2023-2024学年四川省眉山市冠城七中实验学校高一（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省眉山市冠城七中实验学校高一（下）开学数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.集合A={x|10D. ∀x∈R，x2−x+1≥0
3.已知幂函数f(x)=(m2−m−1)xm2−2m−2在(0,+∞)上递增，则m=( )
A. 2B. 4C. −1D. 2或−1
4.若关于x不等式ax2+bx+c≥0的解集为[−2,3]，则关于x不等式cx2+bx+a≥0的解集为( )
A. [−12,13]B. [−13,12]
C. (−∞,−12]∪[13,+∞)D. (−∞,−13]∪[12,+∞)
5.已知函数f(x)=a2x−6+3(a>0且a≠1)的图像经过定点A，且点A在角θ的终边上，则sinθ−csθsinθ+csθ=( )
A. −17B. 0C. 7D. 17
6.已知函数f(x)=2x3x2−1，则其图象大致是( )
A. B.
C. D.
7.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为 5−12时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )
A. (3− 5)πB. ( 5−1)πC. ( 5+1)πD. ( 5−2)π
8.若两个正实数x，y满足1x+4y=2，且不等式x+y40
B. a+b+c>0
C. ac−2b+4=0
D. OA⋅OB=−ca
12.已知连续函数f(x)满足：①∀x，y∈R，则有f(x+y)=f(x)+f(y)−1，②当x>0时，f(x)f(3x)+4的解集为{x|232}，B={x|x2+(a−6)x−6a≤0}，命题p：x∈A，命题q：x∈B．
(1)当a=−8时，试判断命题p是命题q的什么条件？
(2)求a的取值范围，使命题p是命题q的必要不充分条件．
19.(本小题12分)
(1)已知a>0，b>0，且2a+b=1，求ab的最大值；
(2)已知正数x，y满足x+3y=3xy−1，求2x+3y的最小值．
20.(本小题12分)
已知函数f(x)=ax−bx2−1在x∈(−1,1)为奇函数，且f(12)=−43．
(1)求a，b值；
(2)判断函数f(x)在(−1,1)的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式f(t2+1)+f(t)0的解集为{x|−30，即(m+1)(m−2)>0，
得m>2或m0，又对称轴x=−b2a0，又caf(5x−2)，
故3x2