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2024年江苏省南通市小升初数学模拟试卷
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这是一份2024年江苏省南通市小升初数学模拟试卷，共16页。试卷主要包含了用心思考，我会填，仔细推敲，我会选，火眼金睛，我会判，细心审题，我能算，心灵手巧，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）10÷ ＝0.4＝＝ ：20＝ %．
2．（2分）如下表，当x和y成正比例时，空格里应填 ，当x和y成反比例时，空格里应填 。
3．（2分）如果m能整除n，m和n的最大公因数是 ．
4．（2分）计算：211×555+445×789+555×789+211×445＝ ．
5．（2分）用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是 cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加 个正方体木块．
6．（2分）芸芸做加法时，把一个加数的个位上的9看作8，十位上的6看作9，把另一个加数的百位上的5看作4，个位上的5看作9，结果和是1997，正确的结果应该是 ．
7．（2分）用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是 cm。
8．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是 ．按边分，这是一个 三角形．
9．（2分）在下面式子中的方框内填入同样的数字，使等式成立：7□×6432＝□7×7296，那么，此□应填写的数字是 。
10．（2分）如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的增加了100平方厘米．这个圆柱体的体积是 立方厘米．
11．（2分）把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长 米，每小段占这根丝带的．
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．（2分）如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是（ ）
A．16×B．16×2+C．16×2D．8×5
13．（2分）甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A．9：4B．3：2C．2：3D．9：1
14．（2分）扇形统计图中的40%表示600千克，这个扇形统计图表示（ ）
A．600千克B．1500千克C．240千克D．480千克
15．（2分）如图，正方形边长是10cm，甲三角形的面积比乙三角形的面积少20cm2，则AB长为（ ）mm。
A．14B．24C．140D．240
16．（2分）把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔
B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔
D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．（2分）如果﹣180米表示向南走了180米，那么+180米就表示向北走了180米。
18．（2分）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． ．
19．（2分）一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。
20．（2分）冬冬的3次数学测试．一共得了280分（成绩都为整数），至少有一次成绩不低于94分．
21．（2分）分子是质数的分数一定是最简分数． ．
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．（6分）直接写出得数
23．（6分）脱式计算。
[（6﹣4）÷2+1.6]+0.75
24．（6分）解比例．
（1）：＝：x
（2）75%：x＝：20.5
（3）＝
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．（5分）连线题。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．（5分）同学们表演团体操，原来排成36行，每行20人，队形变化后，这些同学排成了16行，这时每行有多少人？
27．（5分）商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5：2：2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）
28．（5分）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求甲车原来每小时行多少千米？
29．（5分）甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多．这时乙班有多少人？
30．（5分）下图中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）
31．（5分）在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积．
32．（5分）大商场周年庆时一台小米牌电动平衡车打八折出售．小金算了一下，如果降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，那么请问这种电动平衡车原价是多少元？
2024年江苏省南通市小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分）
1．【分析】把0.4化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：10÷25＝0.4＝＝8：20＝40%．
故答案为：25，，8，40．
【点评】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
2．【分析】当x和y成正比例时，它们的比值一定，所以求出60与20的比值，再利用24乘比值即可；当x和y成反比例时，xy的乘积一定，所以求出60与20的乘积再除以24即可。
【解答】解：60÷20＝3
24×3＝72
60×20÷24
＝1200÷24
＝50
因此当x和y成正比例时，空格里应填72，当x和y成反比例时，空格里应填50。
