江苏省扬州市江都区邵樊片暨联谊学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份江苏省扬州市江都区邵樊片暨联谊学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）∠3＝∠4；（4）∠1＝∠2；能判定的条件个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．多边形的边数增加1．则它的外角和（ ）
A．不变B．增加180°C．增加360°D．无法确定
4．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A．5cm，7cm，2cmB．7cm，13cm，10cm
C．5cm，7cm，11cmD．5cm，10cm，13cm
5．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A．120°B．180°C．240°D．300°
6．已知，则有（ ）
A．B．C．D．
7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m、n上，测得，则的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．75°
8．如图，在△ABC中，已知点D，B，F分别是BC、AD，BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（ ）
A．0.5cm2B．lcm2C．2cm2D．4cm2
二、填空题（每题3分，共30分）
9、计算：_______．
10、已知的三个分别是∠A、∠B、∠C，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝_______．
11、如果等腰三角形的两边分别为2和7，则它的周长是_______．
12、一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形是________边形．
13、计算：_______．
14、如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_______m．
15、若，，则______．
16、用等腰直角三角板画，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为_______度．
17、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则_______°．
18、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部的位置，且与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知，．若保持的一边与BC平行，则∠ADE的度数_______．
三、解答题（共96分）
19、（16分）化简计算：
（1）（2）
（3）（4）．
20、（6分）作图题：
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度。
（1）请在图中画出平移后的．
（2）若连接，，则这两条线段的关系是______．
（3）在BC上找一点D，使AD将△ABC分成面积相等的两个三角形．
21、（8分）一个多边形少加了一个内角，其余内角的度数之和是2000，求少加的这个内角的度数和这个多边形的边数。
22、（8分）已知，
（1）求的值；（2）求的值。
23、（8分）若，试求的值。
24、（8分）如图，BD平分∠ABC，，∠1＝25°，求∠2，∠3的度数．
25．（8分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作，交BC于E，F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA＝∠A．
（1）求证：DE平分∠CDF；
（2）若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G的度数．
26．（10分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G．若∠EFB＝50°，求∠1、∠2的度数。
27、（12分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果，则．我们叫（a，b）为“雅对”．例如：因为，所以（2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式（3，3）＋（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：
设（3，3）＝m，（3，5）＝n，则，故，则（3，15）＝m＋n，即（3，3）＋（3，5）＝（3，15）．
（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝______；（______，16）＝4；
（2）计算（5，2）＋（5，7）＝______，并说明理由；
（3）利用“雅对”定义说明：，对于任意非0整数n都成立．
28．（12分）探究与发现：
（本题满分12分）如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AC，BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，和的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于M，N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有______个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度数。
（3）在图2中，若设，，，，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用、表示∠P），并说明理由
（4）如图3，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为______．
七年级数学答案
一、选择题：（本题共6小题，每小题3分，共24分．）
二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上．）
9．10．90°11．1612．七13．
14．24015．616．2217．11018．5°或28°
三、解答题
19、（共16分，每小题4分）
（1）（2）（3）0（4）
20、（共6分，每题2分）
（1）如图（2）平行且相等；（3）如图
21、（8分）160°（4分）十四边形（4分）
22、（8分）（1）
（2）
23．（8分）
24．（8分）
25、（8分）
（1）∵，∴，
∵，∴
∵，∴，
即：DE平分∠CDF
（2）在△ΑBC中
∵∠C＝80°，∠ABC＝60°，∴，
由（1）可知DE平分∠CDF，∠EDC＝∠FDE＝∠A，
∴∠CDG＝2∠A＝80°，
则：，
26、（10分）∠1＝80°∠2＝100°
27、（12分）
（1）3 （2）（5，14）
理由如下：
设（5，2）＝m，（5，7）＝n，则，
∴，∴
∴，故答案为：（5，14）
（3）设，
∴，，∴
即，∴，∴，
即，对于任意自然数都成立．
28、（12分）
（1）3（2）98°
∵∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，
∴∠CAP＝∠BAP，∠BDP＝∠CDP，
∵，，
∴，即，
∵，∴；
（3）
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，∴
∵，，∴
（4）∴题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
A
C
D
D
C