2023-2024学年广东省茂名市化州市第一小学北师大版六年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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（全卷100分 80分钟完成）
（说明：第一部分客观题必须用2B铅笔作答，修改时用橡皮擦干净。第二部分主观题必须用黑色墨迹签字笔或钢笔作答。）
第一部分 客观题（请你在答题卡上填涂答案）
一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请在答题卡上涂黑你的选项，每题2分，共16分）
1. 下列图形中，只有2条对称轴的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】由分析可知；
A．有无数条对称轴；
B．有3数条对称轴；
C．有2数条对称轴；
D．有3数条对称轴。
故答案为：C
【点睛】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。
2. 下面成语中，能用50%表示的共有（ ）个。
①事半功倍 ②一箭双雕 ③平分秋色 ④喜忧参半
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。
【详解】能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
3. 图1是在空中看到的亮亮的家，房子边上有一棵大树，一个石凳。门前有一条小路。图2这个画面是站在位置（ ）看到的。
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】A
【解析】
【分析】在①的位置能看到房子的前面、小路、石凳的侧面、大树的一部分；在②的位置能看到房子的后面、大树、石凳正面和一部分小路；在③的位置能看到房子的正面，石凳正面、大树和部分小路；在④的位置能看到大树，小路和石凳的侧面。
【详解】根据分析可得：在①的位置能看到房子的前面、小路、石凳的侧面、大树的一部分，图2与此描述相符。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是抓住从各位置看到哪些景物。
4. 把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（ ）。
A. 半径B. 直径C. 周长的一半D. 周长
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，梯形的上下底之和正好是圆周长的一半，据此选择。
【详解】把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半。
故选择：C
【点睛】此题考查了图形的切拼，认真观察图形，找出梯形上下底之和与圆的关系是解题关键。
5. 某种花生仁的出油率约是45%，要榨540千克的油，需要这种花生仁（ ）千克。
A. 243B. 1200C. 982D. 1000
【答案】B
【解析】
【分析】出油率是指出油的质量占花生仁总质量的百分之几，是把花生仁的质量看成单位“1”，它的45%就是榨出油的质量540千克，由此根据分数除法的意义，用榨出油的质量除以出油率即可求出花生仁的质量。
【详解】540÷45%＝1200（千克）
故答案为：B
【点睛】解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
6. 广场有一个直径为8m的圆形喷水池，喷水池周边有一条2m宽的小路，这条小路的面积是（ ）。
A 50.24B. 12.56C. 65.94D. 62.8
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答。
【详解】小圆半径：8÷2＝4（m）
大圆半径：4＋2＝6（m）
这条小路的面积：
3.14×（62－42）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
故答案为：D
【点睛】本题考查环形面积公式的应用，牢记公式S＝π（R2－r2）是解题的关键。
7. 黄阿姨将20万存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后黄阿姨共提取（ ）元。
A. 9000B. 4500C. 209000D. 204500
【答案】C
【解析】
【分析】到期后黄阿姨共提取的钱数，根据本息和＝本金＋本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【详解】200000＋200000×2×2.25%
＝200000＋90000
＝209000（元）
故答案为：C
【点睛】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。
8. 淘气每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上三节课后放学回家。下面图（ ）比较准确地反映了淘气一天从家到学校的往返情况。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由于淘气每天早晨去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学回家，此时离家的距离越来越近，据此分析选折。
【详解】A．准确反映出淘气一天从家到学校的往返的情况；
B．没有反映出淘气中午在家休息的情况；
C．没有反映出淘气上、下午在学校上课的情况；
D．没有反映出淘气上、下午在学校上课以及中午在家休息的情况。
故答案为：A
【点睛】本题考查统计图的选择，根据题意，找出符合题意的统计图。
第二部分 主观题（请你在答题卡上作答）
二、用心思考，正确填写。（每题2分，共20分）
9. 妙想同学在一次单元测验中，做对16道题，答错了4道题，妙想在这次测验中做题的正确率是________。
【答案】80%
【解析】
【分析】根据正确率公式：做题的正确率＝做对的题数÷做题的总数×100%，据此列式解答。
【详解】16÷（16＋4）×100%
＝16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
10. 80%＝_______（填最简分数）＝_______（填最简比）。
