2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区小升初数学模拟试卷

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区小升初数学模拟试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，看图列式，图形计算等内容，欢迎下载使用。

1．在直线上，下面各数中，（ ）最接近0。
A．4B．﹣3C．﹣7
2．下面各百分率，可以超过100%的是（ ）
A．增长率B．发芽率C．升学率D．合格率
3．甲数是80，_____，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）
A．甲比乙多B．乙比甲多
C．甲比乙少
4．乐乐分别用5个正方体积木搭出如下立体图形，其中表面积最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）
A．B．C．D．2倍
6．妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息（ ）元。
A．162.5B．5325C．5162.5D．325
二、填空题
7．零上15℃记作 ，﹣18℃读作 ．
8．3：5＝ ÷25＝＝24： ＝ %。
9．如果快递员从公园出发向东行90米，他的位置记作“+90”米；那么快递员从公园出发向西行70米，他的位置应记作 米。
10．一种商品打“六折”出售，就是按原价的 %出售，也就是把这种商品优惠了 %。
11．王大爷家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产 成．
12．一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是 平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是 平方分米。
13．如图，它是一个圆柱的表面展开图，那么这个圆柱的高是 厘米，底面半径是 厘米，体积是 立方厘米。
14．下表是某仓库库存大米在一个星期内的变化情况。
根据表格完成下面各题。
（1）星期三运进大米 千克，运出大米 千克。
（2）星期 只运出大米而没运进。
（3）这一星期共运进大米 千克，运出大米 千克。
15．一个直角边分别为4cm和3cm的直角三角形，它的面积是 cm2。若以较短的直角边为轴旋转一周形成的图形的体积是 cm3。
16．下面是六年级学生参加兴趣小组情况统计图（每人参加一项）。
（1）参加电脑小组的人数占总人数的 %。
（2）参加 小组和 小组的人数差不多。
（3）如果六年级一共有350人，那么参加跳舞小组有 人。
三、判断题
17．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是1。
18．在﹣3、7、﹣8、+15、0、120中，一共有3个正数。
19．今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。
20．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。
21．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积也相等。
四、口算和估算
22．直接写得数。
五、脱式计算
23．脱式计算，能简算的要简算。
1.25×32×25%
六、解方程或比例
24．解方程。
88%x﹣0.4×1.2＝1.72
七、看图列式
25．看图列式计算。
八、图形计算
26．计算下面图形的体积。
九、作图题
27．用涂色的方法表示温度计的温度。
28．在方格纸上按要求画图。
（1）把上面左边的图形各边放大到原来的2倍。
（2）把上面的圆缩小到原来的，要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。
十、解答题
29．2019年5月10日起，美国将2000亿美元中国出口到美国的商品关税税率从10%上调至25%。调整后，这2000亿美元的商品被多征收了多少亿美元的关税？
30．用底面内半径和高分别是12厘米，20厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组合成如图所示的竖放容器。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分的圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5厘米。若将这个容器倒立，则沙子的高度是多少厘米？
31．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，他们查阅了下面两种出行方式的价格：
注：小明身高1.35米，已满12周岁。
（1）如果他们3人选择乘火车前往，价格是多少元？
（2）如果他们3人选择飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少钱？
32．一个长方体容器中有一些果汁，果汁高度为18厘米，然后倒入旁边的圆柱体玻璃杯中，玻璃杯数据从里面量得到。倒满一杯后，长方体容器中果汁高度降至15厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）
33．如图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。
（1）填写扇形统计图中的百分比。
（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是 m2，黄瓜的面积是 m2。
2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】在直线上表示正数、0和负数如下图所示，从0向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3……；从0向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为﹣1、﹣2、﹣3……。据此先确定选项中的数到0的距离，再通过比较大小，找出最接近0的数。
【解答】解：A．如下图，4距离0是4个单位长度。
B．如下图，﹣3距离0是3个单位长度。
C．如下图，﹣7距离0是7个单位长度。
