2024年河南省焦作市中站区小升初数学试卷

这是一份2024年河南省焦作市中站区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）一亿二千零四万七千零八十写作 ，省略万后面的尾数约是 ．
2．（4分）0.875＝ ：4=288+()=2132÷ ＝ %。
3．（2分）如果A是B的15，那么A和B的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
4．（3分）4.25小时＝ 时 分；2公顷40平方米＝ 公顷．
5．（2分）一根木料长1.6米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的 ，每小段长 米．
6．（2分）0.25：45的比值是 ，化成最简整数比是 ．
7．（2分）现有3厘米、4厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒，围成的三角形的周长最大是 厘米，最小是 厘米．
8．（2分）已知等腰三角形中有一个角是50°，那么它的另外两个角分别是 和 。
9．（1分）大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 平方厘米．
10．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32dm3，那么圆锥的体积是 dm3。
11．（1分）甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍．原来甲数是 ．
12．（1分）一个高是10cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，那么它的表面积将减少94.2cm2。这个圆柱的体积是 。
13．（1分）周长是18cm的三角形的三条边分别为a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，则最短边的长度为 。
14．（1分）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807……根据其中的规律可得70+71+72+……+72018的结果的个位数字是 。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（共5分）
15．（1分）把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。 （判断对错）
16．（1分）一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折． （判断对错）
17．（1分）在锐角三角形中，一个角是30°，其余两个角可以是55°。 （判断对错）
18．（1分）甲比乙长14，甲乙之比是3：4。 （判断对错）
19．（1分）图上距离和实际距离成正比例． ．（判断对错）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分）
20．（2分）如果a÷78=b×78（a、b都不等于零），那么（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜b
21．（2分）一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2 倍B．23C．16
22．（2分）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：80B．1：8000C．1：8000000
23．（2分）如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
24．（2分）六（2）班的同学在玩摸球游戏．现在箱里有2个红球和3个黄球．下面说法正确的是（ ）
A．一定能摸到黄球
B．摸到红球的可能性是25
C．摸到红球的可能性是12
25．（2分）一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2．它们面积的比是（ ）
A．2：1B．4：1C．1：1
四、计算。（共22分）
26．（4分）口算：

27．（9分）解方程。
28．（9分）简算下面各题。
五、动手操作。（共8分）
29．（4分）（1）将平行四边形按2：1放大成新图形，并画出来。
（2）以点C为旋转点，将三角形顺时针旋转90°。
30．（4分）如图，以小明家为观察点，根据下面的信息完成下面各题。
（1）花坛在小明家的正北方，在图上距离2.5cm处，花坛到小明家的实际距离是 m。
（2）小华家在小明家的南偏西50°，距离小明家60m，请画出小华家的位置。
六、解决问题。（共28分）
31．（4分）甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样计算，还要行驶多少小时才能到达乙地？（用比例知识解）
32．（4分）在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器里的水下降5厘米。这个圆锥的高是多少厘米？
33．（5分）修一条水渠，甲单独做3天可以完成15，乙队单独做2天可以完成110，照这样做，甲乙两队合作多少天完成？
34．（5分）往一个底面周长是18.84cm、高是1dm的圆柱形量杯里装满水，再倒入底面是边长3cm的正方形的长方体容器中，水面的高是多少厘米？
35．（5分）汶川地震，我校师生踊跃捐款，六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的23，这个班一共为灾区捐款多少元？
36．（5分）有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加工．实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个？
2024年河南省焦作市中站区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共25分）
1．（2分）一亿二千零四万七千零八十写作 120047080 ，省略万后面的尾数约是 12005万 ．
【解答】解：一亿二千零四万七千零八十，写作：120047080，
120047080≈12005万．
故答案为：120047080，12005万．
2．（4分）0.875＝ 3.5 ：4=288+()=2132÷ 34 ＝ 87.5 %。
【解答】解：0.875＝3.5：4=288+24=2132÷34=87.5%。
故答案为：3.5，24，34，87.5。
3．（2分）如果A是B的15，那么A和B的最小公倍数是 B ，最大公因数是 A 。
【解答】解：如果A是B的15，那么B是A的5倍，所以A和B的最小公倍数是B，最大公因数是A。
故答案为：B；A。
4．（3分）4.25小时＝ 4 时 15 分；2公顷40平方米＝ 2.004 公顷．
【解答】解：整数部分就是4时，0.25×60＝15（分）；
40÷10000＝0.004（公顷），0.004+2＝2.004（公顷）．
故答案为：4，15，2.004．
