还剩3页未读，
继续阅读
江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题(无答案)
展开
这是一份江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟，总分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）
（第4题）
A．SASB．ASAC．AASD．HL
5．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（ ）
（第5题）
A．70°B．65°C．60°D．55°
6．式子与的公因式是（ ）
A．B．C．nD．
7．如图，BD是的平分线，于E，，，，则DE的长为（ ）
（第7题）
A．2cmB．C．3cmD．
8．如图，四边形ABCD中，，点B关于AC的对称点恰好落在CD上，若，则的度数为（ ）
（第8题）
A．B．C．45°D．
9．如图，点P是三个内角的角平分线的交点，连接AP、BP、CP，，且，则的度数为（ ）
（第9题）
A．60°B．70°C．80°D．90°
10．已知实数m，n满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．8D．4
二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．如果式子有意义，则x的取值范围为______．
12．点关于x轴对称的点的坐标为______．
13．分解因式：______．
14．如图，在中，，交BC于点D，，则______．
（第14题）
15．若实数满足，则值为______．
16．如图，在中，，的平分线相交于点E，AB，BC边的垂直平分线相交于点D．若，则的度数为______．
（第16题）
17．关于x的分式方程的解满足不等式，则a的取值范围是______．
18．如图，等边的边长为1，于点D，E为射线CD上一点，以BE为边在BE左侧作等边，则DF的最小值为______．
（第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题8分）计算：
（1）（2）
20．（本题10分）
（1）先化简，再求值：，然后从中选出一个合适的整数作为x的值代入求值．
（2）求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数．
21．（本题10分）如图在和中，，，．
（1）求证：；
（2）判断BD与CE的位置关系，并证明．
22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于x轴对称的图形并写出顶点，，的坐标；
（2）求的面积；
（3）已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标．
23．（本题10分）老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：（．
（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于－1吗？请说明理由．
24．（本题12分）今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个．
（1）求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？
（2）若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？
25．（本题14分）已知等腰和等腰中，，．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）如图（1），①若，，在等腰可绕点A旋转过程中，线段CD的最大值为______；
②若，当B、D、E三点共线时，则的度数为______；
（2）如图（2），若，且C与D重合，．当的大小在0°～90°范围内之间任意改变，的度数是否随之改变？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，F是EC延长线上一点，且，连接AF，如图3，试探究FA，FB，FC之间的关系，并证明．
26．（本题14分）
[了解概念]
定义：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，则称这个三角形为“唯美三角形”，这条中线叫这条边的“唯美线”．
[理解运用]
（1）如图1，为“唯美三角形”，BD为AC边的“唯美线”，试判断的形状，并说明理由；
[拓展提升]
（2）在中，，E为外一点，连接EB，EC，若和均为“唯美三角形”，且AD和ED分别为这两个三角形BC边的“唯美线”．
①如图2，若点E、A在直线BC异侧，连接AE，求的度数；
②若点E为平面内一点，满足，，请直接写出点A到BE的距离．
（图1） （图2） （备用图）
（考试时间：100分钟，总分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）
（第4题）
A．SASB．ASAC．AASD．HL
5．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（ ）
（第5题）
A．70°B．65°C．60°D．55°
6．式子与的公因式是（ ）
A．B．C．nD．
7．如图，BD是的平分线，于E，，，，则DE的长为（ ）
（第7题）
A．2cmB．C．3cmD．
8．如图，四边形ABCD中，，点B关于AC的对称点恰好落在CD上，若，则的度数为（ ）
（第8题）
A．B．C．45°D．
9．如图，点P是三个内角的角平分线的交点，连接AP、BP、CP，，且，则的度数为（ ）
（第9题）
A．60°B．70°C．80°D．90°
10．已知实数m，n满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．8D．4
二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．如果式子有意义，则x的取值范围为______．
12．点关于x轴对称的点的坐标为______．
13．分解因式：______．
14．如图，在中，，交BC于点D，，则______．
（第14题）
15．若实数满足，则值为______．
16．如图，在中，，的平分线相交于点E，AB，BC边的垂直平分线相交于点D．若，则的度数为______．
（第16题）
17．关于x的分式方程的解满足不等式，则a的取值范围是______．
18．如图，等边的边长为1，于点D，E为射线CD上一点，以BE为边在BE左侧作等边，则DF的最小值为______．
（第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题8分）计算：
（1）（2）
20．（本题10分）
（1）先化简，再求值：，然后从中选出一个合适的整数作为x的值代入求值．
（2）求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数．
21．（本题10分）如图在和中，，，．
（1）求证：；
（2）判断BD与CE的位置关系，并证明．
22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于x轴对称的图形并写出顶点，，的坐标；
（2）求的面积；
（3）已知P为y轴上一点，若与的面积相等，请直接写出点P的坐标．
23．（本题10分）老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：（．
（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于－1吗？请说明理由．
24．（本题12分）今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个．
（1）求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？
（2）若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？
25．（本题14分）已知等腰和等腰中，，．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）如图（1），①若，，在等腰可绕点A旋转过程中，线段CD的最大值为______；
②若，当B、D、E三点共线时，则的度数为______；
（2）如图（2），若，且C与D重合，．当的大小在0°～90°范围内之间任意改变，的度数是否随之改变？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，F是EC延长线上一点，且，连接AF，如图3，试探究FA，FB，FC之间的关系，并证明．
26．（本题14分）
[了解概念]
定义：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，则称这个三角形为“唯美三角形”，这条中线叫这条边的“唯美线”．
[理解运用]
（1）如图1，为“唯美三角形”，BD为AC边的“唯美线”，试判断的形状，并说明理由；
[拓展提升]
（2）在中，，E为外一点，连接EB，EC，若和均为“唯美三角形”，且AD和ED分别为这两个三角形BC边的“唯美线”．
①如图2，若点E、A在直线BC异侧，连接AE，求的度数；
②若点E为平面内一点，满足，，请直接写出点A到BE的距离．
（图1） （图2） （备用图）
相关试卷
2023-2024学年江苏省南通市如皋市初级中学八年级（上）第二次月考数学试卷（含解析）： 这是一份2023-2024学年江苏省南通市如皋市初级中学八年级（上）第二次月考数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年江苏省南通市如皋市搬经镇初级中学八年级（上）月考数学试卷（9月）（含解析）： 这是一份2022~2023学年江苏省南通市如皋市搬经镇初级中学八年级（上）月考数学试卷（9月）（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年八年级上学期数学第二次月考试题： 这是一份江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年八年级上学期数学第二次月考试题，共4页。