故答案为：72，50。
【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
3．【分析】由m能整除n，可得n是m的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，据此解答即可．
【解答】解：如果m能整除n，
则n是m的整数倍，
所以m和n的最大公因数是m．
故答案为：m．
【点评】此题主要考查了整除的性质的应用，解答此题的关键是要明确：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数．
4．【分析】先用加法交换律转化为211×555+211×445+445×789+555×789，然后用乘法分配律计算211×（555+445）+789×（445+555）即可．
【解答】解：211×555+445×789+555×789+211×445
＝211×555+211×445+445×789+555×789
＝211×（555+445）+789×（445+555）
＝211×1000+789×1000
＝（211+789）×1000
＝1000×1000
＝1000000
故答案为1000000．
【点评】此题重点考查加法交换律和乘法分配律在巧算中的灵活应用．
5．【分析】（1）这个图形的体积就等于8个小正方体的体积之和，据此利用正方体的体积公式计算即可解答；
（2）观察图形可知，要堆成的大长方体的长应该是4个小正方体组成的，宽应该是3个小正方体组成的，高应该是2个小正方体组成的，据此求出大正方体的体积和一共需要多少个小正方体，再减去原来的8个，即可解答．
【解答】解：（1）1×1×1×8
＝1×8
＝8（立方厘米）
（2）4×3×2﹣8
＝24﹣8
＝16（个）
答：它的体积是8cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加16个正方体木块．
故答案为：8，16．
【点评】解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大长方体的方法以及不规则图形的体积的计算方法．
6．【分析】根据题意，个位上的9看作8，少看了1，十位上的6看作9，多看了30，另一个加数把百位上的5看作4，少看了100，把个位上的5看作9，多看了4，所以可用1997减去加上少看的数再减去多看的数即可得到正确答案．
【解答】解：1997+1﹣30+100﹣4＝2064，
答：这道题的正确的结果应该是2064．
故答案为：2064．
【点评】解答此题的关键是确定看错的数比原来的数多看或少看了多少，然后再用1997加上少看的数再减去多看的数即可．
7．【分析】直径是8cm，则半径是（8÷2）cm，半径也就是圆规两脚尖的距离。
【解答】解：8÷2＝4（cm）
答：用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是4cm。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查了在同一个圆内半径是直径的一半，要熟练掌握。
8．【分析】根据三角形的分类标准，按照角的大小分类：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；按照边的长度分为等腰三角形（等边三角形）和不等边三角形，已知这个三角形三个角的度数比是1：4：1，最大的角的度数占内角和的，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度，进而确定是什么三角形．
【解答】解：180×
＝180×
＝120（度）
即：最大的一个角是120度，按照边分是等腰三角形．
故答案为：120度，等腰．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及三角形的分类及应用．
9．【分析】等式左边的两个因数的最高位数字相乘表示70×6000，等式右边的最高位数字相乘的积表示应与70×6000的积接近或相等的数，据此猜测方框里应填的数字，并检验。
【解答】解：70×6000＝60×7000，经检验76×6432＝67×7296＝488832，所以□应填写的数字是6。
故答案为：6。
【点评】此题等号左边和右边都是两位数乘四位数，忽略尾数，两个积的两个因数的最高位相乘应接近或相等。
10．【分析】圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，由此即可解答．所以长方体增加的面积是两个长方形的面积，通过宽可以得出圆的半径，高不变可求体积．
【解答】解：底面半径：100÷2÷25＝2（厘米）；
圆柱体积：3.14×22×25＝314（立方厘米）；
答：圆柱的体积是314立方厘米．
故答案为：314．
【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．
11．【分析】把一根8米长的丝带剪成同样长的10小段，根据分数的意义，即将这根丝带的全长当作单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷10，每段长8÷10米，据此解答即可．
【解答】解：8÷10＝（米）
1÷10＝
答：每小段长米，每小段占这根丝带的．
故答案为：，．
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．【分析】如图：
根据图示，一个小正方形的面积是16平方厘米，把一个正方形平均分成4份，阴影部分相当于个正方形的面积。据此解答即可。
【解答】解：如图：
16×＝36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合分数的意义和分数乘法应用题知识解答即可。
13．【分析】设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，则πa×2＝πb×3，则2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a：b＝3：2；据此选择即可．
【解答】解：设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，
则：πa×2＝πb×3，则2a＝3b，
所以a：b＝3：2；
故选：B．
【点评】解答此题应明确：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比．
14．【分析】根据一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用600÷40%即可求出这个扇形统计图表示的质量数。
【解答】解：600÷40%＝1500（千克）
