广东省惠州市惠城区2021-2022学年六年级上学期数学期中试卷

这是一份广东省惠州市惠城区2021-2022学年六年级上学期数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了填一填，判断题，选择题，计算题，根据要求画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填。（共21分）
1．12÷ = 36（ ）= 35 = %= （填小数）。
2．圆的对称轴有 条，半圆形的对称轴有 条。
3．一本书六折出售，是把 看作单位“1”，现价比原价降低了 %。
4．一桶油用去了 34 ，还剩下总质量的 %。
5．在算式 67+25÷58 中，应先算 法，这个算式的结果是 。
6．观察点越低，看到的范围越 ；观察点越高，看到的范围越 。（填“大”或“小”）
7．六（1）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（1）班今天的出勤率是 。
8．在 23 ， 35 ，0.6，6.4%中， 最大， 最小。
9．在一个长8cm、宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是 cm，面积是 cm2。
10．一个挂钟分针长5cm，从12：00到12：30，这根分针的针尖走了 cm，这根分针扫过的面积是 cm2。
11．一根绳子，用去 13 后剩下6m，再用去此时绳长的 13 ，还剩下 m。
二、判断题。（5分）
12．百分数的意义和分数的意义完全相同。（ ）
13．圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的6倍。（ ）
14．两个班会今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数相同。（ ）
15．圆的对称轴就是直径所在的直线．（ ）
16．由大、小两个圆组成的图形，最多有2条对称轴。（ ）
三、选择题。（5分）
17．半圆形的周长可以表示为（ ）。
A．πrB．2πrC．πd+rD．πr+2r
18．全班有40人，今天有2人缺席，今天的出勤率是（ ）。
A．38%B．95%C．98%D．96%
19．甲数的20%是5，乙数是5的20%，则（ ）大。
A．甲数B．乙数C．一样D．无法确定
20．两个圆的半径相差1cm，则周长相差（ ）。
A．1cmB．2cmC．3.14cmD．6.28cm
21．男工人数的25%等于女人数的30%，那么男工人数和女工人数相比，（ ）。
A．男工人数多B．女工人数多C．一样多D．无法确定
四、计算题。（共28分）
22．直接写得数。
35−0.25= 45÷4= 1÷78= 1315×2526=
0×78+78= 16×10%= 1010×110= 0.32=
910÷35= 24×14÷24×14=
23．计算下面各题。（能简算的要简算）
（1）16×34+56÷43
（2）144×（118+16+14）
（3）58 ×92+7×0.625+62.5%
24．解方程。
（1）x-15%x=37.4
（2）2x+3×0.7=4.5
（3）35x−25=5.6
五、根据要求画一画。（共18分）
25．画出下面图形所有的对称轴。
26．
27．下面这4张照片分别是淘气在哪个位置拍摄的？将拍摄位置的编号填在照片下面的（ ）里。
六、解决问题。（共23分）
28．实验小学共有学生1530人，六年级学生占全校学生人数的 29 ，六年级男生占全年级学生人数的 35 。
（1）画线段图表示题中的数量关系。
（2）六年级男生有多少人？
29．机床厂三月份生产机床2600台，比计划多生产100台，超额完成百分之几？
30．一套课桌椅的价格是200元，椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？ （列方程解答）
31．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如下图。
（1）请你计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。
（2）贝贝沿着环形跑道的最外沿线跑一圈，甜甜沿着跑道的最里沿线跑一圈，谁跑的路程多？多多少米？
答案解析部分
1．【答案】20；60；60；0.6
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：36÷3=12，12×5=60；12÷3=4，4×5=20；3÷5=0.6=60%；所以12÷20=3660=35=60%=0.6。
故答案为：20；60；60；0.6。
【分析】根据分数与除法之间的关系确定除数和分母；用分子除以分母把分数化成小数，把小数点向右移动两位再加上百分号化成百分数。
2．【答案】无数；一
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】 圆的对称轴有无数条，半圆形的对称轴有一条.
