浙教版七年级数学下册基础知识专项讲练 专题3.30 整式的乘除（运算与化简100题）（基础篇）（专项练习）

这是一份浙教版七年级数学下册基础知识专项讲练 专题3.30 整式的乘除（运算与化简100题）（基础篇）（专项练习），共76页。试卷主要包含了计算，先化简，再求值，用简便方法计算等内容，欢迎下载使用。

1．计算
(1) (2)
2．计算：
(1) (2)
3．计算
(1) ；(2) ．
4．先化简，再求值：，其中．
5．先化简，再求值：，其中，．
6．计算：
(1) ；(2) ．
7．计算：
(1) ；(2) ．
8．用简便方法计算：
(1) ；(2) ．
9．先化简，再求值：．其中．
10．先化简，再求值：，其中
11．计算
(1) (2)
12．先化简再求值：，其中，．
13．计算：
(1) ．(2) ．
(3) ．
14．计算：
(1) ．(2) ．
15．先化简，再求值：，其中．
16．计算：
(1) ；(2) ．
17．计算：
(1) ；(2) ．
18．计算下列各式：
(1) ；(2) ．
19．计算：
(1) ．(2) ．
20．已知，求代数式的值．
21．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
22．计算：
(1) ；(2) ．
23．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
24．计算：
(1) ；(2) ．
25．先化简，再求值：，其中．
26．计算：
(1) ；(2) ．
27．计算：
(1) (2)
28．计算：
(1) (2)
29．计算：
(1) (2)
30．先化简，再求值：，其中．
31．先化简，再求值：，其中．
32．（1）已知，，求
①的值； ②的值
（2）已知，求x的值．
33．化简：
(1) ；(2) ．
34．计算
(1) (2)
35．已知，求的值．
36．综合运用乘法公式计算：
(1) ；(2) ．
37．计算与化简：
(1) 计算：；
(2) 先化简后求值：，其中．
38．计算：
(1) ；(2) ．
39．先化简，再求值：
(1) ，其中，．
(2) ，其中是方程的解．
40．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
41．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
42．计算
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
43．计算：
(1) (2) ．
44．已知的展开式中不含x项，常数项是．
(1) 求m、n的值：
(2) 当m、n取第（1）小题的值时，先化简，再求值：．
45．计算：
(1) (2)
(3) (4)
46．已知．求下列各式的值：
(1) (2)
47．先化简再求值：．其中．
48．已知，，．
(1) 求的值；(2) 求的值；
(3) 直接写出字母、、之间的数量关系为______．
49．计算
(1) (2)
(3)
(4) （利用乘法公式进行简便计算）
50．先化简，再求值：，其中，．
51．先化简，再计算：，其中
52．先化简．再求值：，其中，．
53．化简：．
54．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
55．计算：
(1) ；(2) ．
56．先化简，再求值：，其中．
57．已知，，求：
(1) 的值；(2) 的值．
58．先化简，再求值：，其中．
59．计算：
60．先化简，再求代数式的值，，其中，．
61．计算
(1) ；(2) ．
62．先化简，再求值：，其中．
63．计算
(1) (2) （用简便方法计算）
(3) （转化成完全平方公式或平方差公式）
(4) （转化成完全平方公式或平方差公式）
64．计算
(1) (2)
65．已知，，求：（结果用含a，b的代数式表示）
(1) ；(2) ．
66．先化简，再求值：，其中．
67．用简便方法计算
(1) ；(2) ．
68．计算
(1) (2)
69．先化简，再求值，其中，，．
70．先化简，再求值：，其中
71．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ；
(5)
72．计算：
(1) ；(2) ．
73．计算
(1) (2)
74．运用完全平方公式计算：
(1) ；(2) ；(3) ；
75．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
(1) 如果，求x的值；
(2) 如果，求x的值；
76．先化简，再求值：，其中．
77．计算：
(1) ．(2) ．
78．计算：．
79．已知，求代数式的值．
80．计算下列各题：
(1) ；(2) ．
81．先化简，再求值：，其中
82．已知：，求的值．
83．计算．
(1) (2)
84．先化简，再求值：，其中．
85．利用乘法公式计算：
(1) ．(2) ．
86．已知的展开式中不含x的一次项，常数项是．
(1) 求m，n的值．(2) 求的值．
87．计算下列各题：
(1) (2)
88．计算下列各题：
(1) (2)
89．化简：
(1) ．(2) ．
90．计算：
(1) ；(2) ．
91．已知，求代数式的值．
92．计算：
(1) (2)
93．先化简，再求值；
，其中，.
