08-专项素养综合全练（八）新定义型试题--2024年冀教版数学七年级下册精品同步练习

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专项素养综合全练(八)新定义型试题类型一　定义新概念型1.定义:如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”,例如:方程2x-6=0的解为x=3,不等式组x-2>0,x<5的解集为20,x<5的“相伴方程”.(1)下列方程是不等式组x+1>0,x<2的“相伴方程”的是　　　　.(填序号) ①x-1=0; ②2x+1=0; ③-2x-2=0.(2)若关于x的方程2x-k=2是不等式组3x-6>4-x,x-1≥4x-10的“相伴方程”,求k的取值范围.类型二　定义新运算型2.(2023江西上饶月考)定义新运算:a☆b=a-3b.若关于x的不等式x☆m>6的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为(　　)A.-3　　　　B.-2　　　　C.1　　　　D.03.(2023广东东莞模拟)定义新运算:a⊗b=2a-b+3,例如:5⊗4=2×5-4+3=9,则不等式组0.5⊗x>-2,2x⊗5>3x+1的解集为(　　)A.x>3　　　　B.32”可理解为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. ②请列举3个不同的数a,使不等式|a|≤2成立,列举的a的值是　　　　、　　　　、　　　　. 我们定义:形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|>m”“|x|4的解集是x<-4或x>4.①不等式|x|<5的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　; ②不等式12x≥3的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　. (3)【灵活运用】求不等式-1200x+0.02≤0.01的整数解.答案全解全析1.解析　(1)①②.(2)解不等式组3x-6>4-x,x-1≥4x-10,得524-x,x-1≥4x-10的“相伴方程”,∴52<2+k2≤3,解得36,∴x-3m>6,∴x>6+3m,由题图得不等式的解集为x>-3,∴6+3m=-3,解得m=-3,故选A.3.B　由0.5⊗x>-2得1-x+3>-2,解得x<6,由2x⊗5>3x+1得4x-5+3>3x+1,解得x>3,故原不等式组的解集为3