苏科版七年级下册7.4 认识三角形优秀课件ppt

这是一份苏科版七年级下册7.4 认识三角形优秀课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了教学目标，三角形的概念与分类，三角形，如图不一定是三角形，三角形的概念，知识精讲，连线小游戏1，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形等内容，欢迎下载使用。

理解三角形的概念，能根据角的度数或边的关系，对三角形进行分类
理解三角形的三边关系，并能根据三边关系解决相关问题
这些图片里面都有什么图形？
Q1：已知2条相连的线段，再添加1条线段能否组成一个三角形？
如图，可以构成一个三角形
如图，两条线段在一条直线上，不可以组成一个三角形
【总结】组成三角形的3条线段不在同一条直线上
Q2：不在同一条直线上的3条相连的线段，组成的图形一定是三角形吗？
【总结】组成三角形的3条线段必须首尾依次相接。
【三角形的概念】三角形是由3条不在同一条直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。
如图，(1)三角形有3条边、3个内角和3个顶点（A、B、C）；
(2)顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”；
(3)∠A所对的边BC也可以用a表示，同样地，∠B所对的边AC、∠C所对的边AB分别可以用b、c表示。
议一议：如图，共有几个三角形？
【分析】图(1)：△ABC、△ABD、△ACD，共3个；
图(2)：△ABC、△ABE、△ACD、△ABD、△ADE、△ACE，共6个；
图(3)：△ABC、△ABF、△ACD、△ABE、△ADF、△ACE、△ABD、△ADE、△AEF、△ACF，共10个。
以此类推，图6共有几个三角形？
【分析】图(1)：3=1+2；图(2)：6=1+2+3；图(3)：10=1+2+3+4；……；
三条边都不相等的三角形
底和腰不相等的等腰三角形
例1、（　　）叫做三角形A．连接任意三点组成的图形B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形C．由三条线段组成的图形D．以上说法均不对
例2、(1)如图中包含的直角三角形的个数是（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个
【分析】图中直角三角形有：△CDB、△BDE、△DEA、△ABD、△ACB，共5个。
例2、(2)如图，共有________个三角形。
【分析】如图，三角形有：△ADE、△AEF、△AFG、△ADF、△AEG，△ADG、△ABH、△AHI、△AIC、△ABI、△AHC、△ABC，共12个。
例3、(1)有下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
例3、(2)若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（　　）A．M表示等边三角形B．M表示锐角三角形C．P表示等腰三角形D．N表示三边都不相等的三角形
操作1：从长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的小木棒（如图）中任意取3根，能否搭成一个三角形？请试一试。
①3cm、4cm、5cm
可以构成一个三角形，且是直角三角形
②3cm、4cm、8cm
∵3cm+4cm<8cm，∴无法构成三角形。
③3cm、5cm、8cm
∵3cm+5cm=8cm，∴无法构成三角形。
④4cm、5cm、8cm
∵4cm+5cm>8cm，∴可以构成一个三角形。
Q1：通过以上操作，可以发现三角形三边之间有怎样的关系？
【总结】三角形的任意两边之和大于第三边。
Q2：如何根据基本事实“两点之间线段最短”，说明三角形三边之间的关系？
【分析】∵BC是连接B、C两点的线段，根据基本事实“两点之间线段最短”，∴AB+AC>BC，同理可得：AC+BC>AB，AB+BC>AC。
Q3：已知三角形的任意两边之和大于第三边，那么两边之差与第三边有何关系？
【分析】∵AB+AC>BC，AC+BC>AB，AB+BC>AC，∴AB>BC-AC，AC>AB-BC，AB>AC-BC。
【总结】三角形的任意两边之差小于第三边。
【三角形的三边关系的定理及推论】定理：三角形的任意两边之和大于第三边；推论：三角形的任意两边之差小于第三边。
判断三条线段能否围成三角形
【判断三条线段能否围成三角形】如果任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形。
【猜想】只要较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形。
观察下表中圈出来的部分，说说你发现了什么？
【证明】∵ac，∴a+c>a+b>c>b，b+c>b+a>c>a，∴任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，∴a、b、c这3条线段能围成一个三角形。
【建模】已知ac，证明：a、b、c这3条线段能围成一个三角形。
【判断三条线段能否围成三角形——精简版】只要较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形。
例1、用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　　）A．2cm、3cm、3cm B．2cm、2cm、5cmC．1cm、5cm、3cm D．2cm、5cm、8cm
【分析】A、∵2+3>3，∴能做成三角形框架；B、∵2+2<5，∴不能做成三角形框架；C、∵1+3<5，∴不能做成三角形框架；D、∵2+5<8，∴不能做成三角形框架。
例2、三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（　　）A．13B．14C．15D．16
【分析】设第三边长为x，则7-5例3、已知一个三角形的周长为36cm，一条边是另一条边长度的2倍。则最小边m的取值范围是（　　）A．4例1、安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是________________。
例2、下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（　　）A． B．C． D．
【三角形的分类】按“角”分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按“边”分：等腰三角形、三条边都不相等的三角形，等腰三角形又分：等边三角形、底和腰不相等的等腰三角形。
【判断三条线段能否围成三角形】如果任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形；精简版——只要较短两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能围成三角形。