数学七年级下册8.3 角的度量同步训练题

这是一份数学七年级下册8.3 角的度量同步训练题，共10页。试卷主要包含了3　角的度量，23°为　　　，比较大小，计算等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 角的度量与换算
1.(2023陕西西安长安三中期末)将15°48'36″化成以度为单位是(M7208001)( )
A.15.8° ° ° °
(2023山东潍坊潍城期中)用度、分、秒表示20.23°为 .
(M7208001)
3.(2022山东潍坊昌乐北大公学月考)比较大小:36°25' 36.25°(填“>”“36°15',∴36°25'>36.25°.
4.57°40'
解析 ∵∠BAC=60°,∠1=27°40',∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°40'=32°20',∵∠EAD=90°,∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°20'=57°40'.
5.103°11'或47°25'
解析 当OC在∠AOB的外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18'+
27°53'=102°71'=103°11';
当OC在∠AOB的内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°18'-27°53'
=74°78'-27°53'=47°25'.
综上,∠BOC=103°11'或47°25'.
6.99.5°
解析 根据时针1小时转30°,分针1分钟转6°,时针1分钟转0.5°知,
在9时31分时,时钟上的时针与分针之间所成的夹角是9×30°+31×0.5°-31×6°=270°+15.5°-186°=99.5°.
7.解析 (1)原式=44°69'60″-21°35'20″
=23°34'40″.
(2)原式=115°70'-23°17'=92°53'.
(3)原式=42°16'+36°46'=78°62'=79°2'.
8.142°15'
解析 ∵∠α=37°45',
∴∠α的补角等于180°-∠α=142°15'.
9.30°
解析 设这个角的度数是x,
则180°-x=4(90°-x),解得x=60°.
∴这个角的余角的度数为90°-60°=30°.
10.解析 (1)根据题意可知∠BOC+∠AOE=90°.
因为∠BOC∶∠AOE=3∶1,
所以∠BOC=34×90°=67.5°,
所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-67.5°=22.5°.
(2)题图中互余的角有∠COB与∠COD,∠COB与∠AOE,∠DOE与∠COD,∠DOE与∠AOE.
(3)题图中互补的角有∠COB与∠COA,∠AOE与∠EOB,∠DOB与∠DOA,∠DOE与∠AOC,∠COD与∠BOE,∠EOC与∠AOD,∠EOC与∠BOD.
11.C
能力提升全练
12.D 选项A,90°角的补角等于这个角,故错误;
选项B,95°角没有余角,故错误;
选项C,虽然∠1+∠2+∠3=90°,但∠1,∠2,∠3是3个角,故不能说∠1,∠2,∠3互余,故错误;
选项D,如果一个角有余角,那么这个角的补角与它的余角的差为90°,正确.故选D.
13.C ∵∠AOC=90°,∠AOD=126°,
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=36°,
∵∠BOD=90°,∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-36°=54°.故选C.
14.35.3
解析 ∵∠AOD=144°42',∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=144°42'-90°=54°42',
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-54°42'=35°18'=35.3°.
15.解析 (1)33°16'28″+24°46'37″=57°62'65″
=58°3'5″.
(2)24°31'×4-62°10'=96°124'-62°10'=34°114'=35°54'.
16.解析 (1)∵∠AOB=90°,∠DOB=15°,
∴∠AOD=90°-15°=75°.
又∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠COD=12∠AOC.
∴∠AOC=2∠AOD=150°.
∵∠AOB=90°,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=150°-90°=60°.
∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=12∠BOC=30°.
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=15°+30°=45°.
(2)45°.详解如下:∵∠AOB=90°,∠DOB=x,
∴∠AOD=90°-x.
又∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠COD=12∠AOC,
∴∠AOC=2∠AOD=180°-2x.
∵∠AOB=90°,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=180°-2x-90°=90°-2x.
∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=12∠BOC=45°-x.
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=x+45°-x=45°.
素养探究全练
17.解析 (1)50°.详解如下:如题图1,∵∠MOC=25°,∠MON=90°,
∴∠NOC=90°-25°=65°,又∵OC平分∠AON,∴∠AOC=∠NOC=65°,∴∠BON=180°-2∠NOC=180°-2×65°=50°,故答案为50°.
(2)2n°.详解如下:如题图1,∵∠MOC=n°,∠MON=90°,∴∠NOC=90°-n°=(90-n)°,
又∵OC平分∠AON,∴∠AOC=∠NOC=(90-n)°,
∴∠BON=180°-2∠NOC=180°-2×(90-n)°=2n°,故答案为2n°.
(3)由(1)和(2)可得∠BON=2∠MOC.
(4)∠MOC和∠BON之间的数量关系不发生变化.理由如下:
如题图2,∵OC平分∠AON,∴∠AOC=∠NOC,
∵∠MON=90°,∴∠AOC=∠NOC=90°-∠MOC,
∴∠BON=180°-2∠NOC=180°-2(90°-∠MOC)=2∠MOC,
即∠BON=2∠MOC.