小学数学苏教版六年级下册四 比例教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册四 比例教案设计，共7页。教案主要包含了图形的放大与缩小，合作探究，课堂练习，教学例3，比较“比”和“比例”的概念等内容，欢迎下载使用。


课题
比例的认识
单元
四
学 科
数 学
年 级
六
学习
目标
1.引导学生通过观察、思考、讨论和自学等活动,理解图形的放大和缩小。
2.通过教学图形的放大和缩小,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。
3.引导学生理解比例的含义,能用比例的定义判断两个比是否成比例。
4.通过教学,初步培养学生的综合、概括能力。
重点
1.比例的意义。
2.应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
难点
1.应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：一起来看看①-③这几张图片是怎么来的？
预设：由第一张图放大缩小得来的。
师：①求一个数是另一个数的几倍或几分之几,怎样计算?②分数和除法有什么联系和区别?
引导学生由找两个同类量之间的倍数关系,引出用比表示的方法。
课件出示例1。(第一张长方形照片长8厘米,宽5厘米;放大后长16厘米,宽10厘米)
学生思考问题“这两张照片的长有什么关系?宽呢”，指名学生回答问题。
教师讲解：第二张照片的长是第一张照片的2倍,宽也是第一张照片的2倍。
师：今天,我们就来学习图形的放大与缩小。
利用主题图中的数学问题引出课题，围绕自主思考展开。
借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备。
讲授新课
一、图形的放大与缩小
1、教师提问：放大后照片的长是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的长与原来照片的长的比是2:1。谁来说说放大后照片的宽与原来照片的宽的关系?
指名学生回答问题。
预判：放大后照片的宽是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的宽与原来照片的宽的比是2:1。
教师总结：把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1,也就是说把原来的长方形按2:1的比放大。
二、再次探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。
1、教师提问：如果要把原来照片按1:2的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?
小组讨论后,集体反馈。
预设：把原来照片按1:2的比缩小,也就是说缩小后的照片长和宽都是原来的12 QUOTE 12 ,长和宽应分别是4厘米和2.5厘米。
教师总结：长方形对应边的长度比是1:2,也就是说把原来的长方形按1:2的比缩小。
教学例2
2、教师提问：比较上面放大或缩小后的图形，你有什么发现？
学生独立完成，自主思考，指名学生回答问题。
预设：把长方形按照3:1的比放大,放大后的长方形的长有12个小方格,宽有6个小方格。
投影展示学生的答案。
预设：再按1:2的比把长方形缩小,缩小后的长方形的长有2个小方格,宽有1个小方格。
投影展示学生的答案。
教师总结：
图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。
三、合作探究
1、
教师提问：在方格纸上，把上面的圆按1:2的比例缩小。
学生自主完成题目，并和同桌交流你为什么这么做。教师巡视。
指名学生回答问题。
教师讲解：利用今天所学的图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。
2、用5根相同的小棒摆成一个五边形,若用相同的小棒摆一个边长放大到原来的4倍的五边形。需要多少根小棒?
学生自主完成题目并和同学交流，教师巡视。
教师出示正确答案：
5×4=20(根)
答:需要20根小棒。
教师提问：回顾放大和缩小图形的过程，你有什么体会？
指名学生回答问题。
四、课堂练习
1、把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是 把这个图形按（ ）的比放大。
2、把一个图形的每条边缩小到原来的12，就是把这个图形按（ ）的比缩小。
A.4 B.6C.9D.12
3、图形在平移和旋转后，( ）发生了变化，（ ）不变。
4、图形在放大与缩小后，( ）发生了变化，( ）不变。
五、教学例3
师：分别计算出两张照片的长和宽的比,并计算出比值。
第一张照片:6.4:4=1.6,第二张照片:9.6:6=1.6。
(2)师:你们发现了什么?(这两个比的比值都是1.6)
教师追问:所以这两个比怎么样?(这两个比相等)
(3)教师说明：因为这两个比相等,所以我们可以把它们用等号连起来。
师:像6.4:4=9.6:6这样表示两个比相等的式子叫作比例。
(4)教师:从比例的定义我们可以知道,比例是由两个比组成的,这两个比必须具备什么条件?(它们的比值必须相等)
师:因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比的比值是不是相等的,怎么办?
(5)根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由比值相等的两个比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。
六、比较“比”和“比例”的概念。
比表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
七、课堂练习。
1、判断下面各组中的两个比能不能组成比例。
7:3和14:6 21:3和63:9
16:3和8:2 0.8:0.4和0.3:0.6
2、用下图中的数据可以组成多少个比例?
学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。
学生自主思考，小组讨论后，集体反馈。
教师讲解，学生认真听讲。
学生独立完成。
指定一名学生说说自己的理解。
学生完成绘图，教师巡视。指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。
教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。
学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。
通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。
。
通过自主完成绘图，思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。
给学生提供充分的机会动手操作,培养学生的动手实践能力。
充分利用学生已有的比的知识经验,给学生自主的思考时间,让他们尽可能在交流与探究中认识比例,理解比例的定义。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
1、图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。
2、6.4:4=9.6:6 像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
3、比表示两个数相除；比例是一个等式，表示两个比相等。
板书
比例的认识
1、图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。
2、6.4:4=9.6:6 像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
3、比表示两个数相除；比例是一个等式，表示两个比相等。