5．（2分）一根木料长1.6米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的 18 ，每小段长 0.2 米．
【解答】解：根据题意可得锯七次，可以把这根木头锯成7+1＝8（段），由分数的意义可知，每小段占这根木料的18；
由1.6÷8＝0.2（米），可知每小段长0.2米．
故填：18，0.2．
6．（2分）0.25：45的比值是 0.3125 ，化成最简整数比是 5：16 ．
【解答】解：（1）0.25：45
＝0.25÷45
＝0.3125；
（2）0.25：45
＝（0.25×20）：（45×20）
＝5：16．
故答案为：0.3125，5：16．
7．（2分）现有3厘米、4厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒，围成的三角形的周长最大是 13 厘米，最小是 9 厘米．
【解答】解：（1）3+4＝7（厘米）
第三条边要比7厘米小，比7小的最大整厘米数是6厘米，第三边长6厘米，此时周长是：
3+4+6＝13（厘米）
（2）4﹣3＝1（厘米）
第三边要比1厘米大，比1大的最小整厘米数是2厘米，第三边长2厘米，此时周长是：
2+3+4＝9（厘米）
故答案为：13，9．
8．（2分）已知等腰三角形中有一个角是50°，那么它的另外两个角分别是 65°（50°） 和 65°（80°） 。
【解答】解：（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
180°﹣50°﹣50°＝80°
答：它的另外两个角是65度，65度或50度，80度。
故答案为：65°（50°）；，65°（ 80°）。
9．（1分）大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 4 平方厘米．
【解答】解：因为大圆半径是小圆半径的2倍，所以大圆面积是小圆面积的4倍，
小圆面积：
12÷（4﹣1）×1
＝12÷3×1
＝4（平方厘米）
答：小圆面积是4平方厘米．
故答案为：4．
10．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差32dm3，那么圆锥的体积是 16 dm3。
【解答】解：32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（dm3）
答：圆锥的体积是16dm3。
故答案为：16。
11．（1分）甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍．原来甲数是 60 ．
【解答】解：20÷（2﹣1.5）×1.5，
＝20÷0.5×1.5，
＝40×1.5，
＝60；
答：原来甲数是60．
故答案为：60．
12．（1分）一个高是10cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，那么它的表面积将减少94.2cm2。这个圆柱的体积是 785cm3 。
【解答】解：圆柱的底面半径：94.2÷3÷3.14÷2＝5（cm）
圆柱的体积：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（cm3）
答：这个圆柱的体积是785cm3。
故答案为：785cm3。
13．（1分）周长是18cm的三角形的三条边分别为a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，则最短边的长度为 4cm 。
【解答】解：因为a：3＝b：2＝c：4，所以a：b：c＝3：2：4。
18÷（3+2+4）
＝18÷9
＝2（cm）
2×2＝4（cm）
答：最短边的长度为4cm。
故答案为：4cm。
14．（1分）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807……根据其中的规律可得70+71+72+……+72018的结果的个位数字是 7 。
【解答】解：由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807可知，个位上的数字4个为一组循环；
（2018+1）÷4＝504 ……3
余数是3，即1+7+9＝17，则70+71+72+……+72018的结果的个位数字是7。
故答案为：7。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（共5分）
15．（1分）把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。 × （判断对错）
【解答】解：5÷（5+100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
盐水的含盐率是4.8%，原题说法错误。
故答案为：×。
16．（1分）一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折． √ （判断对错）
【解答】解：25%÷（1+25%），
＝25%÷125%，
＝20%；
要按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折．
故答案为：√．
17．（1分）在锐角三角形中，一个角是30°，其余两个角可以是55°。 × （判断对错）
【解答】解：三角形内角和是180°，
将 三个内角相加，55°+55°+30°＝140°，
所以140°＜180°，不符合三角形的内角和。
原题干说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）甲比乙长14，甲乙之比是3：4。 × （判断对错）
【解答】解：设乙的长度为x，
所以甲的长度为：（1+14）x=54x
所以甲：乙=54x：x＝5：4
甲乙之比是5：4。所以题干说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）图上距离和实际距离成正比例． × ．（判断对错）
【解答】解：由比例尺的意义可得：图上距离：实际距离＝比例尺，
但题干中没提到比例尺是否一定，不同的图比例尺可能不一样，
也就是说图上距离和实际距离的比值不一定，所以无法判断它们是否成正比例，
因此题干的说法是错误的．
故答案为：×．
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，共12分）
20．（2分）如果a÷78=b×78（a、b都不等于零），那么（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜b
【解答】解：令a÷78=b×78=1，
则a=78，b=87，
则a＜b．
故选：C．
21．（2分）一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2，圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（ ）
A．2 倍B．23C．16
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，底面积为S，那么圆柱的底面半径为2r，
