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2023年浙江省杭州市临安市小升初数学模拟试卷
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这是一份2023年浙江省杭州市临安市小升初数学模拟试卷，共15页。试卷主要包含了仔细推敲，细心判断，反复思考，慎重选择，用心思考，认真填空，注意审题，用心计算，看清要求，动手操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 （判断对错）
2．（2分）3÷23=13×23=29。 （判断对错）
3．（2分）任何自然数都是它本身倒数的100%。 （判断对错）
4．（2分）从家到学校，甲用15分钟，乙用20分钟，甲乙的速度比是3：4． ．（判断对错）
5．（2分）第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4%． （判断对错）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．（2分）6个连续的自然数，如果后面三个数的和为90，那么前面三个数的和为（ ）
A．93B．86C．81D．90
7．（2分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．1：200D．200：1
8．（2分）一个圆锥和一个圆柱高相等，底面积之比为3：1，则体积比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：1D．9：1
9．（2分）如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（ ）厘米。
A．4B．8C．10D．20
10．（2分）100克水中加入10克盐，那么盐的重量是盐水重量的（ ）
A．19B．110C．111D．911
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）如图，两个长方形重叠放在桌上，阴影部分的面积是4平方厘米，是大长方形面积的16，是小长方形的14，则大长方形和小长方形面积的最简整数比是 ： ，它们的面积是 平方厘米．
12．（2分）使用+﹣×÷或括号使得结果为24，题目：3 3 7 7，算式： 。
13．（2分）两个完全一样的 可以拼成一个平行四边形，因此一个 的面积是所拼成平行四边形面积的 。
14．（2分）将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是 厘米．
15．（2分）一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装 米高。
16．（2分）如图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE＝6.4厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．
17．（2分）把78：1.5化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
18．（2分）把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加 ．
19．（2分）从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第 天时，浮草所占面积是池塘的14。
20．（2分）经过旋转的图形与原图形的 和 完全相同．
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．（6分）直接写得数。
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算．
23．（6分）解方程。
（1）34：725=57：x
（2）x+0.2x=920
（3）0.81x﹣144＝0.69x
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．（6分）（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．
25．（6分）在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C．
（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B．
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．（6分）一根144分米长的铁丝，截去23，用剩下的部分焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1，求这个长方体框架的体积。
27．（6分）利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？
28．（6分）（1）画圆．画一个直径为4厘米的圆．
（2）画正方形．在已画出的圆中画出一个最大的正方形．
（3）计算．圆中最大的正方形的面积与圆的面积比．
29．（6分）已知正整数p和q都是质数，并且7p+q与pq+11也都是质数，求p和q的值．
30．（6分）一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地．A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
2023年浙江省杭州市临安市小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。（每小题2分，共10分）
1．（2分）表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 × （判断对错）
【解答】解：表示一个星期的气温变化情况，选用折线统计图比较合适，所以原题说法错误。
故答案为：×。
2．（2分）3÷23=13×23=29。 × （判断对错）
【解答】解：3÷23=3×32=92
所以原式计算错误。
故答案为：×。
3．（2分）任何自然数都是它本身倒数的100%。 × （判断对错）
【解答】解：2的倒数是12，12的100%是12。因此原题说法错误。
故答案为：×。
4．（2分）从家到学校，甲用15分钟，乙用20分钟，甲乙的速度比是3：4． × ．（判断对错）
【解答】解：（1÷15）（1÷20）
=115：120
＝4：3；
答：甲乙的速度比是4：3，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
5．（2分）第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4%． × （判断对错）
【解答】解：250+2×100%≈3.8%
所以缺勤率是4%计算错误；
故答案为：×．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．（2分）6个连续的自然数，如果后面三个数的和为90，那么前面三个数的和为（ ）
A．93B．86C．81D．90
【解答】解：90﹣3×3＝81
因此前面三个数的和为81。
故选：C。