答：这个扇形统计图表示1500千克。
故选：B。
【点评】本题考查了扇形统计图表达的意义。
15．【分析】根据题意可知，设AB的长是x厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积少20平方厘米，则大三角形面积与正方形面积相差20平方厘米列方程解答即可。注意单位要统一。
【解答】解：设AB的长是x厘米。
10×（10+x）÷2＝10×10+20
50+5x＝120
5x＝70
x＝14
14厘米＝140毫米
答：AB长为140毫米。
故选：C。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
16．【分析】根据题意判断：把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以A对；如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以B正确、D也正确．故选C．
【解答】解：把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以A对；
如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以B正确、D也正确．
故选：C．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为负，则向北走就记为正，由此直接得出结论即可。
【解答】解：如果﹣180米表示向南走了180米，那么+180米就表示向北走了180米。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．【分析】判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
19．【分析】根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式求出半圆的面积、半圆的周长，然后与题干的数据进行比较即可。
【解答】解：3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×6.25÷2
＝19.625÷2
＝9.8125（平方分米）
3.145×5÷2+5
＝7.85+5
＝12.85（分米）
所以，一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。
由此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】把3次数学测试看做3个抽屉，280分看做280个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每次的测试成绩最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
【解答】解：280÷3＝93（分）…1（分）
93+1＝94（分）
答：至少有一次成绩不低于94分．
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
21．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．两个不同的质数公因数只有1．可以通过举例证明．
【解答】解：如：，…，分子都是质数，但不是最简分数．
所以分子是质数的分数一定是最简分数的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义，质数的意义及应用．
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．【分析】25%×4，10.2+22%把百分数化成小数再计算；
×3%把百分数化成分数再计算；
其它题目根据运算法则直接求解．
【解答】解：
【点评】一个算式中有不同的数的形式，先观察算式看化成哪种数的形式计算比较简便，再由此进行求解．
23．【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的加法。
【解答】解：[（6﹣4）÷2+1.6]+0.75
＝[÷2+1.6]+0.75
＝[+]+0.75
＝2.3+0.75
＝3.05
【点评】熟练掌握四则混合运算的顺序是解题的关键。
24．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝75%×20.5，然后方程的两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝50×12，然后方程的两边同时除以4．
【解答】解：（1）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（2）75%：x＝：20.5
x＝75%×20.5
x÷＝75%×20.5÷
x＝123
（3）＝
4x＝50×12
4x÷4＝50×12÷4
x＝150
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，结合题意分析解答即可。
【解答】解：连线如下：
【点评】本题考查了可能性知识，结合确定事件和不确定事件，分析解答即可。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．【分析】原来排成36行，每行20人，那么总人数就是36个20人，即36×20人，后来排成了16行，再用总人数除以后来的行数，即可求出每行的人数．
【解答】解：36×20÷16
＝720÷16
＝45（人）
答：这时每行有45人．
【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法平均分的意义求解．
27．【分析】用72除以4，求出长、宽、高的和，再把这个和按5：2：2进行分配，求出长、宽、高，再根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可解答。
【解答】解：72÷4＝18（米）
18×
＝18×
＝10（米）
18×
＝18×
＝4（米）
（10×4+10×4+4×4）×2
＝96×2
＝192（平方米）
答：做这个玻璃柜台共用了192平方米玻璃。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
28．【分析】甲、乙两车原来的速度和＝400÷5＝80（千米/小时） 现在两车的速度和＝80+10+10＝100（千米/小时）； 现在的相遇用时＝400÷100＝4（小时），由于乙车比甲车快，甲车现在4小时比原来多走：10×4＝40（千米），这40千米甲以原来的速度走（5﹣4＝）1小时，还多出3千米． 所以甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）＝37（千米/小时）．