则（1）圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S锥：S圆＝πr2：π22r2＝1：4，
（2）圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：
V锥：V圆＝（6sh÷3）：4sh＝1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
故选：A。
22．（2分）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：80B．1：8000C．1：8000000
【解答】解：320千米＝32 000 000厘米，
比例尺＝4：32 000 000＝1：8 000 000．
故选：C．
23．（2分）如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
24．（2分）六（2）班的同学在玩摸球游戏．现在箱里有2个红球和3个黄球．下面说法正确的是（ ）
A．一定能摸到黄球
B．摸到红球的可能性是25
C．摸到红球的可能性是12
【解答】解：A、一定能摸到黄球，说法错误，因为有两种颜色的球；
B、摸到红球的可能性为：2÷（2+3）=25，说法正确；
C、摸到红球的可能性是12，说法错误；
故选：B．
25．（2分）一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2．它们面积的比是（ ）
A．2：1B．4：1C．1：1
【解答】解：设平行四边形的高是h，则三角形的高就是2h，
则平行四边形的面积＝底×h，
三角形的面积＝底×2h÷2＝底×h，
所以平行四边形的面积：三角形的面积＝1：1；
故选：C．
四、计算。（共22分）
26．（4分）口算：

【解答】解：
27．（9分）解方程。
【解答】解：12﹣4x＝2.4
12﹣4x+4x＝2.4+4x
2.4+4x＝12
2.4+4x﹣2.4＝12﹣2.4
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
2x：45=58：2
2x×2=45×58
4x=12
4x÷4=12÷4
x=18
2：（x﹣1）=45
45×（x﹣1）＝2
45×（x﹣1）÷45=2÷45
x﹣1=52
x﹣1+1=52+1
x=72
28．（9分）简算下面各题。
【解答】解：0.25×3.2×1.25
＝（0.25×4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
1-12-14-18-116
＝1﹣（1-12）﹣（12-14）﹣（14-18）﹣（18-116）
＝1﹣1+12-12+14-14+18-18+116
=116
48×149
＝（49﹣1）×149
＝49×149-149
＝1-149
=4849
五、动手操作。（共8分）
29．（4分）（1）将平行四边形按2：1放大成新图形，并画出来。
（2）以点C为旋转点，将三角形顺时针旋转90°。
【解答】解：根据题意画图如下：
30．（4分）如图，以小明家为观察点，根据下面的信息完成下面各题。
（1）花坛在小明家的正北方，在图上距离2.5cm处，花坛到小明家的实际距离是 100 m。
（2）小华家在小明家的南偏西50°，距离小明家60m，请画出小华家的位置。
【解答】解：（1）2.5×4000＝10000（厘米）
10000厘米＝100（米）
答：花坛在小明家的正北方，在图上距离2.5cm处，花坛到小明家的实际距离是100m。
（2）60米＝6000厘米
6000÷4000＝1.5（厘米）
小华家在小明家的南偏西50°，距离小明家60m，画出小华家的位置。如图：
故答案为：100。
六、解决问题。（共28分）
31．（4分）甲乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米．照这样计算，还要行驶多少小时才能到达乙地？（用比例知识解）
【解答】解：设再行驶x小时可以到达乙地，
（405﹣180）：x＝180：4
225：x＝180：4
180x＝225×4
x＝5
答：再行驶5小时，就可以到达乙地．
32．（4分）在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥浸没在水中，取出圆锥后，容器里的水下降5厘米。这个圆锥的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×202×5÷13÷（3.14×102）
＝3.14×400×5×3÷314
＝1256×5×3÷314
＝6280×3÷314
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：这个圆锥的高是60厘米。
33．（5分）修一条水渠，甲单独做3天可以完成15，乙队单独做2天可以完成110，照这样做，甲乙两队合作多少天完成？
【解答】解：1÷（15÷3+110÷2），
＝1÷（115+120），
＝1÷760，
=607（天）；
答：甲乙两队合作607天完成．
34．（5分）往一个底面周长是18.84cm、高是1dm的圆柱形量杯里装满水，再倒入底面是边长3cm的正方形的长方体容器中，水面的高是多少厘米？
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
1分米＝10厘米
3.14×32×10÷（3×3）
＝3.14×9×10÷9
＝28.26×10÷9
＝282.6÷9
＝31.4（厘米）
答：水面的高是31.4厘米。
35．（5分）汶川地震，我校师生踊跃捐款，六年某班女生捐款数占全班的40%多160元，男生捐款数是女生捐款数的23，这个班一共为灾区捐款多少元？
【解答】解：160÷（1﹣40%-25）
＝160÷（1-25-25）
=160÷15
＝160×5
＝800（元），
答：这个班一共为灾区捐款800元．
36．（5分）有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加工．实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，徒弟实际加工零件多少个？
【解答】解：1600÷（1+25%）
＝1600÷125%
＝1280（个）；
1280×5÷8
＝6400÷8
＝800（个）
800×60%＝480（个）
答：徒弟实际加工零件480个．
7.4+6＝
5﹣1.4﹣0.6＝
4.2÷15=
5×15×0＝
10﹣0.09＝
0.32＝
15×4÷15×4＝
29+79×314=
12﹣4x＝2.4
2x：45=58：2
2：（x﹣1）=45
0.25×3.2×1.25
1-12-14-18-116
48×149
7.4+6＝
5﹣1.4﹣0.6＝
4.2÷15=
5×15×0＝
10﹣0.09＝
0.32＝
15×4÷15×4＝
29+79×314=
7.4+6＝13.4
5﹣1.4﹣0.6＝3
4.2÷15=21
5×15×0＝0
10﹣0.09＝9.91
0.32＝0.09
15×4÷15×4＝16
29+79×314=718
12﹣4x＝2.4
2x：45=58：2
2：（x﹣1）=45
0.25×3.2×1.25
1-12-14-18-116
48×149