专题六 函数图象和性质课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份专题六 函数图象和性质课件---2024年中考数学一轮复习，共60页。PPT课件主要包含了类型清单，题型讲解，方法点拨，解题技巧，例题1，思路指导，当堂检测，1求点B的坐标，例题2，1求ak的值等内容，欢迎下载使用。
一次函数是初中函数内容的基础,其图象直观、形象地反映了自变量与函数的对应关系以及变化规律,不仅从形的角度刻画了一次函数的性质,同时也架起了联系一次函数与一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式的桥梁.利用一次函数的性质及变量的限制条件,可以解决某些实际生活中的选优问题.一次函数的图象与性质在中考中占有重要的地位,是中考热点之一,发展了学生的空间观念和推理能力的核心素养.
解决函数图象与性质的问题,关键是由一次函数的解析式确定函数图象,由函数图象的位置判断解析式中k,b的符号,体现了数学中的数形结合的重要思想.
(1)利用等量关系写出所求的函数关系式,运用待定系数法确定函数的解析式;(2)根据题目中的不等关系,求出自变量x的取值范围,借助一次函数的图象和性质分析问题,解决问题.
(1)求直线l1的函数解析式;
利用待定系数法解答;
(2)求线段AM的长; 
(3)若直线x=a(a>0)与直线l1,l2及x轴有3个不同的交点,且其中两点关于第三点对称,直接写出a的值. 
求得两直线与直线x=a(a>0)交点的纵坐标,分三种情况讨论即可解答.
1.函数y=kx-k(k≠0)的图象经过点P,且y的值随x的增大而增大,则点P的坐标不可以为(　　)A.(0,3)　　　　　B.(-1,2) 　　　　　C.(-1,-1) 　　　　　D.(3,-2)
2.在平面直角坐标系中,将直线y=3x先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,平移后的新直线与x轴的交点为(m,0),则m的值为(　　)A.-1　　　　　B.-3　　　　　C.1　　　　　D.3
4.(2022•石家庄模拟)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=kx+b经过第一象限的点A(1,2)和点B(m,n)(m>1),且mn=2,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,△ABC的面积为2.
(2)求直线l1的函数表达式;
(3)直线l2:y=ax经过线段AB上一点P(P不与A,B重合),求a的取值范围.
纵观近几年的全国各地中考题,考查反比例函数与几何图形的综合、与相似的结合的题目层出不穷:一是考查反比例函数中k的几何意义,二是考查反比例函数与一次函数的联系,试题综合性强,灵活性强,常考常新.
解答这类题时,常常要利用函数的基本性质及其意义;一般用待定系数法求函数的解析式;在同一个坐标系中,利用函数的图象与性质比较一次函数与反比例函数的大小;利用函数与方程组及不等式的关系解决综合问题等,所以要熟练掌握一次函数和反比例函数的性质并会运用其解决某些实际问题,领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法,才能更好地解决问题.
解决此类问题一般从三个方向思考:(1)借助图象的增减性完成比较大小和取值范围类问题的求解.(2)借助“k”的几何意义解决面积类的问题.(3)借助图象的对称性和交点坐标,解决综合类的问题.
分别过点A,B,C作x轴的垂线,垂足分别为G,E,F.设点B的坐标为(a,b),则△OBE∽△OAG,△DCF∽△DAG,由相似三角形的性质分别求出点C的坐标,OD的长;由△BCD的面积为3,根据等高三角形的面积比等于对应底的比可得出△BOD的面积,利用△BOD的面积得出等式求解即可.
(2)画出两个函数图象,并根据图象直接回答y1>y2时,x的取值范围.
(2)已知点P(0,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,与图象G交于点B,与直线l交于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段AC,BC围成的区域(不含边界)为W.①当n=5时,区域W内的整点个数为　　　;
②若区域W内整点恰好为3个,则n的取值范围是　　　　　　 　.
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