期末素养综合测试(一)--2024年青岛版数学七年级下册精品同步练习

这是一份期末素养综合测试(一)--2024年青岛版数学七年级下册精品同步练习，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题(每小题3分,共24分)
1.【跨学科·生物】(2023四川眉山中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是(M7211001)( )
A.2.1×10-6 B.21×10-6
C.2.1×10-5 D.21×10-5
2.(2023吉林长春中考)下列运算正确的是( )
A.a3-a2=a B.a2·a=a3
C.(a2)3=a5 D.a6÷a2=a3
3.(2023山东济南长清期末)小静有两根长度为5 cm和8 cm的木条,她想钉一个三角形的木框,那她第三根木条选择的长度可以为( )
A.2 cm B.3 cm C.8 cm D.15 cm
4.(2023山东济南高新区期末)如图,已知点O是直线AB上一点,∠AOC=58°,∠BOD=74°,则∠COD等于( )
A.42° B.46° C.48° D.51°
5.下列说法正确的有( )
①半圆是弧;②三角形的角平分线是射线;③在一个三角形中至少有一个角不大于60°;④过圆内一点可以画无数条弦;⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.对于①(x+2)(x-1)=x2+x-2,②x-4xy=x(1-4y),从左到右的变形表述正确的是( )
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解,②是乘法运算
D.①是乘法运算,②是因式分解
7.(2023山东菏泽牡丹二模)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在AD边上,BD平分∠EBC.下列角中,与∠BDE相等的是( )
A.∠ABE B.∠AEB C.∠EBD D.∠BDC
8.(2023山东淄博十一中二模)如图,一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
二、多项选择题(每小题3分,共12分.每小题的四个选项有多项正确,全部选对的得3分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.(2023江苏南通崇川启秀中学期末)如图,已知FG⊥AB,∠1=∠2,∠B=∠AGH,则下列结论正确的有( )
A.GH∥BC B.DE∥FG
C.HE平分∠AHG D.HE⊥AB
10.按如图所示方式折叠一张对边互相平行的纸条,EF是折痕,若∠EFB=34°,则以下结论正确的有( )
A.∠C'EF=34° B.∠AEC=146°
C.∠BGE=68° D.∠BFD=112°
11.【中华优秀传统文化】(2022山东潍坊期末)同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色的5颗棋子连成一条直线就算胜.两人玩的一盘棋如图所示,若白①的位置是(1,-1),黑②的位置是(2,0),现轮到黑棋走,则黑棋放在 就胜利了.( )
A.(2,4) B.(2,5)
C.(7,0) D.(7,-1)
12.某宾馆有两人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间,若每个房间都住满,则下列租房方案可行的有(M7210002)( )
A.两人间的客房租3间、三人间的客房租5间、四人间的客房租1间
B.两人间的客房租4间、三人间的客房租3间、四人间的客房租2间
C.两人间的客房租5间、三人间的客房租1间、四人间的客房租3间
D.两人间的客房租3间、三人间的客房租3间、四人间的客房租3间
三、填空题(每小题3分,共18分)
13.(2023山东东营胜利一中三模)把-6xy2+9x2y+y3因式分解的结果是 .
14.(2023重庆中考A卷)若七边形的内角中有一个角为100°,则其余六个内角之和为 .
15.【新独家原创】若4x2-(k-8)x+81是完全平方式,则m的值是 .
16.已知a,b满足a+b=2,ab=34,则a-b= .
17.放置在水平操场上的篮球架及其侧面示意图如图所示,已知篮球架的横梁EF始终平行于底座AB,主柱AD垂直于地面.调整前,横梁EF与上拉杆CF形成的∠F=140°,调整后,当∠CDB=20°时,点H,D,B在同一条直线上,此时∠H的度数是 .
18.已知点A(3a-6,a+4),B(-3,2),AB∥y轴,点P为直线AB上一点,且PA=2PB,则点P的坐标为 .
四、解答题(共66分)
19.[含评分细则](2023山东青岛市北期中)(8分)分解因式.
(1)-a3b2+4a2b2-4ab2.
(2)16(a-b)2-9(a+b)2.
20.[含评分细则](9分)计算:
(1)(2x3y)2·(-2xy)+(-2x3y)3÷(2x2).
(2)(-2m)2·(-m·m2+3m3).
(3)(2x-1)2-4(x-1)(1+x).
21.[含评分细则](2023湖南衡阳衡山福田二中期中)(8分)解方程组.
(1)2x-y=5,7x-3y=20.
(2)3x+2y+z=13,x+y+2z=7,2x+3y-z=12.
22.[含评分细则](2023安徽合肥四十五中期末)(8分)如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,∠DAC=10°,AE是△BAC外角∠CAM的平分线,BF平分∠ABC交AE于点F,若∠ABC=48°,求∠AFB的度数.
23.[含评分细则]【生命安全与健康】(2022山东济南长清期末)(10分)某学校为了增强学生体质,鼓励学生加强体育锻炼,开展了“阳光大课间”活动,并让各班购买跳绳和毽子作为活动器材,已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元,购买4根跳绳和3个毽子共需36元.
(1)求购买1根跳绳和1个毽子分别需要多少元.
(2)某班需要购买18根跳绳和22个毽子,请求出该班在这次活动中购买跳绳和毽子一共花费多少元.
24.[含评分细则]【数形结合思想】(11分)如图,在平面直角坐标系中,点A(-3b,0)为x轴负半轴上一点,点B(0,4b)为y轴正半轴上一点,其中b满足方程3(b+1)=6.
(1)求点A,B的坐标.
(2)点C为y轴负半轴上一点,且△ABC的面积为12,求点C的坐标.
(3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在点P,使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
25.[含评分细则]【角平分线+平行线】(2023广东清远清新二中期中)(12分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)∠ABN= .
(2)∠CBD= .
(3)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC= .
(4)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.
答案全解全析
1.答案 A 0.000 002 1=2.1×10-6.故选A.
2.答案 B A.a3-a2,无法合并;B.a2·a=a3;C.(a2)3=a6;
D.a6÷a2=a4.故选B.
3.答案 C 设第三根木条的长度为x cm,由题意得8-5