94．计算：
(1) (2)
(3) (4) （运用整式乘法公式简便计算）
95．先化简，再求值：，其中，；
96．先化简，再求值：，其中．
97．计算
(1) ；(2) ．
98．计算：
(1) ；(2) ．
99．先化简再求值：，其中，满足．
100．先化简，再求值：，其中，．
参考答案
1．(1) (2)
【分析】（1）先根据积的乘方和幂的乘方进行计算，再根据单项式乘单项式法则进行计算，最后根据负整数指数幂的运算法则计算即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算，然后合并同类项即可．
（1） 解：
；
（2）
【点拨】本题考查了整式的混合运算和分式的负整数指数幂的运算，熟练掌握完全平方式和平方差公式是解题的关键．
2．(1) (2)
【分析】（1）先计算平方差公式与完全平方公式，再计算整式的加减即可得；
（2）先计算积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法，再合并同类项即可得．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查了乘法公式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握整式的运算法则和公式是解题关键．
3．(1) (2)
【分析】（1）先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，完全平方公式，平方差公式，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
4．；
【分析】根据去括号，合并同类项化简代数式，然后将代入即可求解．
解：原式＝
，
当时，原式
．
【点拨】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．
5．
【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将和的值代入原式即可求出答案．
解：
，
将，代入得：
．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟记完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
6．(1) (2)
【分析】（1）将或看作整体，利用同底数幂乘法运算法则进行计算即可；
（2）将或看作整体，利用同底数幂乘法运算法则进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法运算法则，准确计算．
7．(1) (2)
【分析】（1）利用完全平方公式及平方差公式计算，然后合并同类项即可；
（2）根据多项式除以单项式的计算方法求解即可．
（1）解：


；
（2）


．
【点拨】题目主要考查整式的计算，包括完全平方公式及平方差公式，多项式除以单项式，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
8．(1) (2)
【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；
（2）利用积的乘方以及平方差公式、完全平方公式进行计算即可．
（1）解：

；
（2）解：
【点拨】本题考查平方差公式、完全平方公式以及积的乘方，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．
9．，
【分析】先化简代数式，再代入数值求解即可．
解：原式=
=
= ，
当时，
原式=
=
=．
【点拨】本题考查了代数式的化简求值，涉及到了完全平方公式和平方差公式，解题关键是牢记公式．
10．；
【分析】先根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入数值计算即可．
解：
，
把代入得：
原式．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算及其求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式，完全平方公式，准确计算．
11．(1) (2)
【分析】（1）先计算乘方，再进行单项式与单项式的乘法即可得到答案；
（2）根据实数的运算顺序，先算负整数指数幂、零指数幂，再计算乘除和加减．
（1）解：；
（2）解：


．
【点拨】本题主要考查单项式乘以单项式，负整数指数幂、零指数幂以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
12．，7
【分析】先将括号展开，再合并同类项，最后代入求出即可．
解：原式
，
当，时，
原式．
【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值，掌握整式的运算法则进行化简是关键．
13．(1) (2) (3)
【分析】（1）根据负整数指数幂、绝对值的计算法则和任何数的零次幂都等于1计算即可．
（2）根据幂的乘方、同底数指数幂的运算法则计算即可．
（3）根据完全平方公式和平方差公式计算即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
【点拨】本题考查的是有理数的计算和整式的计算，解题的关键是熟知各种计算法则，耐心求解．
14．(1) (2)
【分析】（1）根据多项式除以单项式法则计算，即可求解；
（2）根据平方差公式和完全平方公式计算，即可求解．
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
15．；
【分析】先根据单项式乘多项式运算法则，平方差公式和完全平方公式进行化简，然后再代入数值计算即可．
解：
，
把代入得：
原式．
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式运算法则，平方差公式和完全平方公式，准确计算．
16．(1) ；(2) ．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算法则展开，再合并同类项即可．
（2）根据乘法公式展开，再合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