7．（2分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．1：200D．200：1
【解答】解：10厘米＝100毫米
100：5＝20：1
所以这张图纸的比例尺为20：1．
故选：B．
8．（2分）一个圆锥和一个圆柱高相等，底面积之比为3：1，则体积比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：1D．9：1
【解答】解：如下统计表：
一个圆锥和一个圆柱高相等，底面积之比为3：1，则体积比是1：1。
故选：C。
9．（2分）如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（ ）厘米。
A．4B．8C．10D．20
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
40÷2÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
答：长方体的高是10厘米。
故选：C。
10．（2分）100克水中加入10克盐，那么盐的重量是盐水重量的（ ）
A．19B．110C．111D．911
【解答】解：10÷（100+10）
＝10÷110
=111
答：盐的重量是盐水重量的111。
故选：C。
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）如图，两个长方形重叠放在桌上，阴影部分的面积是4平方厘米，是大长方形面积的16，是小长方形的14，则大长方形和小长方形面积的最简整数比是 3 ： 2 ，它们的面积是 40 平方厘米．
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
24：16
＝6：4
＝3：2
24+16＝40（平方厘米）
答：则大长方形和小长方形的最简整数比是3：2，它们的面积是40平方厘米．
故答案为：3，2，40．
12．（2分）使用+﹣×÷或括号使得结果为24，题目：3 3 7 7，算式： （3+3÷7）×7＝24 。
【解答】解：算式：（3+3÷7）×7＝24（答案不唯一）
故答案为：（3+3÷7）×7（答案不唯一）。
13．（2分）两个完全一样的 三角形 可以拼成一个平行四边形，因此一个 三角形 的面积是所拼成平行四边形面积的 一半 。
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因此一个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。（或梯形）
故答案为：三角形；三角形；一半。（或梯形）
14．（2分）将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是 6 厘米．
【解答】解：把30和24分解质因数：
30＝2×3×5，
24＝2×2×2×3，
30和24的最大公因数是2×3＝6；
答：剪出的正方形的边长最大是6厘米．
故答案为：6．
15．（2分）一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装 4.71 米高。
【解答】解：底面半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
装的高度：3.14×32×1×13÷2
＝3.14×3÷2
＝4.71（米）
故答案为：4.71。
16．（2分）如图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE＝6.4厘米，阴影部分的面积是 32 平方厘米．
【解答】解：由分析可知阴影部分的面积为：
6.4×（40÷4）÷2
＝6.4×10÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是32平方厘米．
故答案为：32．
17．（2分）把78：1.5化成最简单的整数比是 7：12 ，比值是 712 ．
【解答】解：78：1.5
=78：32
＝（78×8）：（32×8）
＝7：12；
78：1.5
=78：32
=78÷32
=78×23
=712；
故答案为：7：12，712．
18．（2分）把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加 120平方厘米 ．
【解答】解：5×12×2＝120（平方厘米），
答：表面积增加了120平方厘米．
故答案为：120平方厘米．
19．（2分）从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第 48 天时，浮草所占面积是池塘的14。
【解答】解：第49天时，浮草所占面积是池塘面积的12，那么第48天时，浮草所占的面积是池塘面积的14。
故答案为：48。
20．（2分）经过旋转的图形与原图形的 大小 和 形状 完全相同．
【解答】解：经过旋转的图形与原图形的 大小和 形状完全相同．
故答案为：大小，形状．
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．（6分）直接写得数。
【解答】解：
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算．
【解答】解：（1）（49+56-14）×72
=49×72+56×72-14×72
＝32+60﹣18
＝92﹣18
＝74；
（2）1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
＝1.5×[0.02÷0.01]
＝1.5×2
＝3；
（3）12÷[1﹣（13+715）]
=12÷[1-45]
=12÷15
=52；
（4）6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
＝6.5×2.4+6.5×4.6+3×6.5
＝6.5×（2.4+4.6+3）
＝6.5×10
＝65；
（5）（7.8﹣2.4）÷15×518
＝5.4÷15×518
＝27×518
=152；
（6）45÷[（58-12）÷14]
=45÷[18÷14]
=45÷12
=85．
23．（6分）解方程。
（1）34：725=57：x
（2）x+0.2x=920
（3）0.81x﹣144＝0.69x
【解答】解：（1）34：725=57：x
34x=725×57
x÷34=15÷34
x=415
（2）x+0.2x=920
1.2x=920
1.2x÷1.2=920÷1.2
x=38
（3）0.81x﹣144＝0.69x
0.81x﹣0.69x＝144
0.12x＝144
0.12x÷0.12＝144÷0.12
x＝1200
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．（6分）（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．
25．（6分）在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C．
（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B．
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C．
【解答】解：如图所示，即为所要求画的图形：
