2023年浙江省金华市金东区中考数学三模模拟试题（原卷版+解析版）

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1. 在0，－1，－2，－3各数中，比－2.3小的数有（ ）
A. 0个B. 1个
C. 2个D. 3个
2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. 已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ）
A. 5B. 6C. 5或6D. 5或6或7
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 今年是建党100周年，15名同学参加党知识竞赛的成绩如下表所示：
这些同学党知识竞赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，将直尺与角三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC＝10m，∠B＝36°，D为底边BC的中点，则上弦AB的长约为（ ）（结果保留小数点后一位sin36°≈0.59，cs36°≈0.81，tan36°≈0.73）
A. 3.6mB. 6.2mC. 8.5mD. 12.4m
8. 如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（ ）．
A. B. C. D.
9. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（ ）
A. 0B. C. D. 32
10. 如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以，为圆心，为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最小值是( )
A. B. 6C. 8D.
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 当______时，分式的值为0．
12. 分解因式：________．
13. 在一个不透明的袋子里有红球，白球，已知它们除了颜色以外全部一样，设红球有个，白球个，摸出红球的概率是，的值为_____．
14. 如图，一个六边形的个内角都是，其连续四边的长依次是、、、，那么这个六边形的周长是_______．
15. 如图，长方形，，，将长方形折叠，使得顶点落在边上点处，连接、，动点在线段上点与点、不重合，动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于点．点、在移动过程中，线段的长度是________________．
16. 如图，，，，是四根长度均为的火柴棒，点A，C，E共线．，若，则线段的长度是___________．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17 计算：
18. 解不等式组．
19. 如图，AD＝BC，AC＝BD．
求证：
（1）△ADB≌△BCA；
（2）OA＝OB．
20. 为了了解同学们寒假期间每天健身的时间t（分），校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C组所在扇形的圆心角为108°．
请根据如图图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有______人，a＝______，b＝______，m＝______；
（2）求扇形统计图中扇形E圆心角度数；
（3）该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时人数
21. 如图，反比例函数与一次函数的图象在第一象限交于、两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出满足的取值范围；
（3）若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标．
22. 如图，以△ABC的边AB为直径画，分别交AC，BC于点D，E，且点D是的中点，于点F，FD的延长线交BA的延长线于点G．
（1）求证：DF是的切线；
（2）若，，求线段AC的长．
23. 已知抛物线C1：y1＝﹣2（x﹣1）2+k1交x轴于点（0，0）和点A1（b1，0），抛物线C2：y2＝﹣（x﹣b1）2+k2交x轴于点（0，0）和点A2（b2，0），抛物线C3：y3＝﹣交x轴于点（0，0）和点A3（b3，0）…按此规律，得抛物线Cn：yn＝﹣交x轴于点（0，0）和点An（bn，0）（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3…Cn称为抛物线簇．
（1）求b1，b2，b3的值以及抛物线y2的解析式；
（2）请用含n的代数式表示线段An﹣1An的长；
（3）是否存在某条直线经过以上抛物线簇所有的顶点，若存在请求出直线解析式，若不存在，请说明理由．
24. 如图，平行四边形中，，，点是边上的点，连结，以为对称轴作的轴对称图形．
（1）如图2，当点正好落在边上时，判断四边形的形状并说明理由；
（2）如图1，当点是线段的中点且时，求的长；
（3）如图3，当点，，三点共线时，恰有，求的长．成绩
75
80
85
90
95
100
人数
1
2
4
3
3
2
组别
频数统计
A（）
8
B（）
12
C（）
a
D（）
15
E（）
b