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初中沪科版第24章 圆24.5 三角形的内切圆备课课件ppt
展开三角形的内切圆圆与圆的位置关系(拓展点)
1. 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,这个三角形叫做这个圆的外切三角形.2. 三角形的内心 三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.
3. 三角形内心的性质 三角形的内心到三角形的三边距离相等,且等于其内切圆的半径.拓宽视野:如图24.5-1,△ ABC 的周长是l,内切圆⊙ O 的半径为r.
要点解读1. “内切” “外切”是针对位置而言的,“内”是相对于三角形而言,“外”是相对于圆而言.2. 一个三角形只有一个内切圆,而一个圆有无数个外切三角形.3. 三角形的内心在三角形的内部.在实际操作中,画出三角形任意两个内角的平分线,找到交点,该交点就是三角形的内心.
如图24.5-3, 在△ ABC 中, ∠ A=70 °, 点O 是△ ABC 的内心,求∠ BOC 的度数.
解题秘方:紧扣“三角形的内心是三角形三个内角的平分线的交点”进行解题.
圆与圆的位置关系(拓展点)
在平面内,大小不一样的两圆做相对运动,可以得到平面上两圆之间的位置关系,如下表所示:(设r1,r2 为两圆的半径,d 为两圆圆心间的距离,简称圆心距)
要点解读1. 圆心距d与两圆半径r1,r2(r1
[期中·上海] 已知圆O1、圆O2 的半径不相等,圆O1 的半径长为5,若圆O2 上的点A 满足AO1=5,则圆O1 与圆O2 的位置关系是( )A. 相交或相切 B. 相切或相离C. 相交或内含 D. 相切或内含
解题秘方:根据圆与圆的五种位置关系,分类讨论即可得出答案.
方法点拨在判断两圆位置关系时, 关键是先确定相切时的圆心距r1+r2,r1-r2, 再比较d 与r1+r2,r1-r2 的大小, 从而作出判断(r1 > r2).
解:如图24.5-5 ①, 当两圆外切时, 切点A 能满足AO1=5;如图24.5-5 ②,当两圆内切时,切点A 能满足AO1=5;如图24.5-5 ③,当两圆相交时,交点A 能满足AO1=5;
如图24.5-5 ④,当两圆外离时,不存在点A 满足AO1=5;如图24.5-5 ⑤,当两圆内含时,不存在点A 满足AO1=5.所以,圆O1 与圆O2 的位置关系是相交或相切.
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