初中数学青岛版七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置当堂检测题

这是一份初中数学青岛版七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置当堂检测题，共10页。试卷主要包含了淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观等内容，欢迎下载使用。
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知识点1 方向角
1.(2023山东威海环翠期中)如图,在A、B两处观测到的C处的方向角分别是(M7214004)( )
A.北偏东40°,北偏西60° B.北偏东50°,北偏西60°
C.北偏东40°,北偏西30° D.北偏东50°,北偏西30°
2.(2023山东烟台莱州期中)如图所示,点A在点O的北偏东50°方向上,点B在点O的南偏东30°方向上,则∠AOB= .(M7214004)
3.如图,射线OA表示的方向是 ,射线OB表示的方向是 ,从点C观测点O的方向是 .(M7214004)
知识点2 用方向和距离描述两个物体的相对位置
4.(2023山东聊城东阿期末)如图,下面说法正确的是(M7214004)( )
A.小红家在广场东偏北60°方向上,距离300米处
B.广场在学校南偏东35°方向上,距离200米处
C.广场在小红家北偏东60°方向上,距离300米处
D.学校在广场北偏西35°方向上,距离200米处
5.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,目标A,E的位置分别表示为(5,30°),(3,300°),则目标C的位置可表示为 .(M7214004)
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6.(2023山东泰安高新区期中,5,★☆☆)如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B,则∠AOB的度数为(M7214004)( )
A.100° B.110° C.70° D.80°
7.(2023河北中考,2,★☆☆)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的(M7214004)( )
A.南偏西70°方向 B.南偏东20°方向
C.北偏西20°方向 D.北偏东70°方向
8.【新素材】(2023浙江绍兴绍初教育集团期中,8,★☆☆)为了使地铁7号线在春节前全线贯通,继A站开工之后,某路上的第二座车站B开始主体施工(要求两站的地铁线是笔直的),从A施工点测得B施工点的走向是北偏西72°,两个月后两站要准确对接,则从B施工点测得A施工点的走向应该是(M7214004)( )
A.北偏西72° B.南偏东18°
C.南偏东72° D.东偏北72°
9.(2023山东青岛五十三中期末,5,★★☆)如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中C在A的北偏东70°方向,C在B的南偏东35°方向,已知∠ABC=∠C,则小岛A相对于小岛B的方向是( )
A.北偏东70° B.北偏东40°
C.南偏西40° D.南偏西35°
10.(2023山东德州乐陵期中,11,★★☆)如图所示的是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为(2,90°),用方向角和距离可描述为在点O的正北方向,距离O点2个单位长度.下面是嘉嘉和琪琪表示目标B的方式,则判断正确的是(M7214004)( )
嘉嘉:目标B的位置为(3,210°).
琪琪:目标B在点O的南偏西30°方向,距离O点3个单位长度.
A.只有嘉嘉正确 B.只有琪琪正确
C.两人均正确 D.两人均不正确
11.(2023山西晋中寿阳期中,13,★☆☆)科技小制作的特点在于富含科技、结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成,特别适合于学生.如图所示,某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发,沿东北方向航行至B点,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC等于 .(M7214004)
12.(2020云南昆明中考,3,★☆☆)如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35°方向,则∠ABC的度数为 °.
13.(2023北京密云期末,21,★☆☆)密云水库是首都的“生命之水”,作为北京重要的水源地,保持水质成为重中之重.如图所示,点A和点B分别表示两个水质监测站,点C表示某一时刻监测人员乘坐的监测船的位置.其中,B点在A点的西南方向,船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交点处,求此时从船只C看A、B两个水质监测站的视角∠ACB的度数.(M7214004)
素养探究全练
14.【模型观念】【真实情境】北京环球影城主题公园完美融合了中外经典文化元素,打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区.如图所示的是某些主题景区的分布示意图(图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过程中,分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述:
小珂:“侏罗纪世界的坐标是(1,0).”
妈妈:“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向.”
实际上,小珂和妈妈描述的位置都是正确的.(M7214004)
(1)根据以上描述,在图中建立平面直角坐标系,并写出“未来水世界”的坐标: .
(2)若“哈利·波特的魔法世界”的坐标为M(7,1),“好莱坞”的坐标为N(-3,-3),请在坐标系中用点M、N表示这两个主题景区的位置.
(3)如果一个单位长度代表35米,请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置.
答案全解全析
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1.B 在A处观测到的C处的方向角是北偏东50°,在B处观测到的C处的方向角是北偏西60°,故选B.
2.100°
解析 如图:
由题意得∠AOE=50°,∠BOF=30°,∴∠AOB=180°-∠AOE-∠BOF=100°,故答案为100°.
3.北偏西30°;西南方向(或南偏西45°);北偏西70°
解析 根据方向角的定义与角的计算得到答案.
4.C A.小红家在广场南偏西60°方向上,距离300米处,故A不符合题意;B.广场在学校北偏西35°方向上,距离200米处,故B不符合题意;C.广场在小红家北偏东60°方向上,距离300米处,故C符合题意;D.学校在广场南偏东35°方向上,距离200米处,故D不符合题意.故选C.
5.(6,120°)
解析 目标A,E的位置分别表示为(5,30°),(3,300°),则目标C的位置可表示为(6,120°).
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6.D 如图,∠AOB=180°-60°-40°=80°.故选D.
7.D 如图:
由题意得∠ABC=70°,AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB=70°,∴淇淇家位于西柏坡的北偏东70°方向,故选D.
8.C 如图,从A施工点测得B施工点的走向是北偏西72°,则从B施工点测得A施工点的走向是南偏东72°,故选C.
9.C 如图,设∠ABE=α,
∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠CBE=α+35°,
∵AD∥BE,
∴∠DAB=∠ABE=α,
∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=70°-α,
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,
∴70°-α+α+35°+α+35°=180°,
∴α=40°,
∴小岛A相对于小岛B的方向是南偏西40°.故选C.
10.D 由题意得,目标B的位置为(4,210°)或目标B在点O的南偏西60°方向,距离O点4个单位长度.故选D.
11.60°
解析 如图:
由题意得∠CBF=15°,AE∥BF,
∴∠ABF=∠EAB=45°,
∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=60°,
故答案为60°.
12.95
解析 如图,由题意可得∠1=∠A=50°,
则∠ABC=180°-35°-50°=95°.
13.解析 ∵B点在A点的西南方向,船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交点处,
∴∠BAC=45°+25°=70°,∠ABC=75°-45°=30°,
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-70°-30°=80°.
答:从船只C看A、B两个水质监测站的视角∠ACB的度数是80°.
素养探究全练
14.解析 (1)建立平面直角坐标系如图,
“未来水世界”的坐标为(5,5).
(2)如图所示.
(3)“好莱坞”位于“变形金刚基地”的正南方向,距离“变形金刚基地”35×6=210米的地方.