故答案为：无数；一.
【分析】根据轴对称图形的定义可知，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴，圆有无数条对称轴，半圆形只有一条对称轴.
3．【答案】原价；40
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一本书六折出售，是把原价看作单位“1”，现价笔原价降低了1-60%=40%。
故答案为：原价；40。
【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的60%，用1减去60%即可求出现价比原价降低了百分之几。
4．【答案】25
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：1-34=14=25%
故答案为：25。
【分析】把这桶油看作单位“1”，用1减去用去的分率求出剩下的分率，然后化成百分数即可。
5．【答案】除；262175
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：在算式 67+25÷58 中，应先算除法。
67+25÷58
=67+1625
=262175
故答案为：除；262175。
【分析】分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
6．【答案】小；大
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：观察点越低，看到的范围越小，观察点越高，看到的范围越大。
故答案为：小；大。
【分析】观察的范围是随着观测点的变化而变化的。观察点越高，观察范围越大，观察点越低，观察范围越小。
7．【答案】96％
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】48÷（48＋2）×100％
＝48÷50×100％
＝96％
故答案为：96％。
【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，据此进行计算。
8．【答案】23；6.4%
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：23=0.666……，35=0.6，6.4%=0.064，所以23最大，6.4%最小。
故答案为：23；6.4%。
【分析】用分子除以分母把分数化成小数，把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把百分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的和最小的数即可。
9．【答案】15.42；14.13
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长：
3.14×3×2÷2+3×2
=9.42+6
=15.42（cm）
面积：3.14×32÷2=14.13（cm2）。
故答案为：15.42；14.13。
【分析】这个长方形中剪出的最大的半圆形的半径是3cm，由此根据圆周长和面积公式计算半圆的周长和面积即可。注意半圆的周长包括直径的长度。公式：C=2πr=πd，S=πr2。
10．【答案】15.7；39.25
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：第一问：3.14×5×2×12=15.7（cm）；
第二问：3.14×52×12=78.5×12=39.25（cm2）。
故答案为：15.7；39.25。
【分析】从12：00到12：30，分针针尖走的是一个半圆弧，半径是5cm，根据圆周长公式计算针尖走的长度，根据圆面积公式计算分针扫过的面积。公式：C=2πr=πd，S=πr2。
11．【答案】4
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：总长度：6×（1-13）=6×23=4（m）。
故答案为：4。
【分析】以第一次用后剩下的长度为单位“1”，第二次用后剩下的长度是6m的（1-13），根据分数乘法的意义求出还剩下的长度即可。
12．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分数的意义和分数的意义不完全相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数表示两个量之间的关系，不表示具体的量；分数既可以表示两个量之间的关系，又可以表示具体的量。
13．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】C=2πr=πd，S=πr2，根据圆周长和面积公式可知，圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
14．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：两个班会今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数不一定相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，不知道每个班的总人数，就无法根据出勤率来确定每班的出勤人数。
15．【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】 圆的对称轴就是直径所在的直线，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，据此判断。
16．【答案】错误
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：由大、小两个圆组成的图形，最多有无数条对称轴。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果大小两个圆的圆心重合，那么这个图形就有无数条对称轴。
17．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆形的周长可以表示为πr+2r。
故答案为：D。
【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，半圆弧的长度是πr，直径是2r，所以半圆的周长是πr+2r。
18．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（40-2）÷40×100%
=38÷40×100%
=95%