【解答】解：加速后两车的相遇时间为：
400÷（400÷5+10×2）
＝400÷（80+20），
＝400÷100，
＝4（小时）；
甲车原来的速度：
（40﹣3）÷（5﹣4）
＝37÷1，
＝37（千米/小时）．
答：原来甲车每小时行37千米．
【点评】由所给条件求出两车加速后的相遇时间是完成本题的关键．
29．【分析】根据“从乙班转走9名学生后，甲班就比乙班人数多”，把乙班人数看作单位“1”，把它平均分成3份，则甲班学生就相当于这样的（3+2）份，即5份，甲班学生所占的份数没变，说明乙班转走瓣9名学生正好是（4﹣3）份，由此即可解答．
【解答】解：甲班比乙班多，
此时乙班学生占3份，甲班学生就是这样的3+2＝5（份）
由于甲班份数刚好没有变，所以乙班转走的9名同学刚好是4﹣3＝1（份）
所以这时乙班人数是：9×3＝27（人）
答：这时乙班有27人．
【点评】解答此题的关键是理解，“如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多”，意思是乙班转走9人后两班人数之比为5：3，再根据题意解答．
30．【分析】以直角梯形的高AB为轴旋转一周，得到的立体图形是圆台，根据圆台的体积公式：V＝πh（R2+Rr+r2），把数据代入公式解答即可．
【解答】解： 3.14×15×（302+30×15+152）
＝3.14×15×（900+450+225）
＝15.7×1575
＝24727.5（立方厘米），
答：旋转体的体积是24727.5立方厘米．
【点评】此题解答关键是明白：以直角梯形的高AB为轴旋转一周，得到的立体图形是圆台，根据圆台的体积公式解答．
31．【分析】（1）根据题目要求，以长方形的宽为半径，以长的中点为圆心即可画出半圆，最后涂上阴影即可；
（2）空白部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，利用长方形的面积公式S＝ab和圆的面积公式S＝πr2计算即可解答．
【解答】解：如图所示：
2×5﹣3.14×22÷2
＝10﹣6.28
＝3.72（平方厘米）
答：空白部分的面积是3.72平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生的画图能力及组合图形的面积计算．
32．【分析】一一台小米牌电动平衡车打八折出售，即按原价的80%出售，如果能再降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，则这150元占原价的80%﹣75%，所以原价为：150÷（80%﹣75%）元．
【解答】解：150÷（80%﹣75%）
＝150÷5%
＝3000（元）；
答：原价是3000元．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
x
60
y
20
24
÷3＝
25%×4＝
﹣×0＝
24×＝
4.8÷0.8＝
×＝
10.2+22%＝
×3%＝
8个红球
6个黄球2个红球
8个蓝球
可能是黄球
不可能是红球
一定是红球
÷3＝
25%×4＝1
﹣×0＝
24×＝18
4.8÷0.8＝6
×＝
10.2+22%＝10.42
×3%＝
1．（2分）10÷ ＝0.4＝＝ ：20＝ %．
2．（2分）如下表，当x和y成正比例时，空格里应填 ，当x和y成反比例时，空格里应填 。
3．（2分）如果m能整除n，m和n的最大公因数是 ．
4．（2分）计算：211×555+445×789+555×789+211×445＝ ．
5．（2分）用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是 cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加 个正方体木块．
6．（2分）芸芸做加法时，把一个加数的个位上的9看作8，十位上的6看作9，把另一个加数的百位上的5看作4，个位上的5看作9，结果和是1997，正确的结果应该是 ．
7．（2分）用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是 cm。
8．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是 ．按边分，这是一个 三角形．
9．（2分）在下面式子中的方框内填入同样的数字，使等式成立：7□×6432＝□7×7296，那么，此□应填写的数字是 。
10．（2分）如图，把一个高是25厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱体的增加了100平方厘米．这个圆柱体的体积是 立方厘米．
11．（2分）把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长 米，每小段占这根丝带的．
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．（2分）如图是由四个面积都是16cm2的正方形组成的图形，计算阴影部分的面积的正确的算式是（ ）
A．16×B．16×2+C．16×2D．8×5
13．（2分）甲轮滚动2周的距离，乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）
A．9：4B．3：2C．2：3D．9：1
14．（2分）扇形统计图中的40%表示600千克，这个扇形统计图表示（ ）
A．600千克B．1500千克C．240千克D．480千克
15．（2分）如图，正方形边长是10cm，甲三角形的面积比乙三角形的面积少20cm2，则AB长为（ ）mm。
A．14B．24C．140D．240
16．（2分）把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔
B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔
D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．（2分）如果﹣180米表示向南走了180米，那么+180米就表示向北走了180米。
18．（2分）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． ．
19．（2分）一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。
20．（2分）冬冬的3次数学测试．一共得了280分（成绩都为整数），至少有一次成绩不低于94分．