17．(1) ；(2)
【分析】（1）直接根据多项式与多项式的乘法法则计算即可；
（2）根据多项式与单项式的除法法则计算．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】此题主要考查整式的乘除运算，解题的关键是熟知整式的运算法则．
18．(1) (2)
【分析】（1）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】此题主要考查了整式的除法、单项式乘多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
19．(1) (2) 4
【分析】（1）先算乘方，再算加减即可得到答案；
（2）运用完全平方公式计算即可得到答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了有理数的混合运算，利用完全平方公式进行计算，解题的关键是掌握有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．
20．3
【分析】先利用乘法公式展开，再合并得到，然后对已知条件变形，利用整体代入的方法计算．
解：
，
∵，
∴，
∴原式．
【点拨】本题考查了整式的化简与求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式、以及运用整体的思想是解题的关键．
(1) (2) (3)
(4)
【分析】根据完全平方公式展开括号即可化简．
解：（1）解; 原式
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式．
【点拨】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式并能正确运用来解题是解决本题的关键．
22．(1) 45y(2)
【分析】（1）先计算乘方，再进行乘法运算即可求解；
（2）先利用平方差公式和单项式乘以多项式法则进行计算 ，再合并同类项即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了负整数指数幂参与乘法运算，平方差公式，单项式乘以多项式等，熟知运算法则并准确进行运算是解题关键．
23．(1) (2) (3) (4)
【分析】（1）先算乘方，再根据同底数幂的乘法计算即可；
（2）先算积的乘方，再算幂的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项即可；
（3）根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式将式子展开，然后合并同类项即可；
（4）根据多项式乘以多项式，完全平方公式将式子展开，然后合并同类项即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式
．
【点拨】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24．(1) ;(2) ．
【分析】（1）根据乘方公式先去括号，然后根据单项式的乘除法法则进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后按整式的加减法法则进行计算即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
【点拨】本题考查了乘方公式、平方差公式、完全平方差公式以及整式的运算；熟练掌握公式、正确计算是解题的关键．
25．，2．
【分析】先将原式根据单项式乘多项式的法则进行化简，再将整体代入计算即可．
解：
，
∵，
∴原式．
【点拨】本题考查了整式的化简求值；熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．
26．(1) (2)
【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可；
（2）根据多项式乘单项式运算法则进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．
27．(1) 5；(2) ．
【分析】（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则，零次幂的运算法则，负整数次幂的运算法则计算即可；
（2）根据整式的混合运算法则计算即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题考查含乘方的有理数的混合运算法则，零次幂的运算法则，负整数次幂的运算法则，整式的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握以上相关运算法则．
28．(1) (2)
【分析】（1）根据单项式乘以单项式进行计算即可求解；
（2）根据平方差公式进行计算即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，平方差公式，正确的计算是解题的关键．
29．(1) (2)
【分析】（1）单项式乘单项式就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的和相加．
（2）把看作一个整体，直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
（1）解：原式
（2）解：原式
【点拨】本题考查的知识点是整式的乘法，解题的关键在于熟知整式的乘法运算法则，对于一个式子的乘方，应当视情况看作整体去处理．
30．，9
【分析】先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．
解：
，
当时，原式．
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，熟知乘法公式是解题的关键．
31．，2
【分析】根据多项式乘法和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a的值代入化简后的式子，即可解答本题．
解：
当时，
原式．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
32．（1）6；；（2）9
