华师大版七年级下册10.5 图形的全等课后作业题

这是一份华师大版七年级下册10.5 图形的全等课后作业题，共9页。

1.(2023福建泉州泉港期末)下列各选项中的两个图形是全等图形的是(M7210007)( )
A.形状相同的两个图形
B.周长相等的两个图形
C.面积相等的两个图形
D.能够完全重合的两个图形
2.(2023重庆沙坪坝南开中学期中)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是(M7210007)( )
A B C D
3.(2022黑龙江齐齐哈尔期中)下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是( )
A B C D
知识点2 全等多边形的概念、性质及判定方法
4.(2023吉林长春净月高新区期末)如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,则∠A'= °.
如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等,
则∠A= °,B'C'= ,AD= .
6.【教材变式·P136T1】如图,有两个全等的六边形,求出图中标出的a,b,c,d,e,f,α,β,θ所表示的值.(M7210007)
知识点3 全等三角形的性质及判定方法
7.(2023广东韶关新丰期末)如图,△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠C=95°,则∠EAD的度数是( )
A.44° B.55° C.66° D.77°
8.(2023山西晋城阳城期末)如图,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE=( )
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
9.(2023福建泉州丰泽期末)如图,△ABC≌△DEC,B、C、D在同一直线上,且CE=5,AC=7,则BD长为 .(M7210007)
10.(2023浙江台州天台一模)如图,△ADE≌△ABC,点D在边AC上,延长ED交边BC于点F,若∠EAC=35°,则∠BFD= °.
11.(2023湖南长沙望城期末)如图,将△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB,∠PAC=20°,求∠BAE的度数.
12.(2022山西长治黎城一模)如图,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=11,BC=7,求线段AB的长.
能力提升全练
13.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,★☆☆)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应点,点B和点E是对应点,过点A作AF⊥CD,垂足为F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为( )
A.30° B.25° C.35° D.65°
14.【新考法】(2022江西南昌新建神舟学校月考,5,★☆☆)6个完全相同的小正方形如图所示,直线l把小正方形a分成两个全等的小长方形,婷婷想在图中再加一个小正方形,使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个小正方形可放的位置为①,②,③或④,则符合题意的位置的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
15.(2023四川成都中考,11,★☆☆)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为 .
16.(2023重庆南岸珊瑚初中期中,23,★★☆)如图,已知AD⊥BC于点D,△ABD≌△CFD,延长CF交AB于点E.
(1)若BC=10,AD=7,求BD的长;
(2)求证:CE⊥AB.
素养探究全练
17.【创新意识】如图,请你在图中画两条直线,把这个“+”图案分成四个全等的图形(要求至少要画出两种).
答案全解全析
基础过关全练
1.D 能够完全重合的两个图形叫做全等图形,故选D.
2.D D中的两个图形能够完全重合,是全等图形,符合题意;其余选项中的两个图形不能完全重合,不是全等图形,故选D.
3.C A.长方形被对角线分成的两部分是全等图形;B.正六边形被题图所示的对角线分成的两部分是全等图形;C.梯形被对角线分成的两部分不是全等图形;D.圆被直径分成的两部分是全等图形,故选C.
4.105
解析 ∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',∴∠A=∠A',∠D=∠D',∵∠D'=105°,∴∠D=105°,∵∠B=90°,∠C=60°,∴∠A=360°-90°-60°-105°=105°,∴∠A'=∠A=105°,故答案为105.
5.70;11;13
解析 由题意得∠A=∠A'=70°,B'C'=BC=11,AD=A'D'=13.故答案为70;11;13.
6.解析 ∵两个六边形全等,∴a=4.3,b=2.4,c=2,d=6,e=4,f=5,α=135°,β=120°,θ=90°.
7.B ∵△ABC≌△ADE,∠B=30°,∠C=95°,∴∠D=∠B=30°,∠E=∠C=95°,∴∠EAD=180°-30°-95°=55°.故选B.
8.B ∵△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,∴BE=AC=5,BC=DE=2,∴CE=BE-BC=5-2=3,故选B.
9.12
解析 ∵△ABC≌△DEC,且CE=5,AC=7,∴BC=CE=5,CD=AC=7,∴BD=BC+CD=5+7=12.故答案为12.
10.145
解析 ∵△ADE≌△ABC,∴∠E=∠C.又∵∠EAC=180°-∠E-
∠EDA,∠CFD=180°-∠C-∠CDF,且∠EDA=∠CDF,∴∠CFD=
∠EAC=35°,∴∠BFD=180°-∠CFD=145°.
解析 根据旋转的性质可得△ABP≌△ACE,∠BAC=∠BAP+
∠PAC=60°,∵∠PAC=20°,∴∠CAE=∠BAP=40°,∴∠BAE=
∠BAC+∠CAE=100°.
12.解析 ∵△ACF≌△DBE,
∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,
即AB=CD,
∵AD=11,BC=7,
∴AB=12(AD−BC)=12×(11-7)=2,
即AB=2.
能力提升全练
B ∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,∴∠BCE=∠ACD,
∵∠BCE=65°,∴∠ACD=65°,∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,
∴∠CAF+∠ACD=90°,∴∠CAF=90°-65°=25°,故选B.
14.B 本题从设计全等图形的角度考查对全等图形的理解和应用,考查方式比较新颖.
使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个小正方形可放的位置为①或③.故选B.
15.3
解析 ∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,又BC=8,∴EF=8,∵EC=5,∴CF=EF-EC=8-5=3.
16.解析 (1)∵△ABD≌△CFD,
∴AD=CD=7,
∵BC=10,
∴BD=BC-CD=10-7=3.
(2)证明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,∴∠B+∠BAD=90°,
∵△ABD≌△CFD,
∴∠BAD=∠DCF,∴∠B+∠DCF=90°,
∴∠CEB=180°-(∠B+∠DCF)=90°,
∴CE⊥AB.
素养探究全练
17.解析 如图所示.答案不唯一.