【答案】 ①. ②. 4∶5
【解析】
【分析】百分数化为分数，可将百分数的数字部分作为分子，分母是100，再运用分数基本性质约分为最简分数；百分数化为比，将百分数的数字部分作为比的前项，后项是100，再运用比的基本性质化为为最简比。
【详解】；。即：。
11. 一个圆直径是a厘米，它的半径是________厘米，周长是_______厘米。
【答案】 ①. ②. πa##aπ
【解析】
【分析】根据半径＝直径÷2，圆的周长＝πd，代入数据解答即可。
【详解】a÷2＝（厘米）
π×a＝πa（厘米）
一个圆的直径是a厘米，它的半径是厘米，周长是（πa）厘米。
12. 一个立体图形，从正面、上面、右面看到的形状都是下面图形的形状，搭这个立体图形至少需要________个小正方体。
【答案】4
【解析】
【详解】根据从正面看到形状可知，这个图形是两层，下面一层是两个正方形，上面一层一个正方形居左；根据从上面看到的性质可知，这个图形有两排，后面一排一个正方形居左，前面一排两个正方形；
根据从右面观察的图形可知，这个图形有两排，后面一排一个正方形，前面一排两个正方形；
综合三个方向观察的图形，可以得知搭这个立体图形至少需要4个小正方体。
13. 用1、3、5三张数字卡片能组成________个不同的两位数；能组成________个不同的三位数。
【答案】 ①. 6 ②. 6
【解析】
【详解】三张不同的数字卡片，要求能组成几个不同的两位数，先确定十位数字，当十位数字确定后，个位有两种不同的排列方法，一共有3×2＝6种；
三张不同的数字卡片，要求能组成几个不同的三位数，先确定百位数字，当百位数字确定后，十位和个位有两种不同的排列方法，一共有3×2＝6种，据此解答。
14. 2021年10月16日0时23分左右，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空！长征二号F火箭安全性极高，主要用于载人航天。火箭高58.34米，由四个助推器、芯一级火箭、芯二级火箭、整流罩和逃逸塔组成。其中，芯级直径与助推器直径之比是67∶45，芯级直径长335厘米，助推器直径长（ ）厘米。
【答案】225
【解析】
【分析】芯级直径与助推器直径之比是67∶45，助推器是芯级直径的，用芯级直径的长度×，即可求出助推器的长度。
【详解】芯级直径与助推器直径之比是67∶45，助推器是芯级直径的；
335×＝225（厘米）
【点睛】本题考查按比例分配，关键明确芯级直径与助推器直径之比是67∶45，助推器是芯级直径的，求一个数的几分之几是多少。
15. 2022卡塔尔世界杯亚洲区预选赛第二阶段，中国与叙利亚、菲律宾、马尔代夫、关岛分在A组。按规定，小组赛阶段每两支球队之间要进行一场比赛。那么，A组小组赛一共需要比赛（ ）场。
【答案】10
【解析】
【分析】一共有5支球队，每支球队都要与其他4支球队赛一次，那么一共会有5×4＝20（场）比赛，但是球队之间的比赛是相互的，所以最后还要除以2。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝10（场）
A组小组赛一共需要比赛10场。
【点睛】此题考查了搭配问题，也可通过加法4＋3＋2＋1＝10（场），来解答。
16. 鹏鹏今年元旦把积攒的零用钱1000元存进银行，定期一年，年利率为1.75%，他准备将到期后所得的利息全捐给希望工程，到期时他可以捐（ ）元。
【答案】17.5
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】1000×1.75%×1
＝17.5×1
＝17.5（元）
到期时他可以捐17.5元。
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，关键是熟记公式：利息＝本金×利率×存期。
17. 如图，大、小两个圆。如果大圆半径是6厘米，小圆半径是4厘米，那么，大圆直径与小圆直径的比是_____________，大圆面积与小圆面积的比是_____________。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4
【解析】
【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径，再根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论。
【详解】（1）大圆直径：6×2＝12（厘米）
小圆直径：4×2＝8（厘米）
大圆直径与小圆直径的比是12∶8
＝（12÷4）∶（8÷4）
＝3∶2
大圆的面积：π×62＝36π
小圆的面积：π×42＝16π
大圆面积与小圆面积的比是36π∶16π
＝（36π÷4π）∶（16π÷4π）
＝9∶4
18. 一种细胞，每经过10分钟分裂一次，每个细胞分裂成2个。分裂出的每个细胞经过10分钟再次分裂成2个。则一个这种细胞，经过1小时分裂为（ ）个。
【答案】64
【解析】
【分析】由于10分钟分裂一次，则60分钟能分裂6次，第一次分裂，由1个边长2个，第二次分裂：则每个小细胞再分裂两个，则此时的数量：2×2；第三次分裂细胞的数量会变为：2×2×2；由此即可知道第n次分裂细胞的数量：2n，由此即可列式。
【详解】由分析可知：1小时分裂为：
2×2×2×2×2×2
＝4×2×2×2×2
＝8×2×2×2
＝16×2×2
＝32×2
＝64（个）
【点睛】先找到规律，再根据规律求解，即后一个数是前一个数的2倍。
三、看清题目，巧思妙算。（6＋6＋9，21分）
19. 化简。
1.8∶0.24
【答案】15∶2；25∶2；6∶7
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】由分析可得：
1.8∶0.24
＝（1.8×100）∶（0.24×100）
＝180∶24
＝（180÷12）∶（24÷12）
＝15∶2
5∶
＝（5×5）∶（×5）
＝25∶2
∶
＝（×8）∶（×8）
＝6∶7
20. 求未知数的值。

【答案】；
【解析】
【分析】根据比例的性质得：x＝×120，直接计算即可；
先计算60%x－35%x＝0.25x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.25求解；
【详解】
解：x＝×120
x＝24
解：25%x＝125
0.25x＝125
0.25x÷0.25＝125÷0.25
x＝125÷0.25