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；
（2）把各个数字化为以3为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可．
解：（1）①∵，，
∴
；
②∵，，
∴
；
（2）∵
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：．
【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法、除法运算，幂的乘方运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
33．(1) (2)
【分析】（1）先算乘方，再依次进行计算即可得；
（2）运用平方差公式进行计算即可得．
（1）解：原式
；
（2）解：
=
=
．
【点拨】本题考查了乘方，整式的混合运算，平方差公式，解题的关键是掌握这些知识点，准确计算．
34．(1) (2)
【分析】（1）将括号展开，再合并同类项即可；
（2）利用多项式除以单项式法则计算即可．
（1）解：
；
（2）
【点拨】本题考查整式的混合运算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住乘法公式．
35．1
【分析】将已知等式利用完全平方公式变形，利用非负数的性质得到，代入计算即可．
解：，
，
，
，
，
解得：，
，
的值为1．
【点拨】本题考查了完全平方公式的应用、非负数的性质，解题的关键是利用完全平方公式将式子进行变形，得到偶次幂的形式．
36．(1) (2)
【分析】（1）根据平方差公式进行化简即可；
（2）根据平方差公式将当做整体进行计算，再利用完全平方公式化简．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键．
37．(1) (2) ，
【分析】（1）根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；
（2）先根据完全平方公式和多项式与多项式的乘法法则计算，再去括号合并同类项，然后把代入计算即可．
解：（1）原式
；
（2）原式

，
当时，
原式．
【点拨】本题考查了单项式与多项式的乘法、完全平方公式、多项式与多项式的乘法、以及整式的加减运算，熟练掌握公式和运算法则是解答本题的关键．
38．(1) (2)
【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则、幂的乘方的运算法则即可求解；
（2）根据平方差公式、完全平方公式法则即可求解．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查单项式乘以单项式、幂的乘方，平方差公式、完全平方公式法则，解题的关键是运用法则，准确计算．
39．(1) ，(2) ，
【分析】（1）根据多项式除以单项式、平方差公式即可求解；
（2）根据平方差公式、完全平方公式、积的乘方、单项式除以单项式即可求解．
解：（1）
当，时，
原式
（2）
∵方程
∴
∴原式
【点拨】本题考查多项式除以单项式、平方差公式、完全平方公式、积的乘方、单项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握法则，正确计算．
40．(1) (2) (3) (4) 0
【分析】（1）直接利用平方差公式求解即可；
（2）直接利用平方差公式求解即可；
（3）直接利用平方差公式求解即可；
（4）先利用平方差公式计算，然后合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点拨】题目主要考查平方差公式及整式的加减运算，熟练掌握平方差公式是解题关键．
41．(1) (2) (3) (4)
【分析】（1）利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（2）利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（3）利用整式的除法运算法则计算得出答案；
（4）利用整式的除法运算法则计算得出答案．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点拨】本题考查了整式的除法运算，掌握整式的除法运算法则是解题的关键．
42．(1) (2) (3) (4)
【分析】（1）按照同底数幂除法的法则计算即可；
（2）按照同底数幂除法的法则计算，再按照积的乘方法则计算；
（3）先将化为，再按照同底数幂的除法法则计算；
（4）先按照幂的乘方法则计算，再按照同底数幂的除法法则计算．
（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点拨】本题考查同底数幂的除法的运算法则，正确计算是解题的关键．
43．(1) (2)
【分析】（1）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后合并同类项即可；
（2）首先根据完全平方公式和平方差公式展开，最后合并同类项即可．
（1）解：

；
（2）
．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
44．(1) (2) ，
【分析】（1）首先根据整式的乘法运算法则化简，然后根据题意得到，即可求出m、n的值；
（2）首先根据整式的混合运算法则化简，然后代入求解即可．
解：（1）
，
∵的展开式中不含x项，常数项是，
∴，
解得；
（2）
，
当时，原式．
【点拨】此题考查了整式的混合运算和化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．
45．(1) (2) (3) (4)
【分析】（1）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法；
（2）利用单项式乘多项式的法则计算即可求解；
（3）利用多项式除以单项式的法则计算即可求解；
（4）利用多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算即可求解.
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
.
