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数学三 三位数乘两位数教学设计
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这是一份数学三 三位数乘两位数教学设计，共5页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，验证规律，解决课堂导入时的问题等内容，欢迎下载使用。
课题
积的变化规律
单元
第三单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.探索、发现“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
重点
探索、发现积的变化规律。
难点
经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.把相应的数填入○里。
2.算一算。
二、导入新课
师指着复习第2题，问：大家做完这两组算式，有什么感觉？
反馈：第一组算式可以直接写出答案，第二组不能一下子算出来，需要列竖式。
师：其实第二组算式也可以直接写出答案。
师：大家请看，这两组算式是有联系的，它们之间存在着一定的规律，利用这个规律就能直接写出答案。
师：这节课我们一起来找找吧！
板书课题：积的变化规律
学生独自完成，然后集体交流订正。
学生自由说说。
学生露出怀疑的表情：真的吗？怎么做呀？
学生：是什么样的规律呀？
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课
探索规律
课件出示：
先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
师：观察表格，说说表里已经计算了哪两个数的积？是多少？
反馈：表里已经计算了20和3的积，是60。
师：比较下面几行的乘数，你有什么发现？
引导学生观察得出：一个乘数不变，另一个乘数乘几。
师：这样的变化，积会有什么变化呢？大家按要求接着往下算一算、填一填。
展示：
二、观察比较，发现规律。
师：请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况。
课件出示：
小组合作讨论：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？
师巡视全班，了解各小组的交流情况。
师：说说你的发现好吗？
反馈：①第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
……
师：积的变化有什么规律呢？能用一句话概括一下吗？
引导学生得出：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
三、验证规律
师：我们发现的这个规律是不是对于所有的乘法算式都适用呢？
课件出示：
思考提示：再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，与同学交流。
反馈：
2×11=22
（2×2）×11=22×2=44
2×（11×4）=22×4=88
15×3=45
（15×5）×3=45×5=225
（15×10）×3=45×10=450
……
积的变化规律对于所有的乘法算式都适用。
四、解决课堂导入时的问题。
课件出示：
师：现在你能利用今天学习的知识，很快的算出第二组算式的结果吗？
反馈：
（1）34×4=136 114×3=342
（2）34×12=136×3=408
114×18=342×6=2052
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自观察，然后同桌相互说说。
学生独立计算，填写表格。
学生分组交流探讨。
学生自由说说。
学生尝试概括，然后集体交流。
学生分组验证规律，然后集体交流验证的情况。
学生尝试计算，然后集体交流。
先初步让学生观察表格中乘数的变化，为后面探究积的变化规律做准备，同时培养学生观比较等思维能力。
采用小组合作的形式讨论几的变化规律，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
让学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，感受在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
巩固运用
1.填一填。
2.根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
13×3=39 15×5=75
130×3= 15×50=
1300×3= 15×500=
3.根据72×14=1008直接写出下面各题的结果。
72×28=（ ） 72×42=（ ）
144×14=（ ） 720×14=（ ）
4.一个长方形的面积是256平方厘米，如果长扩大4倍。扩大后，长方形的面积是多少？
5.拓展练习
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的答案。
12345679×18= 12345679×27=
12345679×36= 12345679×54=
12345679×72= 12345679×81=
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
课题
积的变化规律
单元
第三单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.探索、发现“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
重点
探索、发现积的变化规律。
难点
经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.把相应的数填入○里。
2.算一算。
二、导入新课
师指着复习第2题，问：大家做完这两组算式，有什么感觉？
反馈：第一组算式可以直接写出答案，第二组不能一下子算出来，需要列竖式。
师：其实第二组算式也可以直接写出答案。
师：大家请看，这两组算式是有联系的，它们之间存在着一定的规律，利用这个规律就能直接写出答案。
师：这节课我们一起来找找吧！
板书课题：积的变化规律
学生独自完成，然后集体交流订正。
学生自由说说。
学生露出怀疑的表情：真的吗？怎么做呀？
学生：是什么样的规律呀？
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课
探索规律
课件出示：
先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
师：观察表格，说说表里已经计算了哪两个数的积？是多少？
反馈：表里已经计算了20和3的积，是60。
师：比较下面几行的乘数，你有什么发现？
引导学生观察得出：一个乘数不变，另一个乘数乘几。
师：这样的变化，积会有什么变化呢？大家按要求接着往下算一算、填一填。
展示：
二、观察比较，发现规律。
师：请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况。
课件出示：
小组合作讨论：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？
师巡视全班，了解各小组的交流情况。
师：说说你的发现好吗？
反馈：①第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
……
师：积的变化有什么规律呢？能用一句话概括一下吗？
引导学生得出：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
三、验证规律
师：我们发现的这个规律是不是对于所有的乘法算式都适用呢？
课件出示：
思考提示：再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，与同学交流。
反馈：
2×11=22
（2×2）×11=22×2=44
2×（11×4）=22×4=88
15×3=45
（15×5）×3=45×5=225
（15×10）×3=45×10=450
……
积的变化规律对于所有的乘法算式都适用。
四、解决课堂导入时的问题。
课件出示：
师：现在你能利用今天学习的知识，很快的算出第二组算式的结果吗？
反馈：
（1）34×4=136 114×3=342
（2）34×12=136×3=408
114×18=342×6=2052
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自观察，然后同桌相互说说。
学生独立计算，填写表格。
学生分组交流探讨。
学生自由说说。
学生尝试概括，然后集体交流。
学生分组验证规律，然后集体交流验证的情况。
学生尝试计算，然后集体交流。
先初步让学生观察表格中乘数的变化，为后面探究积的变化规律做准备，同时培养学生观比较等思维能力。
采用小组合作的形式讨论几的变化规律，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
让学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，感受在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
巩固运用
1.填一填。
2.根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
13×3=39 15×5=75
130×3= 15×50=
1300×3= 15×500=
3.根据72×14=1008直接写出下面各题的结果。
72×28=（ ） 72×42=（ ）
144×14=（ ） 720×14=（ ）
4.一个长方形的面积是256平方厘米，如果长扩大4倍。扩大后，长方形的面积是多少？
5.拓展练习
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的答案。
12345679×18= 12345679×27=
12345679×36= 12345679×54=
12345679×72= 12345679×81=
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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