江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年++九年级下学期第一次学情调研数学试题

这是一份江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年++九年级下学期第一次学情调研数学试题，共4页。试卷主要包含了2024的相反数是等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷共有三大题、26小题，其中第1题至第8题为选择题，第9题至第26题为非选择题，将答案写在答题卷上。本试题分值为140分，考试时间为90分钟。
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．2024的相反数是 （ ）
A．－2024 B．2024 C． D．－
2. 下列运算正确的是 （ ）
A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a8÷a2＝a4
3．某女子排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:172,174,178,180,180,184.现用身高
为177cm的队员替换场上身高为174cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A.平均数变小,中位数不变B.平均数变小,中位数变大
C.平均数变大,中位数不变D.平均数变大,中位数变大
4．根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食产量再创新高，总产量达到13657亿斤，比上一年增长，连续7年保持在万亿斤以上．其中13657亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5估计的值在 （ ）
A．5和6之间B．4和5之间C．3和4之间D．6和7之间
6.抛物线上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（ ）
A．对称轴是直线 B．当时，
C．当时，y随x的增大而减小 D．抛物线开口向下
7.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ）
A． B． C． D．
8．如图1和图2，已知点是上一点，用直尺和圆规过点作一条直线，使它与相切于点．以下是甲、乙两人的作法：
甲：如图1，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接并延长，再在射线上截取线段，使，作直线，则直线即为所求；
乙：如图2，作直径，在上取一点（异于点，），连接和，过点作，使，则直线即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断正确
的是 （ ）
A．甲、乙两人的作法都正确
B．甲、乙两人的作法都错误
C．甲的作法正确，乙的作法错误D．甲的作法错误，乙的作法正确
二、填充题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 36的平方根是为 .
10.若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
11.小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．
12．若点P(m,n)在二次函数y=x2+2x-3的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的
取值范围是____________．
13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为
第14题
第15题
第16题


14．如图，是的直径，点在圆上．将沿翻折与交于点．若的度数为35°，则 (弧长）．
15．如图，的两个顶点分别在反比例函数和的图象上，顶点在轴上．已知平行于轴，且的面积等于8，则的值为 ．
16．如图，在△ABC和△AEF中，∠BAC＝∠EAF＝90°，AB＝AC＝7，AE＝AF＝3，点M，N，P分别为EF，BC，CE的中点，若△AEF绕点A在平面内自由旋转，则△MNP面积S的取值范围为 ．
三、解答题（共92分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(12分)（1）计算： (2)化简:

18.(12分)（1）解方程： （2）解不等式组：
19. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行，现有三张印有亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，除正面图案不同外，其余均相同．
（1）从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是“莲莲”的概率是 ； (2分)
（2）从中随机抽取一张卡片，放回后再抽取一张，请用画树形图或列表法求抽出的两张卡片都是“莲莲”的概率． (6分)

20.毛泽东主席曾亲笔题词号召全国人民“向雷锋同志学习”，“雷锋精神”激励着一代又一代中国人．今年月号，某校团委组织全校学生开展“学习雷锋精神，爱心捐款活动”，活动结束后对本次活动的捐款抽取了样本进行了统计，制作了下面的统计表，根据统计表回答下面的问题： (1)本次共抽取了______名学生的捐款；(2分)
(2)补全条形统计图；(2分)
(3)本次抽取样本学生捐款的众数是______元，中位数是______元；(2分)
(4)求本次抽取样本学生捐款的平均金额．(2分)

21.如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形．(4分)
(2)若的面积等于6，求的面积．(4分)
22．随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．(8分)

23．如图将长方形纸片折叠，使得点落在边上的点M处，折痕经过点，与边交于点N．
(1)尺规作图：求作点N、M（不写作法，保留作图痕迹）；(4分)
(2)若10，8，求AN的长．(4分)
24.如图是一个亭子的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是亭子的高AB所在的直线．为了测量亭子的高度，在地面上C点测得亭子顶端A的仰角为35°，此时地面上C点、亭檐上E点、亭顶上A点三点恰好共线，继续向亭子方向走7m到达点D时，又测得亭檐E点的仰角为60°，亭子的顶层横梁EF＝10m，EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．(1)求横梁EF到地面距离（即E点CB的距离）（结果精确到0.1m）(5分)
(2)求亭子的高AB（结果精确到0.1m）（参考数据：sin35°≈0.6，cs35°≈0.8，tan35°≈0.7，≈1.7）
(4分)
25．如图，是的直径，是上异于的点．外的点在射线上，直线与垂直，垂足为，且．设的面积为的面积为．
(1)判断直线与的位置关系，并证明你的结论；(4分)
(2)若，求常数的值．(5分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=12x-2的图象分别交x，y轴于A，B两点，
抛物线y＝x2+bx+c经过点A，B．点P为第四象限内抛物线上的一个动点．
（1）求此抛物线的函数解析式．(3分)
（2）当∠PBA＝2∠OAB时，求P的坐标．(3分)
（3）过点P作PM∥y轴，分别交直线AB，x轴于点C，D，若以点P，B，C为顶点的三角形与以点A，C，D为顶点的三角形相似，求P的坐标．(4分)
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－3
－2
－3
－6
－11
…