初中数学沪科版七年级下册8.4 因式分解课文课件ppt

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因式分解与整式乘法是互逆运算，即几个整式相乘 一个多项式.
知识点1因式分解的定义1.下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　B　)
2.[2022·永州]下列因式分解正确的是(　B　)
知识点2因式分解与整式乘法的关系3.对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从 左到右的变形，表述正确的是(　C　)
4.[2023·天津中学模拟]把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋ 1)(x－3)，则a，b的值分别是(　B　)
利用因式分解与整式乘法的关系验证分解因式
5.如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方 形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，根据图形的 面积，甲同学写出了一个等式a2－b2＝(a＋b)(a－b)，乙同 学也写出了一个等式(a－b)2＝a2－2ab＋b2，则(　C　)
题图①中图形的面积为a2－b2，题图②中图形的面积为 (a＋b)(a－b)，所以a2－b2＝(a＋b)(a－b)，所以甲正确，乙不 正确.故选C.
6. [新考法 面积法] “同一图形的面积，用两种不同的方法 求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问 题”的方法称为“面积法”.如图，请用上述“面积法”， 通过给出图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式 分解的等式：x2＋5x＋6＝ .
(x＋3)(x＋2)　
利用因式分解的定义求字母的值
7. [新考法 待定系数法]仔细阅读下面例题.例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求 另一个因式以及m的值.