【点拨】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
46．(1) 13(2) 1
【分析】（1）根据完全平方和公式，结合已知条件恒等变形，代值求解即可得到答案；
（2）根据完全平方差与完全平方和的关系，结合已知条件恒等变形，代值求解即可得到答案．
（1）解：，
当时，原式
；
（2）解：，
当时，原式
．
【点拨】本题考查代数式求值，涉及完全平方差与完全平方和公式，根据题意熟练运用完全平方公式恒等变形求值是解决问题的关键．
47．，
【分析】根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算，然后将代入求值即可求解．
解：
当时，
原式
【点拨】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，代数式求值，解题的关键是正确的计算．
48．(1) 9(2) (3)
【分析】（1）根据幂的乘方法则解答即可；
（2）根据同底数幂的乘、除法逆运算进行解答即可；
（3）根据 ，结合幂的乘方，同底数相乘法则即可得出结论．
（1）解：∵=3，
∴；
（2）解：∵=3，=8，=72，
∴；
（3）解：∵，
∴，
即．
【点拨】本题考查了同底数的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法等知识，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
49．(1) (2) (3) (4)
解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点拨】本题考查有理数的乘方、零次幂、负整数次幂的运算法则，单项式乘以单项式、单项式除以多项式法则，整式的加减运算法则，有理数的平方差公式，解题的关键是掌握法则，正确计算．
50．，
【分析】先根据乘法公式计算，再去括号合并同类项，然后将x、y的值代入计算即可．
解：原式
．
当，时，
原式．
【点拨】本题考查了乘法公式，整式的加减，关键是掌握乘法公式．
51．，3．
【分析】根据多项式除单项式的法则以及合并同类项的法则化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
解：
，
当时，原式．
【点拨】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．
52．，
【分析】原式利用完全平方公式和单项式乘以多项式法则进行运算，再把和的值代入计算即可求出值．
解：
，
当，时，
原式．
【点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
53．
【分析】先计算完全平方公式，以及多项式乘多项式，再进行合并同类项．
解：原式
．
【点拨】本题考查整式的混合运算．熟练掌握完全平方公式，多项式乘多项式法则，以及合并同类项法则，是解题的关键．
(1) (2) (3)
(4)
【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；
（2）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；
（3）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；
（4）根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点拨】此题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则．
55．(1) ；(2)
【分析】（1）先计算，再根据单项式除以单项式的运算法则进行计算即可；
（2）直接利用多项式的乘法公式进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握单项式除以单项式、多项式的乘法公式是解答此题的关键．
56．，
【分析】利用完全平方公式，平方差公式进行计算，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
解：原式
当时，原式．
【点拨】本题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
57．(1) (2) 或
【分析】（1）根据，然后代入计算可得答案；
（2）根据，可得的值，然后分类讨论的值可得答案．
（1）解：，，，
，
．
（2），
，
．
当时，原式；
当时，原式．
故的值为67或7．
【点拨】此题考查的是完全平方公式及因式分解，能够利用完全平方公式进行变形是解决此题关键．
58．，7
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
解：
当时，原式．
【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
59．
【分析】根据整式混合运算法则进行计算即可．
解：
．
【点拨】本题主要考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．
60．；
【分析】先根据整式混合运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可．
解：
，
把，代入得：
原式
．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，及其求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．
61．(1) (2)
【分析】（1）根据零次幂，负整数指数幂，有理数的混合运算进行计算即可求解；
（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了零次幂，负整数指数幂，有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
62．，
【分析】根据整式的四则运算，对式子进行化简，再代入求解即可．
解：
，
将代入得，原式．
【点拨】此题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的四则运算法则，对式子正确进行化简．
63．(1) (2) 405(3) (4)
【分析】（1）根据单项式与单项式的乘除法可进行求解；
（2）利用平方差公式可进行求解；
（3）根据平方差公式及完全平方公式可进行求解；
（4）根据完全平方公式可进行求解．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点拨】本题主要考查单项式与单项式的乘除法及乘法公式，熟练掌握公式及运算法则是解题的关键．
64．(1) ；(2) ．
