数学苏教版三 解决问题的策略教学设计及反思

这是一份数学苏教版三 解决问题的策略教学设计及反思，共9页。教案主要包含了假设法，列举法，设未知数，合作探究等内容，欢迎下载使用。

课题
解决问题的策略
单元
三
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。
2、使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。
3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
重点
解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
难点
运用假设策略分析数量关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：我们今天来学习一下，解决问题时可以使用什么策略。
导入题目：某农场养黄牛580头，比奶牛的5倍还多30头。养奶牛多少头?
学生思考问题，指名学生回答问题。
教师讲解：黄牛的数量是奶牛的5倍还多3头，那么奶牛的5倍是多少呢？
学生思考问题，指名学生回答问题。
预判：550。
师：那么奶牛的数量是多少呢？
预判：110只。
奶牛有：
（580-30）÷5=110（只）
答：奶牛有110只。
播放幻灯片。
题目：全班 42 人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐 5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
学生思考问题，指名学生回答问题。
教师讲解：如果10只船都是大船或者都是小船呢呢？
学生思考问题，指名学生回答问题。
预判：选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位.选10只小船只能坐30人，不够。
教师讲解：我们可以先假设都是大船或都是小船通过画图，再对人数和船只进行调整。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？将位置少的小船换成大船呢？
师：好，那我们来学习我们的假设法，用假设的方法解决这个问题。
利用数学问题引出课题，围绕自主思考展开。
自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课
一、假设法（全是大船）
教师讲解：如果10只船都是大船呢？
学生思考问题，指名学生回答问题。
预判：选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位
教师讲解：先画10只大船坐满50人，再去掉多余的8个人。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？怎么换呢？思考以下问题
多了几个人？ 8
大船换小船一次少几个人？ 2
要换几次可以少掉8人？ 4
学生思考问题，指名学生回答问题。
师：好，那我们解决了这些问题就可以列出式子
假设全是大船
（10×5-42）÷（5-3）
=（50-42）÷2
=8÷2
=4（只）
大船有：10-4=6（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
二、假设法（全是小船）
教师讲解：如果10只船都是小船呢？
学生思考问题，指名学生回答问题。
预判：选10只3人小船位置不够。
教师讲解：选10只3人小船位置不够，还有12人无法上船。如果10只都是小船，一共可以乘坐30人，还需要12个位置。
教师讲解：可以将其中位置少的小船换成大船吗？怎么换呢？思考以下问题
少了几个人？ 12
小船换大船一次多几个人？ 2
要换几次可以多12人？ 6
学生思考问题，指名学生回答问题。
师：先画10只小船坐满30人，再补充少的12人。小船换大船一次可以多坐2人，换6次可以坐上少的12人。
师：好，那我们解决了这些问题就可以列出式子
假设全是小船
（42-10×3）÷（5-3）
=（42-30）÷2
=12÷2
=6（只）
小船有：10-6=4（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
三、假设法（假设大船小船一样多）
师：我们还可以假设大船和小船同样多，
再根据总人数调整。
把一只小船换成大船可以多坐2人。
（5+1）×5+（5-1）×3=42（人）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
四、列举法
1、教师提问：还有什么方法解决这个问题吗？
学生自主思考，指名学生回答问题。
预判：把每一种情况列举出来。
教师讲解：我们可以从大船有 9 只、 小船有 1 只开始，有序列举。
大家也动手试试吧
学生自主思考并做题。教师巡视。
邀请学生回答问题。
教师总结：
通过列表可以得到：
6×5+4×3=42（人）
6+4=10（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
五、设未知数
1、教师提问：还有什么方法吗？
预判：列方程
教师提问：根据题目中的关系我们应该怎么设未知数呢？大船的只数与小船只数之间的关系是？
预判：设大船有x只，小船有（10-x）只。
师：解决这些问题后我们可以列出方程：
5x+3×（10-x)=42
解，得：x=6
小船有：10-6=4（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
六、合作探究
1、教师提问：回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
指名学生回答问题。
1.画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
3.要学会根据具体问题灵活选择策略。
四、课堂练习
我有4只脚
1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
我有2只脚
解析：
根据“兔比鸡少20只，”知道鸡的只数=兔的只数+20，再根据“鸡兔共有脚262只，”可得：鸡的只数×2+兔的只数×4=262，由此列方程即可解答．
解：设兔有X只，则鸡有（X+20）只，
4X+2×（X+20）=262
4X+2X+40=262
6x+40=262
6X=222
X=37
鸡：37+20=57（只）
答：鸡有57只，兔有37只．
2、某商店委托搬运公司运送10000个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.18元，如果破损一个不但不给运费，反而倒扣2.22元．最后结账，搬运公司共得运费1761.6元．问：搬运中破损了几个瓷碗？
解析：假设1000个瓷碗在运输过程中全部没有破损，就应得运费10000×0.18=1800元，而实际得1761.6元，假设就比实际多得了1800-1761.6=38.4元，这是因每破损一个杯子，不仅不得运费，还要扣2.22元，即破损一个杯子少得0.18+2.22=2.4元．据此可求出破损的瓷碗数．
解：
（10000×0.18-1761.6）÷（0.18+2.22）
=（1800-1761.6）÷2.4
=38.4÷2.4
=16（个）
答：搬运中破损了16个瓷碗．
3.在一个停车场，摩托车和小轿车共有12辆，共有40个轮子。这个停车场的摩托车和小轿车各有多少辆?
解析：假如都是汽车，应该有12×4=48个轮子，现在多了48-40=8个轮子，一辆汽车比摩托多2个轮子，8÷2=4辆，12-4=8辆，所以，摩托车4辆，汽车8辆。
解：
假设12辆全是汽车
（12×4-40）÷（4-2)
=（48-40）÷2
=4（辆）
汽车有12-4=8（辆）
答：摩托车有4辆，汽车有8辆。
4.小红买6角和8角的邮票一共13枚。用去8元4角钱，这两种邮票各买了多少枚?

解析：假设买的都是8角的邮票，则需要13×8=104角，这样就多花了104-84=20角，因为一张8角的邮票比一张6角的邮票多花8-6=2角，即买了6角的邮票20÷2=10张；进而求出买8角的邮票的张数．
解：8元4角=84角
6角的张数：（13×8-84）÷（8-6）
=20÷2，
=10（张）
8角的张数：13-10=3（张）
答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张
5.鸭、兔共有80只，兔的腿比鸭的腿一共多50 只。鸭、兔各多少只?
解：
设鸭有x只，兔有（80-x）只。
4（80-x）-2x=50
320-4x-2x=50
-6x= - 270
x=45
则80-x=80-45=35
答：鸭有45只，兔有35只。
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
学生自主思考，指明学生回答问题。
教师讲解，学生认真听讲。
学生完成实验报告，教师巡视。指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。
教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
运用多媒体技术,形象生动地展示数与量之间的关系。
通过自主完成报告，思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。
教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
1.三种假设法。
2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。。
3.还可以设出未知数x，通过列式解决问题。
板书
1.解决问题的策略：画图、列举、先假设再调整
2.根据具体问题灵活选择策略。