华师大版九年级下册3. 求二次函数的表达式教案配套课件ppt

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如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出y与x之间的关系式吗？
1、会用待定系数法求二次函数表达式2、能根据不同的条件，选择不同的方法求二次函数的函数表达式，能用数学思维思考现实世界
　　1.已知二次函数 y＝ax2 + c 的图象经过点(2，3)和(－1,－3)，求这个二次函数的表达式．
2.已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1 ，且 经过点(2，5)和(−2，13)，求这个二次函数的表达式．
小结：待定系数法步骤：设、列、解、还原
例1.根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式。（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B(1,0)和（-1，2），求这个二次函数的表达式;
若给出抛物线上任意三点，可设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a ≠0)。
例1.根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式。（2）已知抛物线的顶点坐标为(1,-3)，且与y轴交于点(0,1);
若已知抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，通常可设函数的解析式为顶点式y=a(x-h)2+k(a ≠0).
变式1：当x=1时，y有最值为-3，且与y轴交于点(0,1);
变式2：抛物线顶点在y轴上，且经过点（1，-2）和（-2，-5）
例1.根据下列条件，分别求出对应的二次函数的表达式。（3）已知抛物线与x轴交于点M(-3,0)、N(5,0)，且与y轴交于点P(0,-3).
已知抛物线与x轴的交点、对称轴与x轴的交点间的距离，通常可设为交点式y=a(x-x1)(x-x2).
变式：抛物线对称轴直线x=1与x轴的每个交点间的距离为4
例2 已知点A(-1,m)，B(3，m)在同一条抛物线上，抛物线与y轴交点的纵坐标为9，且经过点(1，8)，求二次函数的表达式。
实际应用中要根据题意灵活选择合适的方法
如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？
解：∵图象是抛物线且顶点坐标为（4，3），
∴设抛物线的关系式为 y=a(x−4)2+3
又∵图象过点（10，0）
∴(10−4)2a+3=0 ，解得a=−1/12
∴图象的表达式为y=−1/12(x−4)2+3
1.已知抛物线经过点A(-1，9)，B(0，3)，C(1，-1)，求此函数的表达式。2.已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点坐标为（3，0），那么它所对应的函数表达式为 。3.已知某抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（-2，4），求该抛物线的函数表达式。
如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点坐标为M(0，－1)，与x轴交于A，B两点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)判断△MAB的形状，并说明理由．