21．（2分）分子是质数的分数一定是最简分数． ．
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．（6分）直接写出得数
23．（6分）脱式计算。
[（6﹣4）÷2+1.6]+0.75
24．（6分）解比例．
（1）：＝：x
（2）75%：x＝：20.5
（3）＝
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．（5分）连线题。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．（5分）同学们表演团体操，原来排成36行，每行20人，队形变化后，这些同学排成了16行，这时每行有多少人？
27．（5分）商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5：2：2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）
28．（5分）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求甲车原来每小时行多少千米？
29．（5分）甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多．这时乙班有多少人？
30．（5分）下图中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）
31．（5分）在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积．
32．（5分）大商场周年庆时一台小米牌电动平衡车打八折出售．小金算了一下，如果降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，那么请问这种电动平衡车原价是多少元？
2024年江苏省南通市小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，我会填。（每小题2分，共22分）
1．【分析】把0.4化成分数并化简是；根据分数与除法的有关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：10÷25＝0.4＝＝8：20＝40%．
故答案为：25，，8，40．
【点评】解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
2．【分析】当x和y成正比例时，它们的比值一定，所以求出60与20的比值，再利用24乘比值即可；当x和y成反比例时，xy的乘积一定，所以求出60与20的乘积再除以24即可。
【解答】解：60÷20＝3
24×3＝72
60×20÷24
＝1200÷24
＝50
因此当x和y成正比例时，空格里应填72，当x和y成反比例时，空格里应填50。
故答案为：72，50。
【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
3．【分析】由m能整除n，可得n是m的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，据此解答即可．
【解答】解：如果m能整除n，
则n是m的整数倍，
所以m和n的最大公因数是m．
故答案为：m．
【点评】此题主要考查了整除的性质的应用，解答此题的关键是要明确：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数．
4．【分析】先用加法交换律转化为211×555+211×445+445×789+555×789，然后用乘法分配律计算211×（555+445）+789×（445+555）即可．
【解答】解：211×555+445×789+555×789+211×445
＝211×555+211×445+445×789+555×789
＝211×（555+445）+789×（445+555）
＝211×1000+789×1000
＝（211+789）×1000
＝1000×1000
＝1000000
故答案为1000000．
【点评】此题重点考查加法交换律和乘法分配律在巧算中的灵活应用．
5．【分析】（1）这个图形的体积就等于8个小正方体的体积之和，据此利用正方体的体积公式计算即可解答；
（2）观察图形可知，要堆成的大长方体的长应该是4个小正方体组成的，宽应该是3个小正方体组成的，高应该是2个小正方体组成的，据此求出大正方体的体积和一共需要多少个小正方体，再减去原来的8个，即可解答．
【解答】解：（1）1×1×1×8
＝1×8
＝8（立方厘米）
（2）4×3×2﹣8
＝24﹣8
＝16（个）
答：它的体积是8cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加16个正方体木块．
故答案为：8，16．
【点评】解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大长方体的方法以及不规则图形的体积的计算方法．
6．【分析】根据题意，个位上的9看作8，少看了1，十位上的6看作9，多看了30，另一个加数把百位上的5看作4，少看了100，把个位上的5看作9，多看了4，所以可用1997减去加上少看的数再减去多看的数即可得到正确答案．
【解答】解：1997+1﹣30+100﹣4＝2064，
答：这道题的正确的结果应该是2064．
故答案为：2064．
【点评】解答此题的关键是确定看错的数比原来的数多看或少看了多少，然后再用1997加上少看的数再减去多看的数即可．
7．【分析】直径是8cm，则半径是（8÷2）cm，半径也就是圆规两脚尖的距离。
【解答】解：8÷2＝4（cm）
答：用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是4cm。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查了在同一个圆内半径是直径的一半，要熟练掌握。
8．【分析】根据三角形的分类标准，按照角的大小分类：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；按照边的长度分为等腰三角形（等边三角形）和不等边三角形，已知这个三角形三个角的度数比是1：4：1，最大的角的度数占内角和的，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度，进而确定是什么三角形．
【解答】解：180×
＝180×
＝120（度）
即：最大的一个角是120度，按照边分是等腰三角形．
故答案为：120度，等腰．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及三角形的分类及应用．