因为7＞4＞3，所以﹣3最接近0。
故选：B。
【点评】本题是考查数轴的认识；数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
2．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在完成此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：A增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%；
B发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几，全部发芽时发芽种子数与种子总数相等，此时发芽率是100%；
C升学率是指升学的人数占总人数的百分之几，全部升学人数等于总人数，此时升学率是100%；
D合格率是指合格的数量占总数量的百分之几，全部合格时合格的数量与总数量相等，此时合格率是100%；
故选：A。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
3．【分析】根据除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1+），已知甲数是80，求乙数，用除法计算即可。
【解答】解：由分析可知：
如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是甲比乙多。
故选：A。
【点评】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4．【分析】根据表面积的意义，先分别求出4个图形的重合面的个数，重合面最多的表面积就最小。据此解答。
【解答】解：A、重合面是8个面；
B、重合面是8个面；
C、重合面是8个面；
D、重合面是10个面。
所以表面积最小的是图D。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握表面积的意义及应用，正方体的拼组方法及应用，关键是明确：重合面最多的表面积就最小。
5．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答．
【解答】解：1﹣＝
÷
＝×
＝
答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．
故选：C．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
6．【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据，即可解答。
【解答】解：5000×3.25%×2
＝162.5×2
＝325（元）
答：到期后，妈妈应得利息325元。
故选：D。
【点评】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
二、填空题
7．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零下记为负，则气温零上就记为正，直接得出结论即可．
【解答】解：零上15℃记作+15℃，﹣18℃读作 零下18℃；
故答案为：+15℃，零下18℃．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8．【分析】根据比与除法的关系3：5＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝15÷25；根据比与分数的关系3：5＝，根据分数的基本性质，求出＝；根据比的基本性质，求出3：5＝24：40；＝0.6，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%；由此解答即可。
【解答】解：由分析可知，
3：5＝15÷25＝＝24：40＝60%。
故答案为：15；45；40；60。
【点评】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
9．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负。由此得解。
【解答】解：快递员从公园出发向西行70米，他的位置应记作﹣70米。
故答案为：﹣70。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．【分析】一件商品打六折出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按原价的60%出售；利用原价“1”减去折扣就是优惠的折扣。
【解答】解：六折＝60%
1﹣60%＝40%
答：一种商品打“六折”出售，就是按原价的60%出售，也就是把这种商品优惠了40%。
故答案为：60，40。
【点评】解答此题应明确：几折就是按原价的十分之几，百分之几十。
11．【分析】要想求出今年比去年增产几成，首先求出今年把去年增产百分之几，然后把百分之几改写成“成数”即可．
【解答】解：1.6÷（9.6﹣1.6）
＝1.6÷8
＝0.2
＝20%
＝二成．
答：今年比去年增产二成．
故答案为：二．
【点评】此题考查的目的是理解百分数的意义、成数的意义，以及百分数与成数之间的关系．
12．【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，则圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高；圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，代入数据计算即可。
【解答】解：18×3÷6
＝54÷6
＝9（平方分米）
18÷6＝3（平方分米）
答：一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是9平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是3平方分米。
故答案为：9，3。
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握公式即可。
13．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面半径，再利用圆柱的体积＝底面积×高计算即可解答问题。