【分析】（1）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法即可；
（2）利用乘法公式计算，再合并同类项即可求解．
（1）解：；
（2）解：
．
【点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
65．(1) (2)
【分析】（1）利用同底数幂的乘法的法则及幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可；
（2）利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则对式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
（1）解：，
；
（2），
．
【点拨】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
66．，
【分析】原式去括号、合并同类项即可化简原式，再将x、y的值代入计算可得．
解：
，
当时，
原式．
【点拨】本题考查了整式的混合运算－化简求值，掌握整式的混合运算顺序和运算法则是关键．
67．(1) 4045(2) 900
【分析】（1）根据平方差公式求解即可；
（2）根据完全平方公式求解即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题考查了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．
68．(1) (2)
【分析】（1）先计算完全平方公式，再计算多项式除以单项式即可得；
（2）先计算平方差公式、多项式乘多项式，再计算整式的加减即可得．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查了乘法公式、多项式除以单项式、多项式乘多项式等知识点，熟记乘法公式和整式的运算法则是解题关键．
69．，
【分析】先根据完全平方公式，平方差公式，多项式乘以单项式，多项式除以单项式的运算法则进行化简，再将，代入计算即可．
解：
，
当，时，原式．
【点拨】本题考查整式的混合运算，涉及完全平方公式，平方差公式，多项式乘以单项式，多项式除以单项式，解题的关键是正确化简．
70．，
【分析】先根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．
解：
，
当时，原式．
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键．
71．(1) (2) 0(3) (4) (5)
【分析】（1）根据同底数幂乘法计算法则求解即可；
（2）先计算同底数幂乘法，再合并同类项即可；
（3）根据同底数幂乘法计算法则求解即可；
（4）根据同底数幂乘法计算法则求解即可；
（5）先计算单项式乘以单项式，再合并同类项即可．
（1）解：
（2）解：
；
（3）解：；
（4）解：
（5）解：
．
【点拨】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
72．(1) (2)
【分析】（1）原式两项利用完全平方公式展开，合并即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题主要考查利用完全平方公式的应用，熟记完全平方公式并灵活应用是解本题的关键．
73．(1) (2)
【分析】（1）利用完全平方公式进行计算，然后合并同类项即可；
（2）先利用平方差公式进行计算，然后再利用完全平方公式进行计算，最后去括号即可．
（1）解：
，
（2）

．
【点拨】本题考查的是利用完全平方公式与平方差公式进行整式的乘法运算，灵活运用公式进行简便运算是解本题的关键．
74．(1) (2) (3)
【分析】（1）利用完全平方公式直接求解即可．
（2）利用完全平方公式直接求解即可．
（3）利用完全平方公式直接求解即可．
解：（1）
，
（2）
，
（3）
，
【点拨】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．
75．(1) 4(2) 2
【分析】（1）根据同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，即可求解；
（2）根据幂的乘方的逆运算可得，即可求解．
（1）解：，
∴，
解得；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．
【点拨】考查幂的乘方及其逆运算，同底数幂的乘法和除法，掌握运算法则是解题的关键．
76．
【分析】利用完全平方公式及乘法分配律把代数式化简，再代值即可求得．
解：原式，
，
将代入上式得：
原式
．
【点拨】此题考查了整式的化简求值，解题关键在于熟练掌握运用完全平方公式和乘法分配律化简整式的方法．
77．(1) (2)
【分析】（1）根据单项式乘以单项式的法则计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式的法则计算即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
78．0
【分析】运用平方差公式进行计算即可．
解：
．
【点拨】本题主要考查了平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握平方差公式．
79．，
【分析】根据，由非负数的性质求出，再化简代数式，把代入化简后的结果计算即可得到答案．
解：∵，
∴，
∴，
原式
当时，
原式
【点拨】此题主要考查了整式的四则混合运算和代数式求值，熟练掌握整式的运算法则和乘方公式是解题的关键．
80．(1) (2)
【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算即可；
（2）先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，实数的混合运算和整式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．
81．，
【分析】先利用平方差公式与完全平方公式进行整式的乘法运算，同步计算积的乘方，再计算单项式除以单项式，最后合并同类项，再把变形为,再整体代入化简后的代数式即可．
解：原式
由，可得，
∴原式．
【点拨】本题考查的是整式的四则混合运算，化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
82．7
【分析】利用负整数指数幂将原式变形为，运用完全平方公式两边平方，化简即可求值．
解：
即：
【点拨】本题主要考查负整数指数幂、完全平方公式及整体代入法；掌握负整数指数幂、熟练运用公式是解题的关键．
83．(1) (2)
