2024年中考数学复习课件---微专题4 全等模型

这是一份2024年中考数学复习课件---微专题4 全等模型，共15页。PPT课件主要包含了类型清单，模型展示，公共边BD，∠AOC∠BOD，1图形无重叠，2图形有重叠，∠1∠2⇔，∠BAC∠DAE，利用角度的和或差等内容，欢迎下载使用。

模型解读:平移模型中,有一组边共线,另外两组边分别平行,常要在移动方向上加(减)公共线段,得到线段相等,或利用平行线的性质得到对应角相等.
1.如图,点A,B,D,E在同一条直线上,AD=BE,BC=EF,BC∥EF. 求证:∠A=∠EDF.
公共角∠A,∠DOB=∠EOC　
公共边BC,∠AOB=∠DOC
模型解读:所给图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,重合的点就是全等三角形的对应点,解题时要注意其隐含条件,即公共边或公共角相等.
2.如图,D,E分别是AB,AC的中点,BE,CD相交于点O,∠B=∠C,BD=CE. 求证:(1)OD=OE;
(2)△ABE≌△ACD.
3.(2022·铜仁玉屏县一模)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连 接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE. 求证:△ABE≌△ACE.
证明:∵AB=AC,点D为BC的中点,∴∠BAE=∠CAE.又∵AE=AE,∴△ABE≌△ACE(SAS).
等角∠ACB=∠DCE
利用角度 的和或差
模型解读:此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的.
4.如图,△ACB和△DCE均为等边三角形,点D和点E分别位于边BC的两侧, 连接AD,BE. (1)求证:AD=BE;
(2)当点A,D,E在同一直线上时,求∠DEB的度数.
解:∵△CDE是等边三角形,∴∠CDE=∠CED=60°.当点A,D,E在同一直线上时,∠ADC+∠CDE=180°,∴∠ADC=120°. ∵△ACD≌△BCE,∴∠BEC=∠ADC=120°,∴∠DEB=∠BEC-∠CED=120°-60°=60°.
模型解读:在“一线三等角”模型中,两个三角形的对应角相等,只需找出一组对应边相等,就可以得出这两个三角形全等.
5.如图,∠BAC=90°,AB=AC,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,求证: AF=BE.