9．【分析】等式左边的两个因数的最高位数字相乘表示70×6000，等式右边的最高位数字相乘的积表示应与70×6000的积接近或相等的数，据此猜测方框里应填的数字，并检验。
【解答】解：70×6000＝60×7000，经检验76×6432＝67×7296＝488832，所以□应填写的数字是6。
故答案为：6。
【点评】此题等号左边和右边都是两位数乘四位数，忽略尾数，两个积的两个因数的最高位相乘应接近或相等。
10．【分析】圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，由此即可解答．所以长方体增加的面积是两个长方形的面积，通过宽可以得出圆的半径，高不变可求体积．
【解答】解：底面半径：100÷2÷25＝2（厘米）；
圆柱体积：3.14×22×25＝314（立方厘米）；
答：圆柱的体积是314立方厘米．
故答案为：314．
【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．
11．【分析】把一根8米长的丝带剪成同样长的10小段，根据分数的意义，即将这根丝带的全长当作单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷10，每段长8÷10米，据此解答即可．
【解答】解：8÷10＝（米）
1÷10＝
答：每小段长米，每小段占这根丝带的．
故答案为：，．
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
二、仔细推敲，我会选。（每小题2分，共10分）
12．【分析】如图：
根据图示，一个小正方形的面积是16平方厘米，把一个正方形平均分成4份，阴影部分相当于个正方形的面积。据此解答即可。
【解答】解：如图：
16×＝36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合分数的意义和分数乘法应用题知识解答即可。
13．【分析】设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，则πa×2＝πb×3，则2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a：b＝3：2；据此选择即可．
【解答】解：设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，
则：πa×2＝πb×3，则2a＝3b，
所以a：b＝3：2；
故选：B．
【点评】解答此题应明确：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比．
14．【分析】根据一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用600÷40%即可求出这个扇形统计图表示的质量数。
【解答】解：600÷40%＝1500（千克）
答：这个扇形统计图表示1500千克。
故选：B。
【点评】本题考查了扇形统计图表达的意义。
15．【分析】根据题意可知，设AB的长是x厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积少20平方厘米，则大三角形面积与正方形面积相差20平方厘米列方程解答即可。注意单位要统一。
【解答】解：设AB的长是x厘米。
10×（10+x）÷2＝10×10+20
50+5x＝120
5x＝70
x＝14
14厘米＝140毫米
答：AB长为140毫米。
故选：C。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
16．【分析】根据题意判断：把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以A对；如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以B正确、D也正确．故选C．
【解答】解：把6支铅笔放进3个文具盒中，先每个里面放一支，还剩3支，则至少有1个笔筒有2支铅笔，所以A对；
如果把剩余的3支都放入其中一个笔筒，则这个笔筒有4支铅笔，其余两个笔筒只有1支铅笔，所以B正确、D也正确．
故选：C．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
三、火眼金睛，我会判。（每小题2分，共10分）
17．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为负，则向北走就记为正，由此直接得出结论即可。
【解答】解：如果﹣180米表示向南走了180米，那么+180米就表示向北走了180米。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．【分析】判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
19．【分析】根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式求出半圆的面积、半圆的周长，然后与题干的数据进行比较即可。
【解答】解：3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×6.25÷2
＝19.625÷2
＝9.8125（平方分米）
3.145×5÷2+5
＝7.85+5
＝12.85（分米）
所以，一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。
由此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查半圆的面积公式、半圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】把3次数学测试看做3个抽屉，280分看做280个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每次的测试成绩最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
【解答】解：280÷3＝93（分）…1（分）
93+1＝94（分）
答：至少有一次成绩不低于94分．
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
21．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．两个不同的质数公因数只有1．可以通过举例证明．
【解答】解：如：，…，分子都是质数，但不是最简分数．
