专题05运动图象的理解和应用-2023届高三物理一轮复习重难点逐个突破

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(1)v－t图像反映了做直线运动物体的速度随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。它只能描述物体做直线运动的情况。
(2)v－t图象的斜率反映加速度：斜率的绝对值表示加速度的大小。斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，斜率为负，则加速度沿负方向。
(3)v－t图象中v的正负反映物体的运动方向，图线在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；图线在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动。
(4)v－t图象与t轴所围成图形的面积反映该段时间内物体的位移。图线在t轴上方，表示位移沿正方向；图线在t轴下方，表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．
(5)纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
(6)两图线有交点，说明两物体速度相同而不是相遇。
1．(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（ ）
A．在前4s内质点做匀变速直线运动B．在1~3s内质点做匀变速直线运动
C．3s末的速度大小为5m/sD．2~3s内与3~4s内质点的速度方向相反
2.如图是某轮船在海面上运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是( )
A.轮船在0～66 s内的平均速度大小等于7.5 m/s
B.轮船在66 s末运动方向改变
C.轮船在66～96 s内运动了225 m
D.轮船在96～116 s内做匀减速直线运动
3．如图所示是自行车甲与汽车乙在同一条公路上运动的速度一时间图像，已知t=0时刻甲、乙从同一地点同时出发，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻自行车甲和汽车乙相遇
B．自行车甲做匀速直线运动，汽车乙做曲线运动
C．t1时刻以后，t2时刻以前，甲、乙两车相遇
D．0~t2时间内，甲车的平均速度一定大于乙车的平均速度
4． 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v一t图像如图所示。在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙的小
B．汽车甲的平均速度大于v1+v22
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小
5.如图所示，图线Ⅰ和Ⅱ分别表示先后从同一地点以相同速度v作竖直上抛运动的两物体的v­t图线，则两物体( )
A．在第Ⅰ个物体抛出后3 s末相遇
B．在第Ⅱ个物体抛出后4 s末相遇
C．在第Ⅱ个物体抛出后2 s末相遇
D．相遇时必有一个物体速度为零
6.如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，且两球到达底端时速度大小相等，比较它们到达水平面所用的时间（ ）
A．p小球先到B．q小球先到
C．两小球同时到D．无法确定
考点二 x－t图象
(1)x－t图象反映做直线运动物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。它只能描述物体做直线运动的情况。
(2)x－t图象的斜率反映运动物体的速度：斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。
(3)纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
(4)两图线有交点，说明两物体相遇。
7．如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是（ ）
A．AB段表示静止
B．BC段的加速度小于CD段的加速度
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
8．已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在0~10s时间内，a先加速后减速，b做匀速直线运动，c一直做匀加速直线运动
B．在0~10s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率
C．在0~10s时间内，a、b、c三个物体都向同一方向运动
D．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相同
9．(多选)如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移一时间图像，下面有关说法中错误的是（ ）
A．甲和乙都做匀速直线运动
B．甲、乙运动的出发点相距x0
C．乙运动的速度小于甲运动的速度
D．乙比甲早出发t1的时间
10.(2022·河南模拟)甲、乙两质点在同一条直线上运动，质点甲做匀变速直线运动，质点乙做匀速直线运动，其中图线甲为抛物线的左半支且顶点在15 s处，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是( )
A.t＝5 s时乙车的速度为2 m/s，甲车的速率为2 m/s
B.t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为25 m
C.t＝0时刻甲车的速度大小为4 m/s
D.甲车的加速度大小为0.1 m/s2

考点三 非常规图像
非常规运动图像反映了两个物理量之间的函数关系,这类问题首先要由运动学公式推导出纵轴和横轴两个物理量间的关系式,再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量，必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x-t图像或v-t图像。
(1)a-t图像:由Δv=aΔt可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。
(2)xt-t图像:由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at ,图像的斜率为12a ,纵轴截距为v0,如图乙所示。
(3)v2-x图像:由v2-v02=2ax可得v2=v02+2ax,图像斜率为2a ,纵轴截距为v02;反之,如果是x-v2图像,图像斜率为12a。
(4)v-x图像：图线的斜率k=ΔvΔx ,分子和分母同时除以Δt ,可得k=av ,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用k= av 结合速度的变化可以分析出加速度变化。
11.一辆摩托车在t=0时刻由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的a-t图像如图所示,根据已知信息,可知( )
A.摩托车的最大速度
B.摩托车在30 s末的速度大小
C.在0~30 s的时间内牵引力对摩托车做的功
D.10 s末摩托车开始反向运动
12.(2022·宁波高三质量检测)利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动的性质，从t＝0时刻开始计时得到了eq \f(x,t) ­t的图像，如图所示，由此可知( )
A．玩具车做速度为－3 m/s的匀速直线运动
B．玩具车做变加速直线运动
C．玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为2 m/s
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为1.5 m/s2
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13.物体的运动图像并不仅限于x－t图像和v－t图像，还有如v－x图像、a－t图像等等，不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。图是某物体做直线运动的v2－x 图像(v为速度， x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0 处运动至x0处的过程分析，其中正确的是( )
A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为a＝eq \f(veq \\al(2,0),2x0)
C.该物体在位移中点的速度等于eq \f(1,2)v0
D.该物体在运动中间时刻的速度大于eq \f(1,2)v0
14. (多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．动力车的初速度为20 m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
C．刹车过程持续的时间为10 s
D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
15.(2022·鞍山一中模考)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于eq \f(v0t0,2)
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
16.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图像正确的是( )
17. 一质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化的图像如图所示.关于质点的运动,下列说法正确的是( )
A.质点做匀速直线运动
B.质点做匀加速直线运动
C.质点做加速度逐渐增大的加速运动
D.质点做加速度逐渐减小的加速运动
18.甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止.甲、乙两质点在运动过程中的x-v(位置—速度)图像如图W1-7所示,虚线与对应的坐标轴垂直,则( )
A.在x-v图像中,图线a表示质点甲的运动,质点乙的初速度v0=12 m/s
B.质点甲的加速度大小a1=2 m/s2
C.质点乙的加速度大小a2=2 m/s2
D.图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置