2024年广东省清远市中考数学模拟试卷（无答案）

这是一份2024年广东省清远市中考数学模拟试卷（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果a与﹣2021互为相反数，那么a是（ ）
A．﹣2021B．2021C．D．﹣
2．据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm，已知1nm＝10﹣9m，则90nm用科学记数法表示为（ ）
A．0.09×10﹣6mB．0.9×10﹣7mC．9×10﹣8mD．90×10﹣9m
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，则AB的长是（ ）.
A．8B．1C．12D．4

第3题图 第4题图
4．把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（ ）
A．∠C'EF＝35°B．∠AEC＝120°C．∠BGE＝70°D．∠BFD＝110°
5．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（ ）
A．B．4C．3D．不能确定
6．三角形三条（ ）的交点叫做三角形的重心
A．高B．角平分线C．外角角平分线D．中线
7．若点P（1﹣2t，t﹣3）位于第三象限，则t的取值范围是（ ）
A．t＜3B．C．D．t
8．关于x的一元二次方程x2+（m﹣6）x﹣3m＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．根的情况由m的值确定
9．某班男同学身高情况如下表,则其中数据167cm（ ）
A．是平均数B．是众数但不是中位数.
C．是中位数但不是众数D．是众数也是中位数
10．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．分解因式：______．
12．不等式的解集是 ________．
13．在中，，若，则=______.
14．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住人，那么有人无房可住；如果每间客房住人，那么就空出一间房．则该店有________客房间．
15．如图，在中，，，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线AF．若AF与PQ的夹角为，则_______°．
16．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm．
三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．先化简，再求值:（2x＋3）（2x－3）－（x＋2）2＋4（x＋3），其中x＝－1．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE=BE．求证：△AEH≌△BEC．
第19题图 第18题图
19．为深化课程改革，我校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中D部分的圆心角是 度；请补全条形统计图；
（2）根据本次调查，我校七年级2600名学生中，估计最喜欢“趣味数学”的学生人数为多少？
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
20．某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为元，销售价格为元，B产品每件成本为元，销售价格为元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出．
(1)第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为元，销售总利润为元，求这个月生产A，B两种产品各多少件？
(2)下个月该公司计划生产A，B两种产品共件，且使总利润不低于元，则B产品至少要生产多少件？
21．如图，海中有一个小岛P，一艘渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A点测得小岛P在北偏东57°方向上，航行到达B处，这时测得小岛P在北偏东方向上．求小岛P到航线的距离．(结果取整数)
参考数据：，．
22．如图，直线AB与反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象相交于点A和点C(3，2)，与x轴的正半轴相交于点B．
(1)求k的值；
(2)连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求△AOC的面积．
四、解答题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
23．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，点M在边AB上，以2cm/s的速度由点B出发沿BA向点A匀速运动：同时点N在边AC上，以1cm/s的速度由点A出发沿AC向点C匀速运动，点M到达点A时，点M，N同时停止运动，连接MN，设点N运动的时间为ts：
(1)求AB的长；
(2)当t为何值时，△AMN的面积为△ABC的面积？
(3)是否存在t值，使得以A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由
24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AO平分∠BAC，交BC于点O．以O为圆心，OC为半径作☉O，分别交AO，BC于点E，F．
(1)求证：AB是☉O的切线；
(2)延长AO交☉O于点D，连接CD，CE，若AD＝2AC，求tan D的值．
身高(cm)
170
169
168
167
166
165
164
163
人数(人)
1
2
5
8
6
3
3
2