．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．（6分）一根144分米长的铁丝，截去23，用剩下的部分焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1，求这个长方体框架的体积。
【解答】解：144×（1-23）
＝144×13
＝48（分米）
3+2+1＝6（份）
48×36=24（分米）
48×26=16（分米）
48×16=8（分米）
24×16×8
＝384×8
＝3072（立方分米）
答：这个长方体框架的体积是3072立方分米。
27．（6分）利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？
【解答】解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。
28．（6分）（1）画圆．画一个直径为4厘米的圆．
（2）画正方形．在已画出的圆中画出一个最大的正方形．
（3）计算．圆中最大的正方形的面积与圆的面积比．
【解答】解：（1）（2）根据分析画图如下：
（3）正方形的面积为：4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝8（平方厘米），
圆的面积为：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米），
正方形的面积：圆的面积＝8：12.56＝100：157；
答：正方形的面积与圆的面积比是100：157．
29．（6分）已知正整数p和q都是质数，并且7p+q与pq+11也都是质数，求p和q的值．
【解答】解：pq+11＞11且pq+11是质数，
所以pq+11必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故p＝2或q＝2．
当p＝2时，有14+q与2q+11均为质数．
当q＝3k+1（k≥2）时，则14+q＝3（k+5）不是质数；
当q＝3k+2（k∈N）时，2q+11＝3（2k+5）不是质数，
因此，q＝3k，且q为质数，故q＝3．
当q＝2时，有7p+2与2p+11均为质数．
当p＝3k+1（k≥2）时，7p+2＝3（7k+3）不是质数；
当p＝3k+2（k∈N）时，2p+11＝3（2k+5）不是质数，
因此，p＝3k，当p为质数，故p＝3．
综上所述，p和q的值为2，3或3，2．
30．（6分）一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地．A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
【解答】解：设A、B两地相距x千米．
1803=x3+1.5
3x＝810
x＝270
答：A、B两地相距270千米．
12-14=
38×83=
10001﹣999≈
15÷25=
(13)2=
20.97÷3.01≈
（49+56-14）×72
1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
12÷[1﹣（13+715）]
6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
（7.8﹣2.4）÷15×518
45÷[（58-12）÷14]
圆锥
圆柱
底面积之比
3
1
高之比
1
1
体积之比
13×3×1＝1
1×1＝1
12-14=
38×83=
10001﹣999≈
15÷25=
(13)2=
20.97÷3.01≈
12-14=14
38×83=1
10001﹣999≈9000
15÷25=12
(13)2=19
20.97÷3.01≈7
（49+56-14）×72
1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
12÷[1﹣（13+715）]
6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
（7.8﹣2.4）÷15×518
45÷[（58-12）÷14]
1．（2分）表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 （判断对错）
2．（2分）3÷23=13×23=29。 （判断对错）
3．（2分）任何自然数都是它本身倒数的100%。 （判断对错）
4．（2分）从家到学校，甲用15分钟，乙用20分钟，甲乙的速度比是3：4． ．（判断对错）
5．（2分）第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4%． （判断对错）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．（2分）6个连续的自然数，如果后面三个数的和为90，那么前面三个数的和为（ ）
A．93B．86C．81D．90
7．（2分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．1：200D．200：1
8．（2分）一个圆锥和一个圆柱高相等，底面积之比为3：1，则体积比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：1D．9：1
9．（2分）如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（ ）厘米。
A．4B．8C．10D．20
10．（2分）100克水中加入10克盐，那么盐的重量是盐水重量的（ ）
A．19B．110C．111D．911
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）如图，两个长方形重叠放在桌上，阴影部分的面积是4平方厘米，是大长方形面积的16，是小长方形的14，则大长方形和小长方形面积的最简整数比是 ： ，它们的面积是 平方厘米．
12．（2分）使用+﹣×÷或括号使得结果为24，题目：3 3 7 7，算式： 。
13．（2分）两个完全一样的 可以拼成一个平行四边形，因此一个 的面积是所拼成平行四边形面积的 。
14．（2分）将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是 厘米．
15．（2分）一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装 米高。
16．（2分）如图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE＝6.4厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．
17．（2分）把78：1.5化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
18．（2分）把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加 ．
19．（2分）从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第 天时，浮草所占面积是池塘的14。
20．（2分）经过旋转的图形与原图形的 和 完全相同．
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．（6分）直接写得数。