【解答】解：25.12÷（2×3.14）
＝25.12÷6.28
＝4（厘米）
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米，底面半径是4厘米，体积是401.92立方厘米。
故答案为：8；4；401.92。
【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
14．【分析】（1）根据表格数据，结合正负数的意义可知，表格中“+”表示运进，“﹣”表示运出。据此解答。
（2）根据表格数据可以看出星期四只运出大米没有运进。
（3）根据表格数据，把所有运进的大米数量加起来，把所有运出的大米数量加起来即可。
【解答】解：（1）根据表格数据可知，星期三运进大米900千克，运出大米500千克。
（2）根据表格数据可知，星期四只运出大米没有运进。
（3）运进大米数量：500+400+180+900+110+200＝2290（千克）
运出大米数量：280+300+500+200+330+190＝1800（千克）
所以这一星期共运进大米2290千克，运出大米1800千克。
故答案为：900，500；四；2290，1800。
【点评】本题考查了正负数的运算及应用。
15．【分析】根据三角形的面积＝底×高×2，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）
3.14×4×4×3÷3＝50.24（立方厘米）
答：三角形的面积是6平方厘米，圆锥的体积是50.24立方厘米。
故答案为：6；50.24。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
16．【分析】（1）把六年级学生参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）参加绘画小组和参加唱歌小组的人数差不多。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣24%﹣16%﹣26%＝34%
答：参加电脑小组的人数占总人数的34%。
（2）参加绘画小组和参加唱歌小组的人数差不多。
（3）350×16%＝56（人）
答：参加跳舞小组的有56人。
故答案为：34；绘画，唱歌；56。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三、判断题
17．【分析】0既不是正数，也不是负数，负数＜0＜正数，在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边。
【解答】解：由分析可知：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
18．【分析】正数：比0大的数是正数；负数：比0小的数是负数，负数前面有“﹣”，0既不是正数也不是负数，据此即可判断。
【解答】解：由分析可知：7、+15、120是正数，正数有3个，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查正负数的认识，要注意正数前面的正号可以省略。
19．【分析】七成＝70%，把去年的游客看作单位“1”，今年人数是去年的170%。
【解答】解：由分析得知：（1+70%）×1＝170%
所以，今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题考查了百分数的应用知识，要求学生掌握。
20．【分析】根据生活可知，圆柱形鱼缸有一个侧面和一个底面，要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。据此判断。
【解答】解：要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱表面积的意义及应用。
21．【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此判断。
【解答】解：因为正方体的体积、圆柱的体积都等于底面积×高，圆锥的体积等于底面积×高×。所以正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、口算和估算
22．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
五、脱式计算
23．【分析】÷×（1﹣75%），把百分数变成分数，÷×（1﹣）先算括号里，再按顺序计算即可；
1.25×32×25%，把32变为4×8，百分数变成小数，即25%＝0.25，原式变为：1.25×8×4×0.25，再利用乘法结合律，（1.25×8）×（4×0.25）计算即可；
37.5%×+÷，把百分数化为分数，37.5%＝，把原式变为：×+×，再利用乘法结合律，×（+）计算即可。
【解答】解：÷×（1﹣75%）
＝÷×（1﹣）
＝÷×
＝××
＝×
＝
1.25×32×25%
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
37.5%×+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×
＝×4
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
六、解方程或比例
24．【分析】计算方程右边的式子，再方程两边同时乘；
把百分数化成小数，方程两边同时加0.4×1.2，再同时除以0.88；
把百分数化成分数，计算方程左边的式子，方程两边再同时除以。
【解答】解：
88%x﹣0.4×1.2＝1.72
0.88x﹣0.48＝1.72
0.88x﹣0.48+0.48＝1.72+0.48
0.88x＝2.2
0.88x÷0.88＝2.2÷0.88
x＝2.5
【点评】此题考查的是解方程，解答此题要运用等式的基本性质。
七、看图列式
25．【分析】三成＝30%，柳树比杨树多30%，那么将杨树数量看作单位“1”，将其乘（1+30%），即可求出柳树数量。
【解答】解：240×（1+30%）
＝240×1.3
＝312（棵）
答：柳树有312棵。
【点评】本题考查百分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘百分数的意义，列式计算。
八、图形计算
26．【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，将数据代入公式即可解答；