所以分子是质数的分数一定是最简分数的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义，质数的意义及应用．
四、细心审题，我能算。（每题6分，共18分）
22．【分析】25%×4，10.2+22%把百分数化成小数再计算；
×3%把百分数化成分数再计算；
其它题目根据运算法则直接求解．
【解答】解：
【点评】一个算式中有不同的数的形式，先观察算式看化成哪种数的形式计算比较简便，再由此进行求解．
23．【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的加法。
【解答】解：[（6﹣4）÷2+1.6]+0.75
＝[÷2+1.6]+0.75
＝[+]+0.75
＝2.3+0.75
＝3.05
【点评】熟练掌握四则混合运算的顺序是解题的关键。
24．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为x＝75%×20.5，然后方程的两边同时除以；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝50×12，然后方程的两边同时除以4．
【解答】解：（1）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（2）75%：x＝：20.5
x＝75%×20.5
x÷＝75%×20.5÷
x＝123
（3）＝
4x＝50×12
4x÷4＝50×12÷4
x＝150
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、心灵手巧，我会画（共5分）
25．【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，结合题意分析解答即可。
【解答】解：连线如下：
【点评】本题考查了可能性知识，结合确定事件和不确定事件，分析解答即可。
六、我会解决问题。（每小题5分，共35分）
26．【分析】原来排成36行，每行20人，那么总人数就是36个20人，即36×20人，后来排成了16行，再用总人数除以后来的行数，即可求出每行的人数．
【解答】解：36×20÷16
＝720÷16
＝45（人）
答：这时每行有45人．
【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法平均分的意义求解．
27．【分析】用72除以4，求出长、宽、高的和，再把这个和按5：2：2进行分配，求出长、宽、高，再根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可解答。
【解答】解：72÷4＝18（米）
18×
＝18×
＝10（米）
18×
＝18×
＝4（米）
（10×4+10×4+4×4）×2
＝96×2
＝192（平方米）
答：做这个玻璃柜台共用了192平方米玻璃。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
28．【分析】甲、乙两车原来的速度和＝400÷5＝80（千米/小时） 现在两车的速度和＝80+10+10＝100（千米/小时）； 现在的相遇用时＝400÷100＝4（小时），由于乙车比甲车快，甲车现在4小时比原来多走：10×4＝40（千米），这40千米甲以原来的速度走（5﹣4＝）1小时，还多出3千米． 所以甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）＝37（千米/小时）．
【解答】解：加速后两车的相遇时间为：
400÷（400÷5+10×2）
＝400÷（80+20），
＝400÷100，
＝4（小时）；
甲车原来的速度：
（40﹣3）÷（5﹣4）
＝37÷1，
＝37（千米/小时）．
答：原来甲车每小时行37千米．
【点评】由所给条件求出两车加速后的相遇时间是完成本题的关键．
29．【分析】根据“从乙班转走9名学生后，甲班就比乙班人数多”，把乙班人数看作单位“1”，把它平均分成3份，则甲班学生就相当于这样的（3+2）份，即5份，甲班学生所占的份数没变，说明乙班转走瓣9名学生正好是（4﹣3）份，由此即可解答．
【解答】解：甲班比乙班多，
此时乙班学生占3份，甲班学生就是这样的3+2＝5（份）
由于甲班份数刚好没有变，所以乙班转走的9名同学刚好是4﹣3＝1（份）
所以这时乙班人数是：9×3＝27（人）
答：这时乙班有27人．
【点评】解答此题的关键是理解，“如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多”，意思是乙班转走9人后两班人数之比为5：3，再根据题意解答．
30．【分析】以直角梯形的高AB为轴旋转一周，得到的立体图形是圆台，根据圆台的体积公式：V＝πh（R2+Rr+r2），把数据代入公式解答即可．
【解答】解： 3.14×15×（302+30×15+152）
＝3.14×15×（900+450+225）
＝15.7×1575
＝24727.5（立方厘米），
答：旋转体的体积是24727.5立方厘米．
【点评】此题解答关键是明白：以直角梯形的高AB为轴旋转一周，得到的立体图形是圆台，根据圆台的体积公式解答．
31．【分析】（1）根据题目要求，以长方形的宽为半径，以长的中点为圆心即可画出半圆，最后涂上阴影即可；
（2）空白部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，利用长方形的面积公式S＝ab和圆的面积公式S＝πr2计算即可解答．
【解答】解：如图所示：
2×5﹣3.14×22÷2
＝10﹣6.28
＝3.72（平方厘米）
答：空白部分的面积是3.72平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生的画图能力及组合图形的面积计算．
32．【分析】一一台小米牌电动平衡车打八折出售，即按原价的80%出售，如果能再降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，则这150元占原价的80%﹣75%，所以原价为：150÷（80%﹣75%）元．
【解答】解：150÷（80%﹣75%）
＝150÷5%
＝3000（元）；
答：原价是3000元．
【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．
x
60
y
20
24
÷3＝
25%×4＝
﹣×0＝
24×＝
4.8÷0.8＝
×＝
10.2+22%＝
×3%＝
8个红球
6个黄球2个红球
8个蓝球
可能是黄球
不可能是红球
一定是红球
÷3＝
25%×4＝1
﹣×0＝
24×＝18
4.8÷0.8＝6
×＝
10.2+22%＝10.42
×3%＝
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