【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法，以及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．
（1）解：原式
（2）解：原式
【点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
84．
【分析】利用单项式乘以多项式及完全平方公式化简，然后代入求解即可．
解：
，
当时，
原式．
【点拨】题目主要考查整式的化简求值，包括完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题关键．
85．(1) (2)
【分析】（1）利用平方差公式计算，即可求解；
（2）利用完全平方公式计算，即可求解．
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，利用整体思想解答是解题的关键．
86．(1) (2) 35
【分析】（1）直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出m，n的值；
（2）利用多项式乘多项式运算法则计算得出答案．
（1）解：
，
由题意可知：，，
解得：；
（2）解：
，
当时，
原式．
【点拨】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
87．(1) (2)
【分析】（1）先计算单项式乘多项式，再合并同类项；
（2）按照多项式乘多项式的运算法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查单项式乘多项式、多项式乘多项式、合并同类项等，属于基础题，熟练掌握各项运算法则并正确计算是解题的关键．
88．(1) (2)
【分析】（1）先算积的乘方，然后再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；
（2）先算同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，然后再合并同类项即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项等，熟练掌握各项运算法则是解题的关键．
89．(1) (2)
【分析】(1) 首先去括号，再合并同类项，即可求得结果；
(2) 首先去括号，再合并同类项，即可求得结果．
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握和运用整式混合运算的方法是解决本题的关键．
90．(1) ；(2) ．
【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式运算法则计算得出答案；
（2）直接利用乘法公式化简，再利用单项式乘多项式运算法则计算，再合并同类项得出答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式计算是解题关键．
91．
【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解：∵，
∴，
∴
．
【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
92．(1) (2)
【分析】（1）原式先计算绝对值，零指数幂，乘方和负指数幂，再算加减法；
（2）原式利用完全平方公式及平方差公式计算，即可得到结果．
（1）解：
；
（2）
【点拨】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
93．，
【分析】先去括号，再合并同类项，代入计算即可.
解：原式
，
当，时，原式.
【点拨】本题考查了整式的混合运算，掌握去括号与合并同类项是解题的关键.
94．(1) (2) (3) (4) 1
【分析】（1）先根据同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算，然后再合并同类项；
（2）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（3）根据平方差公式进行计算即可；
（4）利用平方差公式运算，然后再按照有理数加减运算法则进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点拨】本题主要考查了整式运算和有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握整式运算法则，平方差公式，准确计算．
95．，
【分析】先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式法则计算括号里面的，再合并同类项，然后算除法，再代入求出答案即可．
解：原式
当，时，原式．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
96．，
【分析】先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再把代入化简后的代数式进行求值即可．
解：

，
当时，
原式

．
【点拨】本题考查的是整式的乘法运算，化简求值，掌握“利用乘法公式进行简便运算”是解本题的关键．
97．(1) (2)
【分析】（1）根据多项式乘以单项式的法则即可求解；
（2）根据多项式乘以多项式的法则即可求解．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用法则，准确计算．
98．(1) (2)
【分析】（1）根据乘方公式先去括号，然后根据单项式的乘除法法则进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后按整式的加减法法则进行计算即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】本题考查了乘方公式、平方差公式、完全平方差公式以及整式的运算；熟练掌握公式、正确计算是解题的关键．
99．，
【分析】先利用整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将整体代入计算即可．
解：原式

，
当时，
原式
．
【点拨】本题主要考查整式的混合运算——化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．
100．；
【分析】根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入即可求解．
解：
；
当，时，
原式
．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，掌握多项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．