根据圆锥的体积公式V＝πr2h，将数据代入公式即可解答。
【解答】解：圆柱的体积：
3.14×82×10
＝3.14×64×10
＝3.14×640
＝2009.6（cm3）
答：圆柱的体积是2009.6cm3。
圆锥的体积：
×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×16×12
＝3.14×16×4
＝3.14×64
＝200.96（cm3）
答：圆锥的体积是200.96cm3。
【点评】本题考查了圆柱、圆锥的体积公式的应用。
九、作图题
27．【分析】﹣10℃表示零下10℃，20℃表示零上20℃，﹣30℃表示零下30℃，45℃表示零上45℃。温度计正中间红色刻度线表示0℃，温度计左侧为摄氏度的刻度。据此找出各个温度，从而作图。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了正负数的意义、温度计的应用，正数表示零上温度，那么负数表示零下温度。
28．【分析】（1）图中三角形是两直角边分别为3格、2格的直角三角形，根据图形放大的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形放大2倍后的图形。
（2）图中圆的半径是4格，把它缩小到原来的，即把原来圆的半径缩小到原来的，画圆时，“圆心定位置，半径定大小”，结合缩小后的圆和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，以原来圆的圆心为圆心，以原来圆半径的为半径画圆即可。只有同心圆组成的图形有无数条对称，每条直径所在的直线都是它们的对称轴。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：图形的放大与缩小、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。图形放大或缩小，改变是大小，形状不变。
十、解答题
29．【分析】把2000亿美元看作单位“1”，求被多征收了多少亿美元的关税，就相当于求2000亿美元的（25%﹣10%）是多少，用乘法计算。
【解答】解：2000×（25%﹣10%）
＝2000×15%
＝300（亿美元）
答：这2000亿美元的商品被多征收了300亿美元的关税。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
30．【分析】分析题意，根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆柱与圆锥的底面半径和高都相等，则圆锥的体积是圆柱体积的；进一步分析可知，高20厘米的空心圆锥里细沙的体积就等于高位厘米的等底空心圆柱内细沙的体积；
由20﹣5＞，因此将容器倒立，沙子不能填满圆柱，则圆柱内沙子的高度应该是（5+）厘米，据此问题得解。
【解答】解：5+＝（厘米）
答：沙子的高度是厘米。
【点评】解答此题的关键是理解圆柱内沙子的高度与圆柱和圆锥之间的关系。
31．【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；
（2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65%，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%，求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。
【解答】解：（1）450÷2+450×2
＝225+900
＝1125（元）
答：价格是1125元。
（2）1500×65%×3
＝975×3
＝2925（元）
答：共需2925元。
【点评】解决本题注意先判断小明的票能不能打折，再根据总价＝单价×数量，以及打折的含义求解。
32．【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形玻璃杯中果汁的体积，此果汁的体积就是高18﹣15＝3厘米长方体的容积。然后根据长方体的容积公式：V＝Sh，求出长方体容器的底面积，进而求出此时长方体容器中剩下的果汁的升数。
【解答】解：先求出圆柱形玻璃杯的容积。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6÷（18﹣15）
＝282.6÷3
＝94.2（平方厘米）
94.2×15＝1413（立方厘米）
1413立方厘米＝1.413升≈1.4升
答：这时长方体容器中的果汁大约还有1.4升。
【点评】此题主要考查圆柱和长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
33．【分析】（1）把各种蔬菜的总种植面积看作单位“1”，其中茄子占35%，黄瓜占25%，用减法求出青椒的种植占总面积的百分之几，据此完成扇形统计图。
（2）把各种蔬菜的总种植面积看作单位“1”，其中的种植面积是175平方米，占总面积的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积，再根据求一个数的百分之几，用乘法求出青椒、黄瓜的种植面积。
【解答】解：（1）1﹣35%﹣25%＝40%
作图如下：
（2）175÷35%
＝175÷0.35
＝500（平方米）
500×40%＝200（平方米）
500×25%＝125（平方米）
答：青椒的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是125平方米。
故答案为：200，125。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
星期
日
一
二
三
四
五
六
出入库大米/千克
+500
﹣280+400
﹣300+180
﹣500+900
﹣200
﹣330+110
﹣190+200
1+0.02＝
（+）×24＝
0÷1＝
1﹣+＝
1÷×＝
0.9×＝
7﹣＝
×10%÷×10%＝
交通工具
票价
说明
火车
450元
身高1.1m～1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票
飞机
1500元
已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票
1+0.02＝1.02
（+）×24＝14
0÷1＝0
1﹣+＝
1÷×＝
0.9×＝0.1
7﹣＝6
×10%÷×10%＝0.01