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2023年河南省商丘市夏邑县中考数学二模模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年河南省商丘市夏邑县中考数学二模模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年河南省商丘市夏邑县中考数学二模模拟试题原卷版docx、精品解析2023年河南省商丘市夏邑县中考数学二模模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
1. 在有理数，，0，2中，最小的是（ ）
A. B. C. 0D. 2
2. 经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则大小是（ ）
A. B. C. D.
4. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A. B. C. 0D. 1
5. 2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在菱形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点，，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. D. 2
8. 如图，已知点B，D，C在同一直线水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（ ）
A. （，）B. （，）C. （，）D. （，）
10. 如图，中，，边上的高为3，点，，分别在边，，上，且．设点到的距离为，的面积为，则关于的函数图像大致是（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________．
12. 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______．
13. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．
14. 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是________（结果保留）
15. 如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. （1）计算：；
（2）化简．
17. 孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打并创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长．对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表：
学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第__________组；
（3）若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为__________，对应的扇形圆心角的度数为__________；
（4）学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？
18. 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhn Rhn）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？
（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
19. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图像于D点，交反比例函数的图像于E点，．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式：
（2）求DE的长．
20. 如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如：自然数12321，从最高位到个位排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和谐数”．
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；
（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．
21. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．
（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．
22. 如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧．
（1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；
（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程．
23. 在中，，，直线经过点，过点、分别作垂线，垂足分别为点、．
（1）特例体验：如图，若直线，，分别求出线段、和的长；
（2）规律探究：如图，若直线从图状态开始绕点顺时针旋转，与线段相交于点，请再探线段、和的数量关系并说明理由；
（3）尝试应用：在图中，延长线段交线段于点，若，，求．品种
第一株
第二株
第三株
第四株
第五株
平均数
甲
32
30
25
18
20
25
乙
28
25
26
24
22
25
组别
时长t（单位：h）
人数累计
人数
第一组
正正正正正正
30
第二组
正正正正正正正正正正正正
60
第三组
正正正正正正正正正正正正正正
70
第四组
正正正正正正正正
40
1. 在有理数，，0，2中，最小的是（ ）
A. B. C. 0D. 2
2. 经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则大小是（ ）
A. B. C. D.
4. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A. B. C. 0D. 1
5. 2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在菱形ABCD中，，M是对角线BD上的一个动点，，则的最小值为（ ）
A. 1B. C. D. 2
8. 如图，已知点B，D，C在同一直线水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（ ）
A. （，）B. （，）C. （，）D. （，）
10. 如图，中，，边上的高为3，点，，分别在边，，上，且．设点到的距离为，的面积为，则关于的函数图像大致是（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________．
12. 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______．
13. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．
14. 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是________（结果保留）
15. 如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. （1）计算：；
（2）化简．
17. 孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打并创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长．对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表：
学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第__________组；
（3）若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为__________，对应的扇形圆心角的度数为__________；
（4）学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？
18. 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhn Rhn）分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售，第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元．
（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？
（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍．小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？
19. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图像于D点，交反比例函数的图像于E点，．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式：
（2）求DE的长．
20. 如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如：自然数12321，从最高位到个位排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和谐数”．
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；
（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．
21. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．
（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．
22. 如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧．
（1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；
（2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程．
23. 在中，，，直线经过点，过点、分别作垂线，垂足分别为点、．
（1）特例体验：如图，若直线，，分别求出线段、和的长；
（2）规律探究：如图，若直线从图状态开始绕点顺时针旋转，与线段相交于点，请再探线段、和的数量关系并说明理由；
（3）尝试应用：在图中，延长线段交线段于点，若，，求．品种
第一株
第二株
第三株
第四株
第五株
平均数
甲
32
30
25
18
20
25
乙
28
25
26
24
22
25
组别
时长t（单位：h）
人数累计
人数
第一组
正正正正正正
30
第二组
正正正正正正正正正正正正
60
第三组
正正正正正正正正正正正正正正
70
第四组
正正正正正正正正
40
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