2024春七下数学第8章整式乘法与因式分解集训课堂练素养2运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型课件（沪科版）

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第8章　整式乘法与因式分解沪科版七年级下集训课堂第8章练素养　2.运用幂的运算法则巧计算的三种常见类型习题链接　　同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算，要熟练掌握这些运算法则，并能利用这些运算法则解决有关问题.类型1运用同底数幂的乘法法则计算题型1 底数是单项式的同底数幂的乘法1.计算：(1)a2·a3·a；【解】a2·a3·a＝a6.(2)－a2·a5；－a2·a5＝－a7.(3)a4·(－a)5.a4·(－a)5＝a4·(－a5)＝－a9.题型2 底数是多项式的同底数幂的乘法2.计算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；【解】(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)＝(x＋2)9.(2)(a－b)3·(b－a)4；(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)7.(3)(x－y)3·(y－x)5.(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)8.题型3 同底数幂的乘法法则的逆用3.[2023·苏州星海实验中学期中]已知am＝4，an＝2，则am＋n的值是 ⁠.8　4.[2023·常州二十四中月考]若31－x·272x－4·9x＝816，求x的值.【解】因为31－x·272x－4·9x＝816，所以31－x·36x－12·32x＝324，所以37x－11＝324，所以7x－11＝24，所以x＝5.类型2运用幂的乘方法则计算题型4 直接运用幂的乘方法则求字母的值题型5 逆用幂的乘方法则求式子的值5.已知10a＝2，10b＝3，求103a＋b的值.【解】103a＋b＝103a·10b＝(10a)3·10b＝23×3＝24.  题型6 运用幂的乘方法则解方程  (2)0.252 025×(－42 024).【解】原式＝0.252 024×0.25×(－42 024)＝－(0.25×4)2 024×0.25＝－0.25.