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算．
23．（6分）解方程。
（1）34：725=57：x
（2）x+0.2x=920
（3）0.81x﹣144＝0.69x
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．（6分）（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．
25．（6分）在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C．
（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B．
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．（6分）一根144分米长的铁丝，截去23，用剩下的部分焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1，求这个长方体框架的体积。
27．（6分）利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？
28．（6分）（1）画圆．画一个直径为4厘米的圆．
（2）画正方形．在已画出的圆中画出一个最大的正方形．
（3）计算．圆中最大的正方形的面积与圆的面积比．
29．（6分）已知正整数p和q都是质数，并且7p+q与pq+11也都是质数，求p和q的值．
30．（6分）一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地．A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
2023年浙江省杭州市临安市小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。（每小题2分，共10分）
1．（2分）表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 × （判断对错）
【解答】解：表示一个星期的气温变化情况，选用折线统计图比较合适，所以原题说法错误。
故答案为：×。
2．（2分）3÷23=13×23=29。 × （判断对错）
【解答】解：3÷23=3×32=92
所以原式计算错误。
故答案为：×。
3．（2分）任何自然数都是它本身倒数的100%。 × （判断对错）
【解答】解：2的倒数是12，12的100%是12。因此原题说法错误。
故答案为：×。
4．（2分）从家到学校，甲用15分钟，乙用20分钟，甲乙的速度比是3：4． × ．（判断对错）
【解答】解：（1÷15）（1÷20）
=115：120
＝4：3；
答：甲乙的速度比是4：3，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
5．（2分）第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4%． × （判断对错）
【解答】解：250+2×100%≈3.8%
所以缺勤率是4%计算错误；
故答案为：×．
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．（2分）6个连续的自然数，如果后面三个数的和为90，那么前面三个数的和为（ ）
A．93B．86C．81D．90
【解答】解：90﹣3×3＝81
因此前面三个数的和为81。
故选：C。
7．（2分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A．1：20B．20：1C．1：200D．200：1
【解答】解：10厘米＝100毫米
100：5＝20：1
所以这张图纸的比例尺为20：1．
故选：B．
8．（2分）一个圆锥和一个圆柱高相等，底面积之比为3：1，则体积比是（ ）
A．3：1B．1：3C．1：1D．9：1
【解答】解：如下统计表：
一个圆锥和一个圆柱高相等，底面积之比为3：1，则体积比是1：1。
故选：C。
9．（2分）如图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。那么长方体的高是（ ）厘米。
A．4B．8C．10D．20
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
40÷2÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
答：长方体的高是10厘米。
故选：C。
10．（2分）100克水中加入10克盐，那么盐的重量是盐水重量的（ ）
A．19B．110C．111D．911
【解答】解：10÷（100+10）
＝10÷110
=111
答：盐的重量是盐水重量的111。
故选：C。
三、用心思考，认真填空。（每小题2分，共20分）
11．（2分）如图，两个长方形重叠放在桌上，阴影部分的面积是4平方厘米，是大长方形面积的16，是小长方形的14，则大长方形和小长方形面积的最简整数比是 3 ： 2 ，它们的面积是 40 平方厘米．
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
24：16
＝6：4
＝3：2
24+16＝40（平方厘米）
答：则大长方形和小长方形的最简整数比是3：2，它们的面积是40平方厘米．
故答案为：3，2，40．
12．（2分）使用+﹣×÷或括号使得结果为24，题目：3 3 7 7，算式： （3+3÷7）×7＝24 。
【解答】解：算式：（3+3÷7）×7＝24（答案不唯一）
故答案为：（3+3÷7）×7（答案不唯一）。
13．（2分）两个完全一样的 三角形 可以拼成一个平行四边形，因此一个 三角形 的面积是所拼成平行四边形面积的 一半 。
【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因此一个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。（或梯形）
故答案为：三角形；三角形；一半。（或梯形）
14．（2分）将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是 6 厘米．
【解答】解：把30和24分解质因数：
30＝2×3×5，
24＝2×2×2×3，
30和24的最大公因数是2×3＝6；
答：剪出的正方形的边长最大是6厘米．
故答案为：6．
15．（2分）一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装 4.71 米高。
【解答】解：底面半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
装的高度：3.14×32×1×13÷2
＝3.14×3÷2
＝4.71（米）
故答案为：4.71。
16．（2分）如图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE＝6.4厘米，阴影部分的面积是 32 平方厘米．
【解答】解：由分析可知阴影部分的面积为：
6.4×（40÷4）÷2
＝6.4×10÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是32平方厘米．
故答案为：32．