x＝500
21. 用适当的方法递等式计算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）6；（2）；（3）0.4
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号外的除法；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
四、实践操作，探索创新。（6＋8，共14分）
22. 请在下面方格纸中画出下面立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】从正面观察，上下两层，下层三个，上面最左侧一个；从左面观察，上下两层，下层是两个，上面最右侧一个；从上面观察，属于两层，上层的最左侧一个，下层中间三个；据此画图。
【详解】作图如下：
23. 在下面方格纸上面出面积为18cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形（每个小方格的边长表示1cm）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画面积为18cm2的长方形，根据长方形的面积公式可以确定：长方形的长是6cm、宽是3cm（答案不唯一）；再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形，也就是把这个长方形的面积平均分成1＋2＝3（份），每份是18÷3＝6（cm2），用面积除以6，求出其中一个小长方形的宽，然后再进一步解答。
【详解】画面积为18cm2的长方形，长方形的长是6cm、宽是3cm（答案不唯一）；
18÷3＝6（cm2），6÷6＝1（cm）（答案不唯一）。
画图如下：
（答案不唯一）
五、综合应用，解决问题。（6＋8＋5＋5＋5，共29分）
24. 先用圆规按实际长度画出下面的图形，再求出阴影部分的面积。
【答案】画图见详解；6.28平方厘米
【解析】
【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
根据画圆的方法，先画一个半径2厘米的圆，再画横平和竖直2条垂直的直径，即4条半径，分别取4条半径的中点为圆心，再画出4个半圆即可。
阴影部分可以拼成2个圆，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出1个圆的面积，乘2即可求出阴影部分的面积。
【详解】
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。
25. 下图是鹏城学校2021年秋季六年级学生体检时的视力检测结果统计图。
（1）本次视力检测中，六年级学生视力不良（包括近视和假性近视）的人数占检测学生的（ ）%。
（2）本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视的有（ ）人。
（3）本次视力检测中，近视人数与视力正常人数的最简整数比是（ ）。
（4）如果你是这个学校的校医，你会对六年级学生用眼卫生方面提出怎样的建议？
【答案】（1）58
（2）84
（3）2∶3
（4）（答案不唯一）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等
【解析】
【分析】（1）把检测的人数看作单位“1”，用1减视力正常人数所占的百分率，即为视力不良人数所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用视力正常人数除以视力正常人数所占的百分率，就是检测的人数。求出近视人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用检测的人数乘近视人数所占的百分率，就是近视人数。
（3）根据比的意义，即可写出近视人数与视力正常人数的比，并化成最简整数比。
（4）书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等。
【详解】（1）1－42%＝58%，即六年级学生视力不良的人数占检测学生的58%。
（2）1－42%－30%＝28%
126÷42%×28%
＝300×28%
＝84（人）
近视的有84人。
（3）84∶126＝2∶3
近视人数与视力正常人数最简整数比是2∶3。
（4）“我”的建议：书写、阅读中间休息时，尽可能多眺望远方或做眼睛保健操等（答案不唯一）。
【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
26. 学校合唱图男、女生人数的比是3∶5，已知男生比女生少18人。
（1）画图表示数量关系。
（2）女生有多少人？
【答案】（1）见详解
（2）45人
【解析】
【分析】（1）将比的前后项看成份数，画一条线段表示男生人数，将男生人数平均分成3份，女生有这样的5份，男生比女生少（5－3）份，少18人，据此画图标注数据
（2）人数差÷份数差，求出一份数，一份数×女生对应分率＝女生人数，据此列式解答。
【详解】（1）
（2）18÷（5－3）
＝18÷2
＝9（人）
9×5＝45（人）
答：女生有45人。
27. 从下面选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。
（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。
（2）小麦烘干后的质量是900kg。
（3）烘干后质量减少了10%。
（4）小麦烘干后质量减少100kg。
【答案】我选择（1）（3），提出的问题：“小麦烘干后的质量是多少千克？”
小麦烘干后的质量是900千克。
【解析】
【分析】根据题意得：已知小麦烘干前、烘干后的质量，以及烘干后减少的质量、减少的百分数，可以选择烘干前的质量及烘干后减少质量的百分数这两个信息，求出小麦烘干后的质量。据此运用百分数运算得出答案。
【详解】选择（1）、（3）两个信息，提出问题是：小麦烘干后的质量是多少千克？
（千克）
答：小麦烘干后的质量是900千克。
28. 小芳参加学校的冬季长跑活动，已经跑了，还剩300米，小芳一共要跑多少米？
【答案】800米
【解析】
【分析】可将长跑的路程看作单位“1”，小芳已经跑了，则剩下；已知还剩300米，运用分数除法计算可得出全程的路程，据此可得出答案。
【详解】
（米）
答：小芳一共要跑800米。