较大小。
10．【答案】192；96
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】 把一个长12分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个相同的长方体，则它的表面积最多增加12×8×2=192平方分米，最少增加8×6×2=96平方分米。
故答案为：192；96。
【分析】把一个长12分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个相同的长方体，则它的表面积最多增加两个底面的面积，最少增加两个侧面的面积，据此列式解答。
11．【答案】112
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】4-4×12-12
=4-2-12
=2-12
=112（m）
故答案为：112。
【分析】根据题意可知，这根绳子的长度-这根绳子的长度×第一次剪去占这根绳子的分率-第二次剪去的长度=剩下的长度，据此列式解答。
12．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】选项A，如果a=1，则a×23=23，如果a=3，则a×23=2；
选项B，如果a=1，则a+23=123，如果a=3，则a+23=323；
选项C，如果a=1，则a-23=13，如果a=3，则a-23=213；
a是不为0的自然数，式子结果最大的是a+23。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，此题可以用赋值法解答。
13．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】 真分数的倒数大于它本身。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于它自己，不等于1的假分数的倒数小于它自己，带分数的倒数小于它自己，据此解答。
14．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】48÷12=4（cm）
故答案为：B。
【分析】 用48cm长的铁丝做成一个正方体框架，48cm是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和÷12=棱长，据此列式解答。
15．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】选项A，不是正方体的展开图；
选项B，是正方体的展开图；
选项C，不是正方体的展开图；
选项D，不是正方体的展开图。
故答案为：B。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
16．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】a×35=b×34，因为35＜34，所以a大于b。
故答案为：A。
【分析】如果两个算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此解答。
17．【答案】正确
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】 长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，体积也扩大到原来的2倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长扩大到原来的a倍，宽和高不变，体积也扩大到原来的a倍，据此判断。
18．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：特殊的长方体有两个正方形的面，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】长方体是由6个长方形的面组成的，特殊的长方体有一组相对的面是正方形.
19．【答案】错误
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】 一毫升水大约有20滴，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了容积单位的认识，容积单位有升、毫升，20滴为1毫升，1升水大概20000滴。
20．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】 两个容积一样大的容器，它们的体积不一定相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：①意义不同，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；②测量方法不同，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算，因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。
21．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积：6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
体积：6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
表面积和体积单位不同，不能比较。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，单位不同，不能比较大小。
22．【答案】1×38=38 37 ×21=9 425 + 1100 =17100 117 × 211 =27
18 ×4=12 16 ×0=0 18 ×2=14 13 + 12 =56
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数，据此解答。
23．【答案】①79 × 2728=34
②118 × 274=38
③118 + 19 + 13
=118+218+618
=318+618
=12
④1-（ 121 + 27 ）
=1-13
=23
⑤512 + 14 + 13
=512+312+412
=812+412
=1
⑥58 + 215 + 78
=（58+78）+215
=32+215
=4930
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】①分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
②分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
③观察算式可知，异分母分数相加，先通分，再相加，据此计算；
④观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
⑤观察算式可知，异分母分数相加，先通分，再相加，据此计算；
⑥观察数据可知，先把同分母分数相加，再与剩下的分数相加，据此解答简便。
24．【答案】（1）解：表面积：（6×4+6×4+4×4）×2
=（24+24+16）×2
=64×2
=128（cm2）
体积：6×4×4
=24×4
=96（cm3）
（2）解：表面积：8×8×6
=64×6
=384（cm2）
体积：8×8×8
=64×8
=512（cm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答；
（2）已知正方体的棱长，要求表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积，求体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答。
25．【答案】解：60÷20=3（厘米）
10-3=7（厘米）
答： 如果把铁块捞出后，水面高7厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】根据题意可知，先求出放入铁块后，水面升高的高度，铁块的体积÷容器的底面积=上升的高度，然后用现在的水位-上升的高度=取出铁块后水面的高度，据此列式解答。
26．【答案】解：2×25=45（千克）
2×29100=2950（千克）
答：含蛋白质45千克，碳水化合物2950千克。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据题意可知，黄豆的总质量×蛋白质约占总质量的分率=蛋白质的质量， 黄豆的总质量×碳水化合物约占总质量的分率=碳水化合物的质量，据此列式解答。
27．【答案】（1）解：12×5+（12×2+5×2）×2
=12×5+（24+10）×2
=12×5+34×2
=60+68
=128（平方分米）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮。
（2）解：12×5×2
=60×2
=120（立方分米）
答：这个水槽最多可以盛水120立方分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（2）长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
28．【答案】解：40×34=30（年）
答：海狮的寿命比海象的寿命大约少30年。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】以海象的寿命为单位“1”，根据分数乘法的意义，用海象的寿命乘海狮比海象少的分率即可求出少的年数。
29．【答案】解：5×3×1.5
=15×1.5
=22.5（立方分米）
=22.5（升）
22.5×0.82=18.45（千克）
答：这个油箱最多能装柴油18.45千克。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出油箱的容积，长方体油箱的容积=长×宽×高，然后用油箱的容积×每升柴油的质量=这个油箱最多能装柴油的质量，据此列式解答。
30．【答案】解：1×35×25
=35×25
=625
答：铺草坪的面积占校园总面积的625。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把校园总面积看作单位“1”，单位“1”×空地面积占总面积的分率=空地面积，空地面积×铺草坪面积占空地面积的分率=铺草坪面积占总面积的分率，据此列式解答。