17．（2分）把78：1.5化成最简单的整数比是 7：12 ，比值是 712 ．
【解答】解：78：1.5
=78：32
＝（78×8）：（32×8）
＝7：12；
78：1.5
=78：32
=78÷32
=78×23
=712；
故答案为：7：12，712．
18．（2分）把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加 120平方厘米 ．
【解答】解：5×12×2＝120（平方厘米），
答：表面积增加了120平方厘米．
故答案为：120平方厘米．
19．（2分）从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第 48 天时，浮草所占面积是池塘的14。
【解答】解：第49天时，浮草所占面积是池塘面积的12，那么第48天时，浮草所占的面积是池塘面积的14。
故答案为：48。
20．（2分）经过旋转的图形与原图形的 大小 和 形状 完全相同．
【解答】解：经过旋转的图形与原图形的 大小和 形状完全相同．
故答案为：大小，形状．
四、注意审题，用心计算。（每题6分，共18分）
21．（6分）直接写得数。
【解答】解：
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算．
【解答】解：（1）（49+56-14）×72
=49×72+56×72-14×72
＝32+60﹣18
＝92﹣18
＝74；
（2）1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
＝1.5×[0.02÷0.01]
＝1.5×2
＝3；
（3）12÷[1﹣（13+715）]
=12÷[1-45]
=12÷15
=52；
（4）6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
＝6.5×2.4+6.5×4.6+3×6.5
＝6.5×（2.4+4.6+3）
＝6.5×10
＝65；
（5）（7.8﹣2.4）÷15×518
＝5.4÷15×518
＝27×518
=152；
（6）45÷[（58-12）÷14]
=45÷[18÷14]
=45÷12
=85．
23．（6分）解方程。
（1）34：725=57：x
（2）x+0.2x=920
（3）0.81x﹣144＝0.69x
【解答】解：（1）34：725=57：x
34x=725×57
x÷34=15÷34
x=415
（2）x+0.2x=920
1.2x=920
1.2x÷1.2=920÷1.2
x=38
（3）0.81x﹣144＝0.69x
0.81x﹣0.69x＝144
0.12x＝144
0.12x÷0.12＝144÷0.12
x＝1200
五、看清要求，动手操作。（每题6分，共12分）
24．（6分）（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．
25．（6分）在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C．
（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B．
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C．
【解答】解：如图所示，即为所要求画的图形：
．
六、灵活运用，解决问题。（每小题6分，共30分）
26．（6分）一根144分米长的铁丝，截去23，用剩下的部分焊接成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1，求这个长方体框架的体积。
【解答】解：144×（1-23）
＝144×13
＝48（分米）
3+2+1＝6（份）
48×36=24（分米）
48×26=16（分米）
48×16=8（分米）
24×16×8
＝384×8
＝3072（立方分米）
答：这个长方体框架的体积是3072立方分米。
27．（6分）利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？
【解答】解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。
28．（6分）（1）画圆．画一个直径为4厘米的圆．
（2）画正方形．在已画出的圆中画出一个最大的正方形．
（3）计算．圆中最大的正方形的面积与圆的面积比．
【解答】解：（1）（2）根据分析画图如下：
（3）正方形的面积为：4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝8（平方厘米），
圆的面积为：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米），
正方形的面积：圆的面积＝8：12.56＝100：157；
答：正方形的面积与圆的面积比是100：157．
29．（6分）已知正整数p和q都是质数，并且7p+q与pq+11也都是质数，求p和q的值．
【解答】解：pq+11＞11且pq+11是质数，
所以pq+11必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故p＝2或q＝2．
当p＝2时，有14+q与2q+11均为质数．
当q＝3k+1（k≥2）时，则14+q＝3（k+5）不是质数；
当q＝3k+2（k∈N）时，2q+11＝3（2k+5）不是质数，
因此，q＝3k，且q为质数，故q＝3．
当q＝2时，有7p+2与2p+11均为质数．
当p＝3k+1（k≥2）时，7p+2＝3（7k+3）不是质数；
当p＝3k+2（k∈N）时，2p+11＝3（2k+5）不是质数，
因此，p＝3k，当p为质数，故p＝3．
综上所述，p和q的值为2，3或3，2．
30．（6分）一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地．A、B两地相距多少千米？（用比例知识解答）
【解答】解：设A、B两地相距x千米．
1803=x3+1.5
3x＝810
x＝270
答：A、B两地相距270千米．
12-14=
38×83=
10001﹣999≈
15÷25=
(13)2=
20.97÷3.01≈
（49+56-14）×72
1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
12÷[1﹣（13+715）]
6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
（7.8﹣2.4）÷15×518
45÷[（58-12）÷14]
圆锥
圆柱
底面积之比
3
1
高之比
1
1
体积之比
13×3×1＝1
1×1＝1
12-14=
38×83=
10001﹣999≈
15÷25=
(13)2=
20.97÷3.01≈
12-14=14
38×83=1
10001﹣999≈9000
15÷25=12
(13)2=19
20.97÷3.01≈7
（49+56-14）×72
1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
12÷[1﹣（13+715）]
6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
（7.8﹣2.4）÷15×518
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