期末仿真测试卷（徐州专用）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

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（满分：140分 时间：90分钟）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列图形中，中心对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）如图，▱ABCD的周长为30，AD：AB＝3：2，那么BC的长度是（ ）
A．9B．12C．15D．18
3．（3分）下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（ ）
A．折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．频数分布直方图
4．（3分）若二次根式1−x与2能合并，则x的最大整数值是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．0D．2
5．（3分）下列分式x2−2x2y−xy，x+1x2+1，−2a2−2a，12xy9z3中，最简分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（3分）一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（ ）
A．互相垂直且相等B．相等
C．互相平分且相等D．互相垂直
8．（3分）疫情期间，某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（ ）
A．7分钟B．8分钟C．9分钟D．10分钟
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
9．（4分）写出一个大于2而小于4的无理数 9 ．
10．（4分）约300万人参与中国第一辆火星车的全球征名活动，其中排名第一的“祝融号”得到约60万人的支持，“祝融号”的支持率约为 ．
11．（4分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中摸出1个球，是白球或者是红球这属于 事件，（填“必然”、“随机”、“不可能”）．
12．（4分）要使分式2xx−1有意义，则x应满足的条件是 ．
13．（4分）某班级统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读量（单位：本），绘制了如图折线统计图．与上月相比，阅读量变化最大的月份是 月．
14．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点．若CD＝1，则EF的长为 ．
15．（4分）如图，矩形ABCD的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形较短边AB的长为 ．
16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点P在边AD上，E、F分别为BC、PB的中点，若AB＝6，则线段EF的最小值为 ．
三．解答题（共9小题，满分84分）
17．（10分）计算
（1）|2−3|−9+(2−1)0；
（2）12÷3−(3+2)(3−2)．
18．（10分）计算：
（1）(−1x+1−x+1)÷x2x2−1；
（2）解分式方程：12x2−9−2x−3=1x+3．
19．（8分）在“全国安全教育日“来临之际，某中学举行了“安全知识竞赛“，学校随机抽取了部分参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理．并分别绘制成如下不完整的统计图．
根据以上统计图信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人，a＝ ；
（2）频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为 ；
（3）该校共有1000名学生参加了此次“安全知识竞赛“，请你估计该校参赛学生成绩在59.5～79.5的人数．
20．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，连接AE，CF．求证：AE＝CF．
21．（8分）如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得△A1BC1，画出△A1BC1；
（2）画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2；
（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，写出点D的坐标 ．
22．（10分）为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲、乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵20元，4套队服与5个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少？
（2）若计划一共购买100套队服和m（m大于10）个足球，请用含m的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若需要购买40个足球，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．
23．（8分）如图，在直角坐标系中，直线y=−13x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象求−13x＜kx的解集；
（3）将直线y=−13x向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果△ABD的面积为36，求平移后的直线表达式．
24．（10分）如图，AE∥BF，点D、C分别是AE和BF上的点，连接AC、BD交于点O，此时OA＝OC．若AC＝6，BD＝8，AB＝5，AM⊥BC于M，解决下列问题：
（1）求证：OB＝OD；
（2）求证：四边形ABCD是菱形；
（3）求AM的长．
25．（12分）如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y=kx（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S△PCO=38S矩形OABC．
（1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
（2）连接PO、PC，求PO+PC的最小值；
（3）若点Q是平面内一点，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．