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2023年广西梧州市万秀区中考数学一模模拟试题（原卷版+解析版）
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这是一份2023年广西梧州市万秀区中考数学一模模拟试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023年广西梧州市万秀区中考数学一模模拟试题原卷版docx、精品解析2023年广西梧州市万秀区中考数学一模模拟试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
2. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
4. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）
A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图D. 以上三者均可
6. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 等弧所对的弦相等
B. 对角线相等平行四边形是矩形
C. 三角形的外角大于它的内角
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
7. 如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
8. 如图，通过滑轮的牵引，一个滑块沿坡角为的斜坡向上移动了，此时滑块上升的竖直高度是（ ）
A B. C. D.
9. 函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. k＜0B. m＞0C. km＞0D. ＜0
10. 某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点G，G刚好是边的中点，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. 4.5D. 5
12. 如图，在中，，，点为中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接、，当时，的最大值为（ ）
A. 2B. C. 5D.
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________.
14. 分解因式______．
15. 如图，直线，于点D，若，则_______．
16. 若m，n为方程的两根，则多项式的值为_______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点在坐标原点，点的坐标为，反比例函数的图象经过点和点，则的值是________．
18. 如图，已知正方形的顶点，，D是的中点，以顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线交边于点H，则点H的坐标为________．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19. 计算：．
20. 解不等式组：．
21. 如图，在边长为1正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点的坐标分别是．
（1）画出向下平移3个单位后得到的，则点的坐标是______
（2）将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，这时点的坐标是______．
（3）在（2）中的旋转过程中，求线段扫过的图形的面积？
22. 某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识“宣传活动，并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的消防知识成绩进行了统计，整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98
10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94
抽取的八年级10名学生的成绩扇形统计图
抽取的七、八年级学生成绩统计表
（1）八年级10名学生中“合格”等级的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数为_____度；
（2）填空：_______，_______；
（3）根据以上数据，你认为该校七八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由，并对如何加强学生的消防意识写出一条你的看法．
23. 如图，中，，，是直径，且平分，交于点，是的切线．
（1）求的长；
（2）求直径和的值．
24. 交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪和测速仪到路面之间的距离，测速仪和之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为，小汽车到测速仪的水平距离，在测速仪处测得小汽车在点的俯角为，小汽车在隧道中从点行驶到点所用的时间为（图中所有点都在同一平面内）．
（1）求，两点之间的距离（结果精确到）；
（2）若该隧道限速，判断小汽车从点行驶到点是否超速？通过计算说明理由．
（参考数据：，，，，，，）
25. 【基础巩固】
（1）如图1，在中，D为上一点，，求证：．
【尝试应用】
（2）如图2，在中，E为上一点，F为延长线上一点，，若，，求的长．
【拓展提高】
（3）如图3，在菱形中，E是上一点，F是内一点，，，，，，求菱形ABCD的边长．
26. 如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴交于点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图1，若点为抛物线在第三象限图象上的点，且，求点的坐标；
（3）如图2，点是抛物线上一动点，连接交线段于点当与相似时，求点D的坐标．
年级
平均数
中位数
众数
“优秀”“等级所占百分比
七年级
90
89
a
八年级
90
b
90
1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
2. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
4. 由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）
A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图D. 以上三者均可
6. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 等弧所对的弦相等
B. 对角线相等平行四边形是矩形
C. 三角形的外角大于它的内角
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
7. 如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
8. 如图，通过滑轮的牵引，一个滑块沿坡角为的斜坡向上移动了，此时滑块上升的竖直高度是（ ）
A B. C. D.
9. 函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. k＜0B. m＞0C. km＞0D. ＜0
10. 某电影上映第一天票房收入约3亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到10亿元．若增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点G，G刚好是边的中点，则的长是（ ）
A. 3B. 4C. 4.5D. 5
12. 如图，在中，，，点为中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接、，当时，的最大值为（ ）
A. 2B. C. 5D.
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是___________.
14. 分解因式______．
15. 如图，直线，于点D，若，则_______．
16. 若m，n为方程的两根，则多项式的值为_______．
17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点在坐标原点，点的坐标为，反比例函数的图象经过点和点，则的值是________．
18. 如图，已知正方形的顶点，，D是的中点，以顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线交边于点H，则点H的坐标为________．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19. 计算：．
20. 解不等式组：．
21. 如图，在边长为1正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点的坐标分别是．
（1）画出向下平移3个单位后得到的，则点的坐标是______
（2）将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，这时点的坐标是______．
（3）在（2）中的旋转过程中，求线段扫过的图形的面积？
22. 某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识“宣传活动，并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的消防知识成绩进行了统计，整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98
10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94
抽取的八年级10名学生的成绩扇形统计图
抽取的七、八年级学生成绩统计表
（1）八年级10名学生中“合格”等级的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数为_____度；
（2）填空：_______，_______；
（3）根据以上数据，你认为该校七八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由，并对如何加强学生的消防意识写出一条你的看法．
23. 如图，中，，，是直径，且平分，交于点，是的切线．
（1）求的长；
（2）求直径和的值．
24. 交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图．测速仪和测速仪到路面之间的距离，测速仪和之间的距离，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪处测得小汽车在隧道入口点的俯角为，小汽车到测速仪的水平距离，在测速仪处测得小汽车在点的俯角为，小汽车在隧道中从点行驶到点所用的时间为（图中所有点都在同一平面内）．
（1）求，两点之间的距离（结果精确到）；
（2）若该隧道限速，判断小汽车从点行驶到点是否超速？通过计算说明理由．
（参考数据：，，，，，，）
25. 【基础巩固】
（1）如图1，在中，D为上一点，，求证：．
【尝试应用】
（2）如图2，在中，E为上一点，F为延长线上一点，，若，，求的长．
【拓展提高】
（3）如图3，在菱形中，E是上一点，F是内一点，，，，，，求菱形ABCD的边长．
26. 如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴交于点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图1，若点为抛物线在第三象限图象上的点，且，求点的坐标；
（3）如图2，点是抛物线上一动点，连接交线段于点当与相似时，求点D的坐标．
年级
平均数
中位数
众数
“优秀”“等级所占百分比
七年级
90
89
a
八年级
90
b
90
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