故答案为：B。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，用总人数减去缺席人数就是出勤人数，根据公式计算出勤率即可。
19．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲数：5÷20%=25；乙数：5×20%=1；所以甲数大。
故答案为：A。
【分析】甲数×20%=5，根据分数除法的意义求出甲数；乙数=5×20%，由此求出乙数，然后比较两个数的大小。
20．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设大圆的半径是2cm，小圆的半径是1cm，则周长相差：
2×3.14×2-2×3.14×1
=12.56-6.28
=6.28（cm）
故答案为：D。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，假设出大小圆的半径，然后根据圆周长公式计算出两个圆周长的差即可。
21．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：男工人数×25%=女工人数×30%，25%＜30%，所以男工人数多。
故答案为：A。
【分析】根据分数乘法的意义可知：男工人数×25%=女工人数×30%；因为乘积相等，所以一个因数小，另一个因数就大。25%＜30%，则男工人数就大于女工人数。
22．【答案】35−0.25=0.35 45÷4=15 1÷78=87 1315×2526=56
0×78+78=78 16×10%=160 1010×110=101 0.32=0.09
910÷35=32 24×14÷24×14=116
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】分数与小数相加减，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数来计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法来计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
23．【答案】（1）16×34+56÷43
=16×34+56×34
=（16+56）×34
=34
（2）144×（118+16+14） =144×118+144×16+144×14
=8+24+36
=68
（3）58×92+7×0.625+62.5%
=0.625×92+7×0.625+0.625×1
=0.625×（92+7+1）
=0.625×100
=62.5
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法后运用乘法分配律简便计算；
（2）直接运用乘法分配律简便计算；
（3）把分数化成小数，把62.5%写成0.625×1，然后运用乘法分配律简便计算。
24．【答案】（1） x-15%x=37.4
解：0.85x=37.4
x=37.4÷0.85
x=44
（2） 2x+3×0.7=4.5
解：2x+2.1=4.5
2x=4.5-2.1
x=2.4÷2
x=1.2
（3）35x−25=5.6 解： 35x=5.6+0.4
x=6÷0.6
x=10
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。
25．【答案】解：如图：
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】第一个图形有3条对称轴，第二个图形中正方形的所有对称轴都是这个图形的对称轴。
26．【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
27．【答案】
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【分析】用①看到左边是塔，右边是树；从②看到的是前面是塔，后面是树；从③看到的是左边是树，右边是塔；从④看到的是前面是树，后面是塔。
28．【答案】（1）解：
（2）解：1530×29×35
=340×35
=204（人）
答：六年级男生有204人。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）先画出一条线段表示全校人数，把全校人数平均分成9份；再画一条线段表示六年级人数，六年级人数相当于总人数的2份；再把表示六年级人数的线段平均分成5份，最后画一条线段表示六年级男生人数，男生人数相当于六年级人数的3份；
（2）根据分数乘法的意义用总人数乘29求出六年级人数，用六年级人数乘35求出六年级男生人数。
29．【答案】解：100÷（2600-100）
=100÷2500
=4%
答：超额完成4%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】用实际生产的台数减去100求出计划生产的台数，然后用多生产的台数除以计划生产的台数即可求出超额完成百分之几。
30．【答案】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元。
x+60%x=200
1.6x=200
x=200÷1.6
x=125
200-125=75（元）
答：课桌的单价是125元，椅子的单价是75元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元。根据课桌和椅子的单价和是200元列出方程，解方程求出课桌的单价，进而求出椅子的单价即可。
31．【答案】（1）解：3.14×162+68×（16×2）
=3.14×256+68×32
=803.84+2176
=2979.84（平方米）
答：图中阴影部分的面积是2979.84平方米。
（2）解：贝贝：3.14×20×2+68×2
=125.6+136
=261.6（米）
甜甜：3.14×16×2+68×2
=100.48+136
=236.48（米）
261.6-236.48=25.12（米）
答：贝贝跑的路程多，多25.12米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）中间活动场的面积是中间长方形的面积加上左右两边两个半圆的面积，长方形的长是68米，宽是（16×2）米；左右两个半圆刚好是一个半径16米的整圆，根据公式计算总面积即可；
（2）直道上的长度都是68米，所以最外圈一圈的长度和最内圈一圈的长度主要区别在弯道的长度。最外圈左右两个弯道的长度是半径20米的圆的周长，最内圈左右两个弯道的长度是半径16米的圆的周长。由此分别计算出最外圈和最内圈一圈的长度，然后判断谁跑的路程多，并计算多多少米即可。