北师大版八年级下册2 平行四边形的判定课后测评

这是一份北师大版八年级下册2 平行四边形的判定课后测评，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（ ）
A．24B．36
C．48D．以上答案都不对
2．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是
A．7B．10C．13D．14
3．已知四边形，以下有四组条件：（1）；（2）；（3）；（4）. 能判定四边形是平行四边形的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
4．如图，分别以的直角边，斜边为边向外作等边和等边，F为的中点，连接，，．则以下结论：①；②四边形为平行四边形；③，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．已知直线l及线段，点B在直线上，点A在直线外，如图，（1）在直线l上取一点C（不与点B重合），连接；（2）以点A为圆心，长为半径作弧，以点B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线异侧）；（3）连接交于点O，连接．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论：①；②；③中，一定正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（ ）
A．BE＝DFB．AE∥CFC．AF＝AED．AF＝EC
7．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正确的个数是( )

A．3个B．4个C．5个D．6个
8．在平面直角坐标系中，长为的线段点在点的右侧在轴上移动，轴上的点、坐标分别为，、，，连接，，则的最小值为( )

A．B．C．D．
9．在平行四边形中，一定有( )
A．两条对角线相等B．两条对角线垂直
C．两条对角线互相平分D．一条对角线平分一组对角
10．的周长是28cm，与相交于点，的周长比的周长大4cm，那么等于( )
A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm
二、填空题
11．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为 ；
12．如图，四边形纸片，，．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，为折痕，交于点K．若，则 °．

13．如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是： （填一个即可）
14．如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为 ．
15．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，△ABC及AC边的中点O．
求作：平行四边形ABCD．
小敏的作法如下：
①连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO；
②连接DA，DC．
所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形.
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作法正确的理由是 .
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，AD＝16cm，BC＝30cm，点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动、设运动的时间为t秒，M为BC上的一点，且CM＝12cm，t＝ s秒时，以D、E、M、F为顶点的四边形是平行四边形．
18．如图，、、都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个；

19．如图，中，，为锐角，点O是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点E、F，使四边形为平行四边形，现总结出如下甲、乙、丙三种方案，其中所有正确的方案是 ．
20．如图，在中，过对角线BD上一点P作，，则图中面积相等的平行四边形有 对．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D是AB上一点，AC＝BD，P是CD中点．求证：AP＝BC．
22．如图，在中，点O是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点E，F，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：
请回答下列问题：
(1)对以上方案的判断，你认为正确的是：（ ）
A．甲方案可行，乙方案不可行 B．甲方案不可行，乙方案可行
C．甲乙两方案均可行 D．甲乙两方案均不可行
(2)选择其中一种你认为正确的方案进行证明，若以上两种方案均不可行，也可以自行设计一种方案进行说明；
我选的是方案：
证明：
(3)在（2）的基础上，若，，则的面积为__________．
23．综合与探究：
问题情境：已知，如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4．点D是AC的中点，点E在BC延长线上，且∠CDE＝60°．保持△ABC不动，将△CDE从图1的位置开始，绕点C顺时针旋转α°（0＜α＜180）得到△CD'E'，D、E的对应点分别为D'、E'．
(1)初步思考：求证：DE＝AC；
(2)操作探究：如图2，当点落在DE边上时，连接AD'，判断此时四边形ACE'D'的形状，并说明理由；
(3)拓展延伸：请从A，B两题中任选一题作答，我选择_____题．
A．在△CDE旋转过程中，当D'E'//BC时，请直接写出此时旋转角a的度数及B、E'两点间的距离．
B．在△CDE旋转过程中，当D'E'//AB时，延长AC交D'E'于点F，请直接写出此时旋转角α的度数及线段CF的长．
24．如图，∠DBC=90°，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
25．如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM．
(1)求证：AC=BD；
(2)若∠BMC=60°，求的值．
甲：分别取、的中点E、F
乙：作、分别平分、
丙：分别作、垂直于点E、F
甲方案
乙方案


分别取，的中点E，F
作于点E，于点F
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．C
5．A
6．C
7．C
8．C
9．C
10．B
11．2cm
12．140
13．AB=CD或AD∥BC
14．9
15．AD=BC（答案不唯一）
16．对角线互相平分的四边形是平行四边形
17．4或12
18．2
19．甲、乙、丙
20．3
21．略．
22．(1)C
(2)选甲方案
(3)100
23．(1)略
(2)四边形是平行四边形
(3)A：旋转角的度数为150°；B，E两点间的距离为2．B：旋转角的度数为105°；线段CF的长为
24．是平行四边形
25．（1）略（2）2